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山西省朔州市右玉一中2015_2016学年高一数学上学期期末试题(含解析)

2015-2016 学年山西省朔州市右玉一中高一(上)期末数学试卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1.若 A={x|x+1>0},B={x|x﹣3<0},则 A∩B 等于( A.{x|x>﹣1} B.{x|x<3} C.{x|﹣1<x<3} ) D.{x|1<x<3} 2.下面对算法描述正确的一项是( A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 ) D.同一问题的算法不同,结果必然不同 3.设 M={x|x=a +1,a∈N },P={y|y=b ﹣4b+5,b∈N },则下列关系正确的是( A.M=P B.M?P C.P?M D.M 与 P 没有公共元素 2 * 2 * ) 4.已知函数 ,则 f[f( )]=( ) A.4 B. C.﹣4 D.﹣ 5.在如下的程序框图中,输出 S 的值为( ) 1 A.62 B.126 C.254 D.510 6.设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上是单调的,则 f(b﹣2)与 f(a+1)的大小 关系为( ) B.f(b﹣2)>f(a﹣1) C.f(b﹣2)<f(a+1) D.不能 A.f(b﹣2)=f(a+1) 确定 7.方程 x +3x﹣3=0 的解在区间( A.(0,1)内 B.(1,2)内 2 ) C.(2,3)内 D.以上均不对 8.如右图所示,点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动,设 M 是 CD 边的中点,则当点 P 沿着 A﹣B﹣C﹣M 运动时,以点 P 经过的路程 x 为自变量,三角形 APM 的面积函数的图象形状大 致是( ) 2 A. B. C. D. 9.为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查, 事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视 力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( A.简单的随机抽样 C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 D.系统抽样 ) 10. 样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示. 根据样本的频率分布直方图估计样本数据 落在[6,10)内的频数为 a,样本数据落在[2,10)内的频率为 b,则 a,b 分别是( ) A.32,0.4 B.8,0.1 C.32,0.1 D.8,0.4 11.有分别写着数字 1 到 120 的 120 张卡片,从中取出 1 张,这样卡片上的数字是 2 的倍数 或是 3 的倍数的概率是( A. B. C. ) D. 12.设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于 1 的概率为 ( A. ) B. C. D. 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 3 13.把七进制数 1620(7)化为二进制数为 . 14.三个数 390,455,546 的最大公约数是 . 15. 为了解某校高中学生的近视眼发病率, 在该校学生中进行分层抽样调查, 已知该校高一、 高二、高三分别有学生 800 名、600 名、500 名.若高三学生共抽取 25 名,则高一学生共抽 取 名. 16.某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是 0.98,二 级品的概率是 0.21,则出现一级品与三级品的概率分别是 , . 三.解答题 17.用秦九韶算法计算函数 f(x)=2x5+3x4+2x3﹣4x+5 当 x=2 时的函数值. 18.已知函数 f(x)=loga (1)求 f(x)的定义域. (a>0 且 a≠1) (2)判断函数的奇偶性和单调性. 19.已知函数 y= 的函数值. ,画出程序框图,对每输入的一个 x 值,都得到相应 20.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中 随机抽取 8 次,记录如下: 甲:82,81,79,78,95,88,93,84 乙:92,95,80,75,83,80,90,85 (1)用茎叶图表示这两组数据; 4 (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两 个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 21.有 5 名学生的数学和化学成绩如表所示: 学生学科 数学成绩(x) 化学成绩(y) A 88 78 B 76 65 C 73 71 D 66 64 E 63 61 (1)如果 y 与 x 具有相关关系,求线性回归方程; (2)预测如果某学生数学成绩为 79 分,他的化学成绩为多少? 参考公式:: , . 22.汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如 下表(单位:辆); 轿车 A轿车 B轿车 C 舒适型100 标准型300 150 450 z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (Ⅰ)求 z 的值; (Ⅱ)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (Ⅲ) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆, 经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求 该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率. 5 2015-2016 学年山西省朔州市右玉一中高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1.若 A={x|x+1>0},B={x|x﹣3<0},则 A∩B 等于( A.{x|x>﹣1} B.{x|x<3} C.{x|﹣1<x<3} ) D.{x|1<x<3} 【考点】交集及

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