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电力系统分析复习题


一、填空题 1. 电力系统运行的三个基本要求是: 系统运行的安全可靠性、 良好的发电质量、 、 系统运行的经济性 。 2、电力线路按结构可分为 架空线路、 和 电缆线路 两大类。 3、在电磁环网中,由于变压器变比不匹配而产生的功率称为 循环功率 。 4、电力系统频率的一次调整是针对 发电机组的调速器 进行的,频率的二次调 整是针对 发电机的调频器 进行的。 5、系统备用容量一般分为 负荷备用 、 事故备用 、 检修备用 、 国民经济备用 。 6、在潮流计算时对于有功功率和无功功率均为给定,而节点电压是待求量的节点称之为

PQ 节点

。 7、在电力系统中,有功功率负荷的最优分配是按照 分配的。

等耗量微增率

准则来进行

8、 电力系统中枢点的调压方式分为 逆调压 、 顺调压 、 恒调压 。 9、 连接额定电压分别为 220kV 和 35kV 两个电力网的一台降压变压器, 变压器的两侧均接线 路,则此变压器的变比为 220/38.5 。 10、电压调整的措施有改变发电机端电压调压、 改变变压器变比、 、 改变功 率分布 和改变电力网络的参数。 二、选择题 1、电力用户只能从一个电源获得电能的地理接线方式为( D ) 。 A、双回路的放射式 B、两端供电式 C、有备用接线 D、无备用接线 2、手算潮流时,将变电所母线上所联线路对地电纳中无功功率的一半也并入到等值负荷功 率中,这一功率称为( A ) 。 A、运算负荷功率 B、运算电源功率 C、等值负荷功率 D、等值电源功率 3、在电力系统的标么值计算中,基准功率和基准电压之间的关系满足( A、 S B ? C ) 。

UBIB 3

B、 S B ? U B I B

C、 S B ?

3U B I B

D、 S B ? 3U B I B

4、利用 P—Q 分解法和牛顿—拉夫逊法进行潮流计算,二者的收敛速度是( B ) 。 A、P—Q 分解法高于牛顿—拉夫逊法 B、牛顿拉夫逊法高于 P—Q 分解法 C、两者一样 D、无法比较 5、电力系统无功电源最优分配的目的是( B ) 。 A、使电力系统总的能源消耗最少 B、使电力网的有功损耗最小 C、使电力系统的电能质量最好 D、使电力网的无功损耗最小 6、负荷的单位调节功率可以表示为( D )

A、 K L ? ?

?f ?PL

B、 K L ?

?f ?P ?P C、 K L ? ? L D、 K L ? L ?PL ?f ?f

7、求无功功率分点的目的是( B )。 A、找无功最大点 B、从该节点解开网络 C、求有功功率分点 D、求网络环流 8、变压器的非标准变比是指变压器两侧( D )。 A、网络额定电压之比 B、绕组额定电压之比 C、实际分接头之比 D、实际分接头电压之比÷网络额定电压之比 9、线路末端的电压偏移是指( C )。

A、线路始末两端电压相量差 B、线路始末两端电压数值差 C、线路末端电压与额定电压之差 D、线路末端空载时与负载时电压之差 10、借串联补偿电容器调压,可以( A ) A、抵偿线路感抗 B、增大线路感抗 C、有时抵偿线路感抗,有时增大线路感抗 D、抵偿线路容抗 三、简答题 1、 衡量电能质量的指标有哪些? 答:电能质量包含电压质量、频率质量和波形质量三个方面。所以相应地衡

量电压质量的指标有三个:电压偏移率、频率偏移率、波形畸变率。
2、 试写出电力线路的功率损耗和电压降落公式。 答:①电力线路阻抗中的功率损耗 ?S ?

P2 ? Q2 P2 ? Q2 R? X U2 U2

②电力线路导纳支路中的功率损耗 ?S ?

