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陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷A

2014—2015 学年第二学期高一数学期末试题 A 班级 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、已知 ? 是第四象限角, tan ? ? ? A、 姓名 成绩 1 5 B、 ? 1 5 5 ,则 sin ? 等于( 12 5 C、 13 ) D、 ? ) D、-9 ) 5 13 2、已知平面向量 a ? ( x,3), b ? (3,1) ,且 a // b ,则 x 等于( A、-1 B、1 C、9 3、在平行四边形 ABCD , AB ? (2,4), AC ? (1,3) ,则 AD ? ( A、 (-1,-1) 4、若 tan(? ? A、 B、 (-1,1) C、 (2,4) ) C、 ? D、 (3,7) ? 3 4 1 ,则 tan ? ? ( 4 7 4 B、 3 )? 3 4 D、 ? 4 3 5、以下说法错误的是( ) A、零向量与任一非零向量都垂直 C、平行向量一定是相等向量 B、相等向量一定是平行向量 D、平行向量一定是共线向量 6、若 ? ? (0, ? ), 且 cos ? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? ( 1 3 ) A、 17 9 B、 ? 17 9 C、 ? 17 9 ) D、 17 3 7、已知 tan ? ? 2 ,则 A、-5 2sin ? ? cos ? 的值是( sin ? ? cos ? C、 ? 5 B、5 D、 8、已知 tan(? ? ? ) ? A、 13 18 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 那么 tan(? ? ) ? ( ) 5 4 4 4 13 3 3 B、 C、 D、 22 22 18 ) B、 cos10? ? sin 10? D、 ? (sin 10? ? cos10? ) ) D、 [0,2] 1 5 9、化简 1 ? sin 20? 的结果是( A、 cos10? C、 sin 10? ? cos10? 10、函数 y ? cos 2 x ? sin 2 x, x ? R 的值域是( A、 [0,1] B、 [ ,1] 1 2 C、 [?1,2] 二、填空题(每空 2 分,共 20 分) 1、计算: sin 15? = ; cos 5 ?= 12 ; tan 75? = ; a ?b ? 。 。 。 ; 2、已知平面向量 a ? (3,5), b ? (?2,1), 则 a ? 2b ? 3、在平行四边形 ABCD 中, A(?2,0), B (6,8), C (8,6), 则 D 点坐标为 4、已知 cos ? ? ? tan 2? ? 12 ,且 ? 在第三象限, sin 2? ? 13 。 ; coa 2? ? 5、已知向量 a ? ( 3 ,1), b ? (0,?1), c ? (k , 3 ) ,若 ( a ? 2b) 与 c 共线,则 k = 。 2014—2015 学年第二学期高一数学答题卡 A 班级 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1 2 二、 题 空2分,共 20 分) 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答题(共 50 分) 1(8 分)计算: ; 。 ; ; 。 。 ; 。 3 4 5 姓名 成绩 6 7 8 9 10 填空 (每 ; 。 (1) sin 95? cos 35? ? cos 95? sin 35? ; (2) 1 ? sin 75? 1 ? sin 75? 2(9 分)已知 sin ? ? 3 ? ? ? ? , ? ? ? ? , 求 sin( ? ? ); cos( ? ? ); tan(? ? ) 的值。 5 2 3 4 6 3(7 分)已知平面向量 a ? (3,4), b ? (9, x), c ? (4, y ) 且 a // b, b ? c ,求向量 b 与 c 。 4(7 分)已知非零向量 a, b 满足 a ? 求证: a ? b 2 b ,且 a ? b 与 a ? 2b 互相垂直, 5(9 分)已知 a ? 求(1) (a ? 2b) 2 ; ? ? 2, b ? 2, 且 a 与 b 的夹角是 120? , (2) 2a ? b ; ? ? (3)当 k 为何值时, a ? 2b ? k a ? b 。 ? ? ? ? 6(10 分)已知向量 a ? (cos x,? ), b ? ( 3 sin x, cos 2 x), x ? R ,设函数 f ( x) ? a ? b 1 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 的最大值与最小值; (3)求函数 f ( x) 的单调增区间。 2014—2015 学年第二学期高一数学参考答案 A 一、选择题 (每题 3 分,共 30 分) 1 D 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 A 二、填空题(共 20 分) 1. 6? 2 6? 2 ; ;2 ? 3 4 4 4. 2.(-1,7);-1 3.(0,-2) 120 119 120 ; ; 169 169 119 5. 6 3 三、解答题(共 50 分) 1.(1)原式= 3 2 (2)原式= ? 3 3 2. sin( ? 3 ??) ? ? ?4 3 ? 3 ? ?7 2 ? ?9 ? 4 3 ;cos( ? ? ) ? ; tan(? ? ) ? 10 4 10 6 12 ? 3 3 3. b ? (9,12), c ? (4, ?3) 4.证明略 5. (1) (a ? 2b) 2 ? 10 ; ? ? ? (2) 2a ? b ? 2 5 ; ? ? (3)当 k ? ?3 时, a ? 2b ? k a ? b 6.(1) T ?