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高二数学国庆作业


温州二外高二数学国庆作业 班级
一、选择题 1.如图所示为正方体木块堆成的几何体的三视图,则组成 此几何体的正方体木块共有( A.3 块 B.4 块 C.5 块 ) D.6 块

姓名

2.若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是( A.平行 B.异面 C.相交 D.平行、异面或相交 )

)

3.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是(

4.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是 边长为 2 的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为( )

5. 一空间几何体的三视图如图所示 , 该几何体 的体积为 12π +错误!未找到引用源。,则正视 图与侧视图中 x 的值为( )

A.5

B.4

C.3

D.2

6 .把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 , 当以
A, B, C , D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直

线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为 (



1

A. 90 0

B. 60 0

C. 450

D. 30 0

7.设平面α ∥平面β ,A∈α ,B∈β ,C 是 AB 的中点,当 A、B 分别在α 、β 内移动 时,那么所有的动点 C( A.不共面 B.当且仅当 A、B 在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当 A、B 在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不论 A、B 如何移动都共面 8.如图所示,四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD,构成三棱锥 A BCD,则在三棱锥 A BCD 中,下列结 论正确的是( ) B.平面 ADC⊥平面 BDC D.平面 ADC⊥平面 ABC )

A.平面 ABD⊥平面 ABC C.平面 ABC⊥平面 BDC 二、填空题

9. 已知直线 m,n,平面 ? , ? ,给出下列命题: ①若 m ? ? , m ? ? , 则? ? ? ;②若 m // ? , m // ? , 则? // ? ; ③若 m ? ? , m // ? , 则? ? ? ;④若异面直线 m,n 互相垂直,则存在过 m 的平面与 n 垂直. 其中正确的命题的题号为 10. _______

?、? 、? 是三个不同的平面, 设 l、 m、 n 是三条不同的直线, 下面有四个命题:

① 若l ∥ ? , ? ∥ ? ,则l ∥?; ③ 若? ? ? , l ∥? ,则l ? ?; 其中假命题的题号为__________

② 若l ∥ n, m ∥ n,则l ∥ m; ④ 若l ? ? , m ? ? , ? ? ? , 则l ? m.

11.已知直线 a⊥直线 b, a//平面 ? ,则 b 与 ? 的位置关系为 12.α 、β 是两个不同的平面,m、n 是平面α 及β 之外的两条不同直线, 给出四个论断: ① m ? n ②α ?β ③ m ?β ④ n ?α

.

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为

2

正确的一个命题:________ _________. 13.圆台的上下底面半径分别为 1、2,母线与底面的夹角为 60°,则圆台的侧面 .. 积 为 . .
A1 B1 C A B C1

14.如图,直三棱柱 ABC—A1B1C1 中(侧棱垂直于底面), ∠ABC = 90°,且 AB = BC = AA1,则 BC1 与面 ACC1A1 所成的角的大小为 .

15.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中: ① BM 与 DE 平行;② CN 与 BE 是异面直线; ③ CN 与 BM 成 60 ? 角;④ DM 与 BN 垂直. 其中,正确命题的序号是____ _____. 三、解答题 16. 如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为 DD1 中点, A1 (1)求证:BD1∥平面 AEC; (2)求:异面直线 BD 与 AD1 所成的角的大小.
A E D B D1 B1 C C1

17. 如图:S 是平行四边形 ABCD 平面外一
, BD 点 , M, N 分 别 是 S A 上的点,且
AM BN = , SM ND

求证: MN // 平面 SBC

18.一个多面体的直观图及三视图如图
3

所示(其中 M、N 分别是 AF、BC 的中点). (1)求证:MN∥平面 CDEF; (2)求多面体 A-CDEF 的体积.

19.如图,AB 是⊙O 的直径,PA⊥⊙O 所在的平面,C 是圆上一点, ∠ABC = 30°,PA = AB. (1)求证:平面 PAC⊥平面 PBC; (2)求直线 PC 与平面 ABC 所成角的正切值; (3)求二面角 A—PB—C 的正弦值.
A C O B P

4


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