1 1 GU 2 ? j YU 2 2 2 PR ? QX PX ? QR ③电力线路中电压降落的公式 ?U ? ?U ? U U

3、 电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的? 答:变量的分类:

负荷消耗的有功、无功功率( PL , QL )为不可控变量(扰动变量) ; 电源发出的有功、无功功率( PG , QG )为控制变量; 母线或节点电压的相位角( U , ? )为状态变量。 节点的分类:PQ 节点,PV 节点,平衡节点
四、计算题 1、如图所示电力系统,试求变压器和发电机的额定电压。

解:UGN=1.05×10=10.5kV
U1N.T1=UGN=10.5kV U2N.T1=1.1× 110=121kV U1N.T2=110kV U2N.T2=1.1× 35=38.5kV U3N.T2=1.05× 6=6.3kV U1N.T3=UGN=10.5kV U2N.T3=1.05× 3=3.15kV

2、电力网络接线如图所示,写出节点导纳矩阵。
1

y12

2

y23

3

y10

y24
4

y34 y40

? y10 ? y12 ? ?y 12 YB ? ? 解: ? 0 ? ? 0

? y12 y12 ? y 23 ? y 24 ? y 23 ? y 24

0 ? y 23 y 23 ? y 34 ? y 34

? ? ? y 24 ? ? ? y 34 ? y 40 ? y 24 ? y 34 ? 0

3、某两端供电网,单位长度的线路电抗为 0.4Ω /km,线路的各段长度和 C、D 点所带负荷 功率如图所示,试计算网络的初功率分布,并注明有功、无功分点。 115∠3° 114∠0° C D A 50km 60km B 60km
~ Sc ? 25 ? j13MVA ~ S D ? 20 ? j10MVA

解: S c ?

~

U N ? ?U *
* z?

?

110(115?3 o ? 114?0 o ) * ? 9.73 ? j1.36 ? 68 j

~ ~ * * * S C ( z cd ? z db ) ? S D z db ~ S ac ? ? 34.43 ? j14.06 * * * z ac ? z cd ? z db

~ ~ ~ S cd ? S ac ? S C ? 9.43 ? j1.06 ~ ~ ~ S bd ? S D ? S cd ? 9.43 ? j1.06

D 点是功率分点
4 、 两 台 发 电 机 的 功 率 约 束 条 件 为 10 ? PG1 ? 65 , 20 ? PG2 ? 100 , 耗 量 特 性 分 别 为
2 2 F1 ? a ? 0.2 PG1 ? 0.002 PG1 , F2 ? b ? 0.1PG 2 ? 0.002 PG 2 ,两台机组同时给一个负荷 PL 供电。

试求: (1)当 PL=65MW 时, PG1 =20MW, PG 2 =45MW 时,是不是最优分配方案。 (2)当 PL=160MW 时,两机组间的最优分配方案是什么?
? ?1 ? 0.2 ? 0.004PG1 ,当 PG1 ? 20 、 PG 2 ? 45 , ?1 ? ?2 ? 0.28 ,是最优分配。 ?? 2 ? 0.1 ? 0.004PG 2

解:⑴ ?

⑵?

?0.2 ? 0.004PG1 ? 0.1 ? 0.004PG 2 ? P ? 67.5 ,解得 ? G1 , PG1 ? 65 , PG1 ? 65 , PG 2 ? 95 PG1 ? PG 2 ? PG 2 ? 92.5 ?

试题二: 一、填空题 1、电能生产最基本首要的要求是

保证可靠持续的供电



2、中性点经消弧线圈接地的电力系统,在实践中一般采用的补偿方式为___过补偿___。 3、电力网络主要由电力线路和 4、电压降落是指元件两端电压的

变压器 组成。 相位差


5、 当供电电源内阻抗小于短路回路总阻抗的 10%时, 则电源可作为___无限大电源___处理。 6、冲击电流是短路电流的____最大瞬时值 ____。 7、同步发电机机端发生三相短路时,定子中直流分量对应转子中的__基频交流分量___。 8、输电线路的零序电抗__大于__正序电抗。 9、电力系统零序等值电路与正序等值电路__不相同 ___。 10、电力系统中发生 a 相短路接地时,复合序网是__串联__。 二、选择题 1、衡量电能质量的技术指标是( B )。 A、电压偏移、频率偏移、网损率; B、电压偏移、频率偏移、电压畸变率;

C、厂用电率、燃料消耗率、网损率; D、厂用电率、网损率、电压畸变率 2、下图所示简单电力系统中,输电线路和电动机的额定电压已经标出,则此时发电机和变 压器的额定电压应为( D )。

