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2015—2016 学年度上学期 12 月月考 高二年级数学试卷(理)
考试时间:120 分钟
一.选择题(12×5 分=60 分) 1.命题“对任意 x>0,x +x>0”的否定是( A.存在 x>0,x +x>0 C.存在 x>0,x +x≤0 2. 下列各组变量的关系中是相关关系的是 A.电压 U 与电流 I C.粮食产量与施肥量
2 2 2

A.

π 6
2 2

π B. 4

π C. 3

3π D. 4

9.椭圆 x +my =1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的 2 倍, 则 m=( A. 1 4
2

满分:150 分

) B. 1 2 ) B.椭圆的一部分 D.直线的一部分 ) C . 2 D . 4

)
2

10.方程 x= 1-4y 所表示的曲线是( A.双曲线的一部分 C.圆的一部分

B.任意 x>0,x +x≤0 D.任意 x≤0,x +x>0 ( )
2

11.椭圆 + =1 的焦点为 F1、F2,AB 是椭圆过焦点 F1 的弦,则△ABF2 的周长是( 9 25 A.20 B.12 C.10 D.6

x

2

y

2

B.圆面积 S 与半径 R D.天上出现的彗星流与自然界的灾害 )

12. 正三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 若∠BAC=90°, AB=AC=AA1, 则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于( A.30° B.45° C.60° D.90°

)

? ? 2 ? 3x, 变量 x 增加一个单位时,则 ( 3.设有一个回归方程为 y
A. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 2 个单位

B. y 平均减少 3 个单位 D. y 平均增加 3 个单位 ( )

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) → → 13.已知点 A(1,2,3)和点 B(3,2,1),若点 M 满足AM=MB,则 M 的坐标为__________. 14.已知命题“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是真命题,那么在下列命题中: ①M 的元素都不是 P 的元素;②M 中有不属于 P 的元素;③M 中有 P 的元素;真命题有________个. 15.在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠ABC=90°,AB=BC,则异面直线 AB 和 A1C1 所成角的大小为

4.已知向量 a=(2,-3,1)与向量 b=(-4,x,-2)平行,则 x,的值分别是 A.6 B.-4 C.-6 D.4 )

π 5.命题“若 α = ,则 tan α =1”的逆否命题是( 4 π A.若 α ≠ ,则 tan α ≠1 4 π C.若 tan α ≠1,则 α ≠ 4 6.“a>0”是“|a|>0”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件

________. 16. 椭圆 +y =1 的焦点坐标为________. 4

π B.若 α = ,则 tan α ≠1 4 π D.若 tan α ≠1,则 α = 4

x2

2

D.既不充分也不必要条件 )

7.已知直线 a 的方向向量为 a,平面 α 的法向量为 n,下列结论成立的是( A.若 a∥n,则 a∥α C.若 a∥n,则 a⊥α B.若 a·n=0,则 a⊥α D.若 a·n=0,则 a∥α

8.平面 α 的一个法向量 n=(1,-1,0),则 y 轴与平面 α 所成的角的大小为

(

)

班 级 :



2015—2016 学年度上学期 12 月月考 高二年级数学试卷答题卷(理)
考试时间:120 分钟 满分:150 分

18.已知椭圆 C 上的任意一点到两定点 标准方程;

A(1 , 0),B(-1,0) 的距离之和为 4.求椭圆 C 的


题号 答案

一.选择题(本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分)

考号:

………………………密………………………



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 14. . 16.

封………………………线…………………………

15.

三.解答题(共 70 分) 17.若 p:3x-4>4,q:x+3>0,则 p 是 q 的什么条件? 19.如图,在△ABC 中, AD 是 BC 上的高,沿 AD 把△ABD 折起, 求证:平面 ADB⊥平面 BDC;

20.某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如表所 示: 积极参加班级工作 学习积极性高 学习积极性一般 总计 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是 18 19 50 ,请完成上面的 22.已知椭圆 不太主动参加班级工作 总计

x2 m
2

2×2 列联表. (2)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过 0.1%的情况下判断学 生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由. 附:K = P(K ≥k0) k0
2 2

+

y2 n
2

= 1 (m>0,n>0)的离心率 e =

3 ,长轴长为 6。求椭圆的方程。 3

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

21.如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠ACB=90° ,2AC=AA1=BC=2.若 AD= 2 ,求二面角 B1-DC-C1 的大小


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