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2018-2019学年度最新苏教版高中数学苏教版必修三学案:第一单元 习题课 -含答案

学习目标 1.提高把具体问题的求解转化为算法步骤的能力; 2.能正确选择并运用三种算法 结构流程图表示具体问题的算法;3.提高读图能力. 知识点一 三种算法结构 思考 1 我们先后学了三种算法结构,你能简述一下什么时候会用到它们吗? 思考 2 循环结构是个难点.你认为循环结构的关键在哪里?需要注意些什么? 知识点二 用流程图表示算法 设计一个算法的流程图通常要经过以下步骤: 第一步,用__________表述算法步骤. 第二步,确定每一个算法步骤所包含的算法结构,并用相应的 __________表示,得到该步骤 的流程图. 第三步,将所有步骤的流程图用__________连接起来,并加上起止框,得到表示整个算法的 流程图. 类型一 算法的设计 例1 值. 2 ? ?-x -1, 已知函数 y=? 3 ?x ,x>-1, ? x≤-1, 试设计一个算法,输入 x 的值,求对应的函数 反思与感悟 设计一个具体问题的算法,通常按以下步骤: (1)认真分析问题,找出解决此题的一般数学方法. (2)借助有关变量或参数对算法加以表述. (3)将解决问题的过程划分为若干步骤. (4)用简练的语言将这个步骤表示出来. 2 -1, x≤-1, ? ? 跟踪训练 1 已知函数 y=?log2?x+1?,-1<x<2, ? ?x2,x≥2, 的函数值. x 试设计一个算法,输入 x 的值,求对应 类型二 画流程图 例 2 设计求 1×2×3×4×?×2 016×2 017 的值的算法,并画出流程图. 反思与感悟 算法要求指令明确,在有限步内解决问题,故用自然语言设计算法时不能大而 化之.一旦用自然语言表述出算法,转换为流程图就会相对简单,但画时要用对图框,并尽 量使主线在一条纵轴上,以增强流程图的条理性. 跟踪训练 2 某流程图如图所示,它的功能是什么? 类型三 算法在生活中的应用 例 3 以下是某次考试中某班 15 名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61, 73,64,77,82,94,60,画出求 80 分以上的同学的平均分的流程图. 反思与感悟 在循环结构中,要注意根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量,同时条件 的表述要恰当、准确.累加变量的初值一般为 0,而累乘变量的初值一般为 1. 跟踪训练 3 乘坐火车时, 可以托运货物. 从甲地到乙地, 规定每张火车客票托运费计算方法: 行李质量不超过 50 kg 时按 0.25 元/kg; 超过 50 kg 而不超过 100 kg 时, 其超过部分按 0.35 元/kg;超过 100 kg 时,其超过部分按 0.45 元/kg.设计输入行李质量,计算出托运的费用的算 法,并画出流程图. 1.流程图中,具有赋值、计算功能的是________框. 2.下列关于流程图的描述中,正确的有________. ①对于一个算法来说,流程图是唯一的; ②任何一个流程图都必须有起止框; ③流程图只有一个入口,也只有一个出口; ④输出框一定要在终止框前. 3.执行如图所示的流程图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是________. 4.如图所示,算法输出的结果 s=132,则判断框中应填______. 1.在一个问题中经常要进行多次判断,这就需要选择结构嵌套来进行解决. 2.直到型循环结构是先执行一次循环体,然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是 先判断是否执行循环体;直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体,当型循环结构是在 条件满足时执行循环体.要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别. 3.算法问题经常涉及到与现实生活有关的题目,解答时,首先根据题意写出内含的表达式, 选择适合的结构,设计流程图,因此,解题的关键是写出函数解析式. 答案精析 问题导学 知识点一 思考 1 (1)顺序结构每一个流程图都有. (2)当一个问题需要根据不同的条件选择不同的处理方法时,要用到选择结构;在循环结构中 用选择结构来控制循环. (3)循环结构用于处理需要反复执行同一个算法的问题. 思考 2 在循环结构中,关键是根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量,需要注意的是 控制循环的条件表述要恰当、准确.累加变量的初值一般为 0,而累乘变量的初值一般为 1. 知识点二 自然语言 流程图 流程线 题型探究 例1 解 算法如下: S1 输入 x 的值. S2 当 x≤-1 时,y←-x2-1,否则执行 S3. S3 y←x3. S4 输出 y. 跟踪训练 1 解 算法如下: S1 输入 x 的值. S2 当 x≤-1 时,y←2x-1,否则执行 S3. S3 当 x<2 时,y←log2(x+1),否则执行 S4. S4 y←x2. S5 输出 y. 例2 解 算法如下: S1 设 M 的值为 1. S2 设 i 的值为 2. S3 如果 i≤2 017,则执行 S4,否则转去执行 S6. S4 计算 M 乘 i,并将结果赋给 M. S5 计算 i 加 1,并将结果赋给 i,转去执行 S3. S6 输出 M 的值并结束算法. 流程图如图: 跟踪训练 2 解 i=1,S=12; i=2,S=12-22; i=3,S=12-22+32; i=4,S=12-22+32-42; i=100,S=12-22+32-42+?+992-1002,i=100+1>100,终止循环,输出 S. 故其功能是计算 12-22+32-42+?+992-1002 的值. 例3 解 流程图如图: 跟踪训练 3 解 设行李质量为 x kg,应付运费为 y 元,则运费公式:y= 0.25x,0<x≤50, ? ?0.25×50+0.35?x-50?,50<x≤100, ?0.25×50+0.35×50+0.45?x-100?, ? ? x>100, 0.25x,0<x≤50, ? ? 整理得 y=?0.35x-5,5

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