A、G:10KV ;T1:10/242KV ;T2:209/121/38.5KV ;T3:33.25/6.3KV B、G:10.5KV ;T1:10.5/231KV ;T2:209/115.5/36.75KV ;T3:33.25/6.3KV C、G:10.5KV ;T1:10.5/230KV ;T2:230/115/37KV ;T3:37/6.3KV D、G:10.5KV ;T1:10.5/242KV ;T2:220/121/38.5KV ;T3:35/6.3KV 3、求无功功率分点的目的是( B )。 A、找无功最大点 B、从该节点解开网络 C、求有功功率分点 )。 D、求网络环流

4、n 个节点的电力系统,其节点导纳矩阵为( A A、n-1 阶 B、n 阶 C、2(n-1)阶 D、2n 阶 与正序电抗

5、一般情况,电力线路的负序电抗

的大小关系为( C )。

A、

B、

C、

D、

6、当系统中发生 A 相接地短路时,故障处的 B 相短路电流为( A )。 A、0 B、0.5 C、1 D、2

7、关于各种金属性短路情况下的边界条件方程,错误的是( D )。 A、A 相单相接地短路时, B、B、C 两相短路时, C、B、C 两相接地短路时, D、B、C 两相接地短路时, ; ; ; ; ; ; ; 。 ;

8、关于短路故障时正序电压、负序电压和零序电压的分布,下述说法中正确的是( C )。 A、故障处正序电压、负序电压和零序电压均最高; B、发电机机端正序电压、负序电压、零序电压均为最高; C、发电机机端正序电压最高、短路点负序电压和零序电压最高; D、发电机中性点负序电压和零序电压最高,正序电压最低。 三、判断题 1、采用分裂导线不仅可以减小架空输电线路的电抗,而且可以提高架空输电线路的电晕临 界电压。(×) 2、电力系统潮流计算中,必须设置,并且只设置一个平衡节点。( √ ) 3、 无限大电源供电情况下发生三相短路时, 短路电流的特点是周期分量电流不衰减。 √ ) ( 4、变压器的正序等值电路、负序等值电路和零序等值电路完全相同。 5、非全相运行又称为纵向故障。 √ ) ( 四、计算题 ( × )

1、 某

输电线路, 如下图所示, 参数如下: ,





, ,试计算始端电

线路末端功率 压的大小,始端功率。

滞后,已知末端电压为

解: ? 2 ? arccos? 2 ? arccos0.95 ? 18.195 ?
Q2 ? P2 tan? 2 ? 10 tan18.195 ? ? 3.287 ( M var)

S 2 ? 10 ? j3.287 (MVA)

B 2 1 ?S 2 ? ?Q2 ? ? j U 2 ? ? j ? 2.74 ?10 ?4 ?110 2 ? ? j1.6577 ( M var) 2 2
? S 2 ? S 2 ? ?S 2 ? 10 ? j3.287 ? j1.6577 ? 10 ? j1.629 (MVA)

电压降落的纵分量、横分量分别为
?U 2 ? ? P2?R ? Q2 X 10 ? 21 ? 1.629 ? 40.9 ? ? 2.515 (kV ) U2 110

?U 2 ?

? P2?X ? Q2 R 10 ? 40.9 ? 1.629 ? 21 ? ? 3.407 (kV ) U2 110
U 1 ? (U 2 ? ?U 2 ) 2 ? (?U 2 ) 2 ? (110 ? 2.515 ) 2 ? (3.407 ) 2 ? 112 .57 k V

始端电压

始端电压角度 ? ? arctan 输电线路的功率损耗
?S ?

?U 2
U 2 ? ?U 2

? arctan

3.407 ? 1.734 ? 110 ? 2.515

? P2? 2 ? Q22 10 2 ? 1.629 2 ( R ? jX ) ? (21 ? j 40.9) ? (0.178 ? j 0.347 ) MVA 2 U2 110 2

B 1 ?S1 ? ?Q1 ? ? j U12 ? ? j ? 2.74 ?10 ?4 ?112 .57 2 ? ? j1.736 ( M var) 2 2 始端功率
? S1 ? S 2 ? ?S ? ?S1 ? 10 ? j1.629 ? 0.178 ? j 0.347 ? j1.736 ? 10.178 ? j 0.24(MVA)

