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高中数学人教A版选修2-1配套课件:1章末归纳总结_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·选修2-1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 第一章 常用逻辑用语 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 第一章 章末归纳总结 第一章 常用逻辑用语 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1 自主预习学案 2 典例探究学案 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 自主预习学案 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1.准确掌握命题的定义是本章学习的先决条件.判断语句 陈述句 ,二是能否判断______ 是否为命题的方法,一是_________ 真假 . 2 .掌握四种命题的组成及互为逆否命题的等价性是本章 需重点掌握内容之一. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 由于原命题和它的 _______ 逆否 命题是等价的,所以当一个命 题的真假不易判断时,往往可以转而判断它的逆否命题的真 假;有的命题不易直接证明时,就可以改证它的逆否命题成 立,反证法的实质就是证明“原命题的逆否命题成立”,所以 教材在阐述了四种命题后安排了用反证法的例题,可以加深对 命题等价性理解. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 四种命题的关系如图: 逆否命题 同真同假;原命题的逆命题与它 原命题与它的__________ 否 命题同真同假. 的______ 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 3 .要注意:否命题与命题的否定是不同的,否命题既否 条件 又否定结论,而命题的否定只否定_______ 结论 . 定______ (1)复合命题的否定 ? p或? q ?(p∧q)为__________. ? p且? q ?(p∨q)为__________. (2)含有一个量词的命题的否定 全称命题的否定为特称命题,“ ? x∈M , p(x)”的否定 ?x∈M,?p(x) ”;特称命题的否定为全称命题, 为:“ ________________ ?x∈M,?p(x) . “?x∈M,p(x)”的否定为:“________________” 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 4 . 充 要 条 件 的 判 断 是 通 过 判 断 命 题 “ 若 p , 则 q” 的 真假 ________ 来判断的.因此,充要条件与命题的四种形式之间的 关系密切,可相互转化. 充分、必要条件问题涉及的知识面广,要深刻理解充分、 必要条件的概念,并联系问题中所涉及的知识点和有关概念作 出判断. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 充分条件和必要条件的判断一般有以下几种方法: (1)定义法 ①若 p?q,但 q? / p,则 p 是 q 的充分不必要条件; ②若 q?p,但 p? / q,则 p 是 q 的必要不充分条件; ③若 p?q,则 p 是 q 的充要条件; ④若 p? / q,q? / p,则 p 是 q 的既不充分也不必要条件 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 (2)等价法 由于互为逆否的两个命题是等价.当我们从正面对命题进 行判断较为困难时,可将其转化为逆否命题进行判断,此种方 法称之为等价法. 也就是,在不易判断 p 是q 的充分条件 (p?q) 时,可以判断 ?q??p; 在 不 易 判 断 p 是 q 的 必 要 条 件 (q?p) 时 , 可 以 判 断 ?p??q. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 (3)集合法 写出集合 A= {x|p(x)} 以及集合 B= {x|q(x)},利用集合之间 的包含关系进行判断. ①若A?B,则p是q的充分条件;若A?B,则p是q的充分不 必要条件. ②若B?A,则p是q的必要条件;若B?A,则p是q的必要不 充分条件. ③若A=B,则p、q互为充要条件. ④若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要件. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 5 .准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含 义,熟练判断“ p∧q”、“ p∨q”、“ ?p”形式的命题的真 假. (1)不含逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑 联结词“或”“且”“非”构成复合命题. (2)构成命题的形式: ①p或q;②p且q;③非p. (3)含逻辑联结词的命题真假的判断:或命题一真为真,且 命题一假为假,非命题真值相反. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 6 .准确区分全称命题和特称命题的差异,能用简洁、自 然的语言表述含有一个量词的命题的否定. (1)全称命题真假的判断 要判定一个全称命题为真,必须对限定集合M中每个x验证 p(x)成立.一般用代数推理的方法加以证明;要判断一个全称 命题为假,只需举一个反例即可. (2)特称命题真假的判断 要判定一个特称命题为真,只要在限定集合M中,能找到 一个x0,使p(x0)成立即可,否则,这一特称命题为假. 第一章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1.命

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