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高二文科数选修1-2第一章统计案列测试题带答案


高二文科数学统计案例测试
班级: 一、选择题 姓名:

? ? 2 ? 3x ? ,则当解释变量增加 1 个单位时,预报变量平均: 1、已知某回归方程为: y (
A、增加 3 个单位 B、增加



1 个单位 3

C、减少 3 个单位 )

D、减少

1 个单位 3

2、下面是一个 2 ? 2 列联表,则表中 a、b 处的值分别为( y1 x1 x2 总计 A. 94、96 C. 52、50 a 2 b y2 21 25 46 B. 52、54 D. 54、52 总计 73 27 100

3、两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R 如下 , 其中拟合效果最好的模型是( (A)模型 1 的相关指数 R 为 0.98 (C)模型 3 的相关指数 R 为 0.50 断正确的是( )
2 2

2

) (B) 模型 2 的相关指数 R 为 0.80 (D) 模型 4 的相关指数 R 为 0.25
2 2

? ? 60 ? 90 x ,下列判 4、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 y
(A)劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元 (B)劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 (C)劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 (D)劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 5、为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回 归直线方程 l1 和 l 2 ,两人计算知 x 相同, y 也相同,下列正确的是( (A) l1 与 l 2 重合 (C) l1 与 l 2 相交于点 ( x , y ) 6、已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 ) 2 5 3 7 (B) l1 与 l 2 一定平行 (D) 无法判断 l1 和 l 2 是否相交 )

则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过(

(A)(2,2)点 (B)(1.5,0)点 (C)(1,2)点 (D)(1.5,4)点 2 7、回归分析中,相关指数 R 的值越大,说明残差平方和( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 8、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(
2



(A) 若 K 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在 100
1

个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 (B)从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么 他有 99%的可能患有肺病 (C)若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5% 的可能性使得 推判出现错误 (D)以上三种说法都不正确. 二、填空题 9、经过对卡方 K2 统计量分布的研究,已经得到两个临界值,当根据具体的数据算出的 K2>6.635 时,有__ ____ 的把握说事件 A 和 B 有关。 10、下列是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据, 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5

^ 由其散点图可知, 用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系, 其线性回归方程是y= ^ ^ -0.7x+a,则a=________. 三、解答题(写出必要的解题过程) 11、某种产品的广告费用支出 x 与销售额之间有如下的对应数据:

x
y

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 10 销售收入 y 的值。

12、某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取 20 名学生, 其中 8 名女生中有 3 名报考理科,男生中有 2 名报考文科 (1)是根据以上信息,写出 2 ? 2 列联表 (2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有 关?

2

参考答案
1-5 CBAC C 6- 8 DAC 9 、 99% 10、 5.25 11 、 提示: (1)图略; (2) x ?
5

1 1 ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8 ? ? 5 , y ? ? 30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70 ? ? 50 , 5 5
5

? xi2 ? 22 ? 42 ? 52 ? 66 ? 82 ? 145 , ? yi2 ? 302 ? 402 ? 602 ? 502 ? 702 ? 13500 ,
i ?1 5 i ?1

?x y
i ?1 i

i

? 1380 ,∴ b ?

1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 , a ? y ? bx ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 , 145 ? 5 ? 52

∴回归直线方程为 y ? 6.5x ?17.5 。 (3) x ? 10 时,预报 y 的值为 y ? 10 ? 6.5 ? 17.5 ? 82.5 。

12 、 解: (1) 男生 报考理科 报考文科 总计 10 2 12 女生 3 5 8 总计 13 7 20

(2) 假设 H 0 :报考文理科与性别无关. 则 K 的估计值 k0 =
2

n(ad ? bc)2 20(50 ? 6)2 ? ? 4.432 (a ? c)(b ? d )(a ? b)(c ? d ) 12 ? 8 ?13 ? 7

因为 p( K 2 ? 3.84) ? 0.05 , 所以我们有 95% 把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别 有关

3


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