2 、 某 电 力 系 统 如 下 图 所 示 , , , , , 。线路导纳均忽略不计。

, ,线路阻抗分别为

, ,

(1)试写出该图的节点导纳矩阵。 (2)试确定各节点类型。

解: (1)该图的节点导纳矩阵:
j 2 .5 j2 j 2 .5 j2 ? ? ? j 2 .5 ? j 2 ? ? ? j 4 .5 ? ? ? ? j 2.5 ? j 5.83 Y ?? j 2.5 ? j 2.5 ? j 3.33 j 3.33 ? ? j 3.33 ? ? ? j2 j 3.33 ? j 2 ? j 3.33? ? j 2 j 3.33 ? j 5.33? ? ? ? ?

(2)各节点类型为:节点:1 平衡节点节点 2:PV 节点节点 3:PQ 节点

3、当电力系统发生两相短路接地时,电力系统的复合序网图,并用公式表示出故障相的电 压和电流。

解:复合序网:
? z Σ f (1) I (1)
? Uf
0

f(1)

? z ΣI f ( 2 ) (2)

n(1 ) f(2)

? U f ( 2) ? z ΣI (0) f ( 0 )
n(2 ) f(0)

n(0 )

? U f (0)
? I f (1) ? z ? (1) ? ? Uf
0

z ? ( 2) z ? (0) z ? ( 2) ? z ? (0)



? ? I f ( 2) ? I f (1)

z ? (0) z ? ( 2) ? z ? ( 0)



? ? I f ( 0) ? I f (1)

z ? ( 2) z ? ( 2) ? z ? (0)

? z ?( 2) ? az?(0) ? ? ? ? ? 故障相电流: I fb ? a 2 I f (1) ? aI f ( 2) ? I f (0) ? I f (1) ? a 2 ? ? z ? ( 2) ? z ? ( 0) ?
忽略电阻,

? ? ? ?

I fb ? 3 1 ?

?x?(2) ? x?(0) ?2

x? ( 2 ) x? ( 0 )

I f (1)

4、系统如下图所示。d 点发生三相短路,变压器 T2 空载。求短路处起始次暂态电流 路功率。

和短

解:标幺值等值电路 取 S B ? 100 MVA, U B ? U av ? 115 KV
" X d ? 0.22 ?

SB 100 ? 0.22 ? ? 0.733 S GN 30

X T1 ?

U k (%) S B 10.5 100 ? ? 0.333 100 S N 100 31.5 S 1 1 100 x1l B ? ? 0.4 ? 100 ? ? 0.151 2 2 UB 2 115 2 U k (%) S B 10.5 100 ? ? 0.42 100 S N 100 25
?

XL ?

XT2 ?

起始次暂态电流为:

E" 1 I ? ? ? ? j 0.611 " j ( X d ? X T 1 ? X L ? X T 2 ) j (0.733 ? 0.333 ? 0.151 ? 0.42)

? "

有名值为: I " ? 0.611 ? 短路容量为:

SB 3U B

? 0.611 ?

100 3 ? 115

? 0.307 k A

S kt ? I " ? S B ? 0.611 ?100 ? 61.1MVA
5、某电力系统如下图所示,f 处发生两相接地短路。试绘制正序、负序和零序等值电路。

?

解: (1)正序等值电路如下图所示:

(2)负序等值电路如下图所示:

(3)零序等值电路如下图所示:

试题三: 一、填空题 1 、 电 力 系 统 运 行 应 满 足 的 基 本 要 求 : ________________ 、 ________________ 、 _______________。 2、电力线路按结构可分为______________和____________。 3、一般而言,在电力系统潮流的计算机算法中普遍采用的两种方法是:__________和 __________。 4、在电力系统中的节点可以分为:_________、_________、___________。 5、 电力系统的运行电压水平和__________密切相关。 电压调整的主要手段是: ____________、 ____________、____________和____________。 6、短路是电力系统的严重故障。____________、短路电流最大有效值和短路容量是校验电 气设备的重要数据。 7、 简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。 简单不对称故障包括____________、 ____________、 ____________、____________和两相断线等。 二、计算题 1、两系统由联络线连接为一联合系统。正常运行时,联络线上没有交换功率流通。两系 统的容量分别为 1500MW 和 1000MW,各自的单位调节功率(分别以两系统容量为基准值 的标么值)如下图。系统原频率为 50Hz。设 A 系统负荷增加 100MW,试计算下列情况下 的频率变化和联络线上流过的交换功率。

A 系统 K*GA=25 K*LA=1.5

Pab

B 系统 K*GB=20 K*LB=1.3

(1)A、B 两系统机组都参加一次调频; (2)A、B 两系统机组都参加一次调频,B 系统并有机组参加二次调频,增发 60MW。 解:计算单位调节功率的有名值

K GA ? K *GA * K GB ? K *GB *

PNA P 1500 1500 ? 25 * ? 750 ( MW / Hz );K LA ? K *LA * NA ? 1.5 * ? 45( MW / Hz ) fN 50 fN 50 PNB P 1000 1000 ? 20 * ? 400 ( MW / Hz );K LB ? K *LB * NB ? 1.3 * ? 26 ( MW / Hz ) fN 50 fN 50

(1)A、B 两系统机组都参加一次调频 A、B 两系统负荷变化量: ?PDA ? 100 MW , ?PDB ? 0 ;

A、B 两系统均无二次调整: ?PGA ? ?PGB ? 0 A 系统频率调节效应系数: K A ? K GA ? K LA ? 750 ? 45 ? 795 ( MW / Hz ) , B 系统频率调节效应系数: K B ? K GB ? K LB ? 400 ? 26 ? 426 ( MW / Hz ) ; A 系统净负荷变化: ?PA ? ?PDA ? ?PGA ? 100 ? 0 ? 100 MW , B 系统净负荷变化: ?PB ? ?PDB ? ?PGB ? 0 ? 0 ? 0MW ; 整个系统的频率变化量: ?f ? ?

?PA ? ?PB 100 ? 0 ?? ? ?0.082 Hz KA ? KB 795 ? 426

联络线上的交换功率: ?Pab ?

K A ?PB ? K B ?PA 795 * 0 ? 426 *100 ? ? ?34.89 MW KA ? KB 795 ? 426

(2)A、B 两系统机组都参加一次调频,B 系统并有机组参加二次调频,增发 60MW A 系统净负荷变化: ?PA ? ?PDA ? ?PGA ? 100 ? 0 ? 100 MW , B 系统净负荷变化: ?PB ? ?PDB ? ?PGB ? 0 ? 60 ? ?60MW ; 整个系统的频率变化量: ?f ? ?

?PA ? ?PB 100 ? 60 ?? ? ?0.0328Hz KA ? KB 795 ? 426

联络线上的交换功率: ?Pab ?

K A ?PB ? K B ?PA ? 795 * 60 ? 426 *100 ? ? ?73.96 MW KA ? KB 795 ? 426

2、某升压变压器变比为 121 ? 2 ? 2.5% / 6.3kV ,如图所示,归算到高压侧的 1-2 间总阻 抗为 Z12 ? 5 ? j30? ,最大负荷 S 2 max ? 22 ? j16 MVA ,最小负荷 S 2 min ? 12 ? j10MVA , 高压侧电压最大负荷时为 U 2 max ? 118 kV ,最小负荷时 U 2 min ? 115 kV ,发电机端电压调 整范围为 6.0 ~ 6.3kV(逆调压) ,试选择变压器的分接头。 (保留小数点后两位) 1 Z12=5+j30? S2max=22+j16MVA 2 S2min=12+j10MVA

~
最大负荷时电压损耗:

2、解: (1)计算最大、最小负荷下变压器的电压损耗

?U max ?

P2 max R ? Q2 max X 22 ? 5 ? 16 ? 30 ? ? 5.0kV U 2 max 118

最小负荷时电压损耗:

?U min ?

P2 min R ? Q2 min X 12 ? 5 ? 10 ? 30 ? ? 3.13kV U 2 min 115

(2)最大、最小负荷下所要求的分接头电压,根据所给发电机电压的可能调整范围,可以 算出 最大负荷时分接头电压

U t 2 max ?

(U 2 max ? ?U max ) ? U N 1 (118 ? 5) ? 6.3 ? ? 123 kV ? U1max 6.3

最小负荷时分接头电压

U t 2 min ?

(U 2 min ? ?U min ) ? U N 1 (115 ? 3.13) ? 6.3 ? ? 124 .04 kV ? U1min 6.0

两种运行方式下的平均值

U t 2 av ?

U t 2 min ? U t 2 max 123 ? 124 .04 ? ? 123 .52 kV 2 2

选择最接近的分接头 121 ? 2.5% ,其电压为 U 2t ? 124 .025 kV 。

? 校验: U1 max ? U1max ? U N 1 / U 2t = 123 ? 6.3 / 124.025 ? 6.25 ? 6.3kV

U 1?min ? U1min ? U N 1 / U 2t = 118.13 ? 6.3 / 124.025 ? 6.00kV
满足要求。 一、填空题 1.衡量电能质量的主要指标是:电压、频率、波形 2.我国 110kV 及以上系统,中性点运行方式采用 3.一公里 LGJ-300 型的架空线路,其电阻大约为 4.一个将 10kV 升到 220kV 的变压器,其额定变比为 5.电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括 6.潮流计算中,三类节点数量最多的是 7.架空线路开路时,其末端电压比首端电压 PQ 节点 高 。 直接接地 0.1Ω 10.5/242 网络损耗 。 。 低-中-高 。 。 。 。 。 。

8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式,从内至外为 9.常用的潮流计算的基本数学模型是 10.标么值近似计算中基准电压常选 二、选择题 1.组成电力系统的几种主要元件是: B 节点电压方程

网络平均额定电压 。

A 电源、电阻、电感、电容 C 发电厂、变电所、变压器、线路 2.对电力系统运行的基本要求是: C

B 发电机、变压器、线路、负荷 D 发电机、变压器、线路、开关

A 在优质前提下,保证安全,力求经济; B 在经济前提下,保证安全,力求优质; C 在安全前提下,保证质量,力求经济; D 在安全前提下,力求经济,保证质量。 3.相同截面的导线,使用的电压等级越高,其电阻 A 一样 B 越大 C 越小 B D -GT-jBT A D 都不对 A

D 都不对

4.在变压器的等值电路中,其导纳是 A GT+jBT B GT-jBT

C -GT+jBT

5.中性点不接地系统对设备绝缘的要求 A 高 B 低 C 不变 C

6.架空线路采用导线换位的目的 A 减小电抗 B 减小电纳

C 减小三相参数的不对称 C C 平衡节点

D 都不对

7.三类节点中,只有一个且必须有一个的是 A P-Q 节点 B P-V 节点 B C 准确

D 都不是

8.N-R 迭代的主要优点是: A 简单 9.P-Q 迭代是在 B 收敛快 B

D 占用内存少

基础上简化来的。

A 直角坐标形式的 N-R 迭代; B 极坐标形式的 N-R 迭代; C G-S 迭代 D 都不是 10.变压器的运算负荷是 D

A 变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗; B 变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗; C 变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗; D 在 C 的基础上,再加上变压器所联线路导纳中的功率。

三、某系统发动机组的单位调节功率为 740MW/Hz,当负荷增大 200MW 时,发电机二次调频增 发 40MW,此时频差为 0.2Hz,求负荷的单位调节功率。 解: △PDO=△PG-KG△f —KD△f 200=40+740×0.2+0.2×KD 所以 KD=60MW/Hz

所以 负载的单位调节功率为 60MW/Hz。

四、额定电压 110kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源 A 的电压为 121kV, 求功率分布和各母线电压。 (注:考虑功率损耗,可以不计电压降落的横分量 ?U ) 。



? ? 设 U C= U N=
2 2

0° =110 0°

10 ? 8 ? ?S BC ? (20 ? ? j30) ? 0.271 ? j0.407 1102
? ?? ? ? S B ? ? S C ? ?S BC ? (?10 ? j8) ? 0.271 ? j0.407 ? ?9.793 ? j7.593 ?? ? ? ?? S B ? S B ? ?S B ? 40 ? j30 ? 9.793 ? j7.953 ? 30.207 ? j22.407

? ?S AB ?

30.2072 ? 22.4072 (20 ? j40) ? 2.338 ? j4.676 1102 ? ?? ? S A ? S B ? ?S AB ? 30.207 ? j22.407 ? 2.338 ? j4.676 ? 32.545 ? j27.083

已知 UA=121kV
32.545? 20 ? 27.083? 40 ? 14.332(kV) 121 U B ? U A ? ?U AB ? 121? 14.332 ? 106.668(kV) ?U AB ? (?9.793) ? 20 ? (?7.593) ? 30 ? ?3.972(kV) 106.668 U C ? U B ? ?U BC ? 106.668 ? 3.972 ? 110.64(kV) ?U BC ?

五、某发电厂装有两台发电设备,其耗量特性分别为
2 F1=3+0.3PG1+0.002 PG1

(t/h) (t/h)

2 F2=5+0.3PG2+0.002 PG2

两台发电设备的额定容量均为 100MW,而最小可发有功功率均为 30MW,若该厂承担负荷 150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。 解 两台发电设备的耗量微增率分别为

?1 ? ?2 ?

dF1 ? 0.3 ? 2 ? 0.002PG1 ? 0.3 ? 0.004PG1 dPG1 dF2 ? 0.3 ? 2 ? 0.003PG2 ? 0.3 ? 0.006PG2 dPG2

按等耗量微增率准则分配负荷,令λ 1=λ 2,有

0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2 而等约束条件为

PG1+PG2=150
联立式(A) 、式(B) 、求解 PG1、PG2。 把 PG2=150-PG1 代入式(A)有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150—PG1) 0.004PG1=0.9—0.006PG1 0.01PG1=0.9 于是解得

PG1=90MW

PG2=60MW

此 分 配 方 案 符 合 等 耗 量微 增 率 准 则 , 即 满 足 等约 束 条 件 , 也 满 足 不 等约 束 条 件 (30<90<100、30<60<100) ,因此,可做为最优分配方案。 六、如图所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压器,要求变压 器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的 2.5%和 7.5%,最大负荷为 18MVA,最小 负荷为 7MVA, cos? =0.8,变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持 107.5kV,变压器 参数为 Uk%=10.5,Pk=163kW,励磁影响不计。试选择变压器的分接头。



变压器的电阻和电抗为
RT ? XT ?
2 PkU N 163 ? 1102 ? ? 4.93(?) 2 1000S N 1000 ? 20 2 2 U k %U N 10.5 ? 1102 ? ? 63.5(?) 100 ? 20 100S N

末端最大和最小负荷为
? ?S mzx ? 18 cos? ? j18 sin ? ? 18 ? 0.8 ? j18 ? 0.6 ? 14.4 ? j10.8(MVA ) ?? ?S min ? 7 cos? ? j7 sin ? ? 7 ? 0.8 ? j7 ? 0.6 ? 5.6 ? j4.2(MVA )

按最大和最小负荷时调压要求,变压器低压侧电压应为
?U i?max ? 10(1 ? 2.5%) ? 10.25(kV) ? ?U i?min ? 10(1 ? 7.5%) ? 10.75(kV)

在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得
14.4 ? 4.93 ? 10.8 ? 63.5 ? ?U i max ? UI max? ?U max ? 107.5 ? U i max ? ? 5.6 ? 4.93 ? 4.2 ? 63.5 ?U i?max ? UI max? ?U min ? 107.5 ? ? U i min ?

解得

?U i max ? 99.9(kV) ? ?U i min ? 104.6(kV)

然而最大和最小负荷时分接头电压为
U iN 11 ? ?U T / max ? Ui max U ? ? 99.9 ? 10.25 ? 107.2(kV) ? i max ? U ?U T / min ? Ui min iN ? 104.6 ? 11 ? 107(kV) ? U i?min 10.75 ?

U TI ?

U T/max ? U T / min 107.2 ? 107 ? ? 107.1(kV) 2 2

故选分接头电压为 110(1-2.5%)=107.25 的分接头。 校验低压母线电压: 最大负荷时 最小负荷时 电压偏移: 最大负荷时 最大负荷时
? U max % ? ? U min % ? 10.25 ? 10 ? 100% ? 2.5% 10 10.73 ? 10 ? 100% ? 7.3% ? 7.5% 10
U i?max % ? U imax U i?min ? U imin U iN 11 ? 99.9 ? ? 10.25(kV) U TI 107.25

U iN 11 ? 104.6 ? ? 10.73(kV) U TI 107.25

比较可知,所选择的分接头满足调压要求。


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