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2013年贵州省普通高中学业水平测试数学(4)


(1) 设全集 U={x|x 是小于 6 的正整数},A={1,2,3},则

(

U

A=

(A){1,2,3,4} (B){4,5} (C){3,4,5,6} (D){3,5,6} (2)若函数 f ( x) ?

x ? 1 ,则 f (0) 等于 (A)0

(B) 1

(C) 2

(D) 4

(3)不等式(x+1)(x-2)>0 的解集是(A){x|-2<x<1} (B) {x|x<-2 或 x>1} (C){x|-1<x<2} (D) {x|x<-1 或 x>2} (4)已知 lg2=a,lg3=b,则 lg

3 b 等于(A)b-a (B) a+b (C) 2 a

(D) ab

(5)函数 y ? log3 x 的定义域为(A) ? ??, ??? (B) ? ??,0) ? (0, ??? (C) ? 0, ?? ? (D) ? 0, ?? ? (6)函数 f ( x) ? x2 ( x ?[?2,1]) 的最大值是(A) 1 (B) 4 (C) -4 (D) 0

(7)已知直线 l 的方程为 x-y+1=0,则直线 l 的倾斜角为(A)45° (B) 60° (C) 90° (D)135° (8)300°是(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 (9)直线 l 过点 (2, 且与直线 x-2y+7=0 平行, 1) 则直线 l 的方程为 (A) x-2y=0 (B) 2x-y+7=0 (C) x-2y-7=0 (D) 2x-y=0 (10)下列函数中,是偶函数的是(A) f ( x) ? x
2 (B) f ( x) ? sin x (C) f ( x) ? x (D) f ( x) ? x ? 1

(11)在△ABC 中,A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,已知 A=45°,B=30°,a= 10 2 ,则 b= (A) 10 (B) 20
?

(C) 10 2

(D) 10 6

(12) 2cos 15 ? 1 的值是 A)
2

1 2

(B)

3 2

(C) ?

1 2

(D) ?

3 2

(13)一次函数 f ( x) ? (2k ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, ??? 上是增函数,则 (A) k ?

1 2

(B) k ?

1 1 (C) k ? ? 2 2

(D) k ? ?

1 2

(14)某学校有 200 名教职工,其中教师 150 名,行政人员 30 名,后勤服务人员 20 名,用分层抽样的方法从全体教 职工中抽取一个容量为 40 的样本,则应抽取后勤服务人员的人数为(A) 15 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (15)在程序框图中,图形符号“ ”的名称是

(A)终端框 (B)输入、输出框 (C)处理框 (D)判断框 (16)不等式 2x-y-6<0 表示的平面区域地直线 2x-y-6=0 的 (A)左上方 (B)右上方 (C)左下方 (D)右下方 (17)在△ABC 中,C=90°,CA=CB=2,则 CA ? CB ? (A) 0 (18)为了得到函数 y ? sin

??? ??? ? ?

(B) 2

(C)

4

(D)-2

1 x, x ? R 的图象,只需把正弦曲线 y ? sin x 上所有的点的 2 1 (A)横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 (B)横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变 2 1 (C)纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的 倍,横坐标不变 2
1 2 3
1

2 5 6

5 4 0 2 9

(19)右图是某职业篮球运动员在连续 10 场比赛中得分的茎叶统计图,其中左边的 数表示 得分的十位数,右边的数表示得分的个位数,则该组数据的中位数是 (A)31 (B)32 (C)33 (D)34 (20)已知 x>0,那么函数 y ? x ?

4 5

7 1

4 ? 1 有(A)最大值 3 (B)最小值 3 (C)最小值 5 (D)最大值 5 x

(21)某校学生一周课外自习总时间(h)的的频率分布直方图如图所示,则该 0.09 组距 校学生一周课外自习时间落在区间 ?9,13? 内的频率是 (A)0.08 (B)0.32 (C)0.36 (D)0.64 (22)下列各式错误的是 .. (A) 3
0.2

频率

0.08

? 30.3

(B) 0.2 ? 0.3 (C) 3
2 2

?2

? 4?2 (D)lg2<lg3
1 1 ? a b 1 2

(23)若 a>b,则下列关系一定成立的是 (A) ac ? bc
2 2

0.03 0.02

(B)ac>bc (C)a+c>b+c (D)

1 (B)

5

9

13 17 21

一周课外自习 总时间(h) 2

(24)在区间[-3,2]上随机取一个数,则该是正数的概率是(A)

1 4

(C)

3 5

(D)

5

(25)抛掷一枚质地均匀的硬币,连续抛掷 1000 次,如果前 999 次均出现正面朝上,则第 1000 次出现正面朝上的概 率是(A) 1 (B)

1 1000

(C)

999 1000

(D)

1 2

(26)用二分法研究函数 f ( x) ? x3 ? 3x ? 3 的零点时,可得该函数存在零点 x0 ? (A) (0,1) (B) (1,2) (C) (2,3) (D) (3,4) (27)函数 y=2sinxcosx 的最小值为(A) 0 (B) -1 (28)函数 y ? sin x ? x ?[0, 2? ]? 的单调递减区间为 (A) ? 0, (C) -2

INPUT x IF x<0 THEN y=x+2 ELSE (D) y=x-2 -3 END IF PRINT y END

? ?? ? 2? ?

(B) ? 0, ? ?

(C)

? ? 3? ? ?2, 2 ? ? ?

(D)

?? , 2? ?

(29)读右图程序,当 x=1 时,运行后的输出结果为(A)3 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (30)已知向量 a=(2,4),b=(3,6),则向量 a 和 b (A)共线且方向相同 (B)互为相反向量 (C)共线且方向相反 (D)不共线 (31)把二进制 1011(2)化为十进制数,其结果为(A) 8 (B) 10 (C)11 (D)16 (32) 已知向量 a,b 满足|a|=4,|b|=2,且 a ? b=4,则 a 与 b 的夹角为(A)30° (B) 45° (C) 60° (33)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,若 a=5,b=10,c=6,则此三角形为 (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不确定 (34)棱长为 2 的正方体的内切球的半径为(A) 1 ... (35)函数 y ? log 2 ( x ? 1) 的图象大致是 (B) 2 (C)

(D) 90°

3

(D) 2 3

2

y
2 1

y

y

y

O
–1 –2

1

2

x
–1

O

1

x

–1

O

1

2

x
–1

O

1

2

x
开始

A –3
–4

B

C

D

一、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把答案填在答题卡上。 (36)已知 sin ? ?

S?S?

4 ? ?? , 且? ? ? 0, ? ,那么 cos ? =_________ 5 ? 2?
x

1 n

(37)已知函数 f ( x) ? a ? b(a ? 0, 且a ? 0), f (0) ? 2, f (1) ? 3 , 则该函数的解析式为 f ( x ) =________. (38)等差数列{an}中,已知 a1+a7=10,则 a4=__________ (39)一个空间几何体的三视图及尺寸如下(单位 cm),则该 几何体的体积为_____cm3.
正 视 图 侧

n=n+1

n>3 是 输出 S

否 尘 不

6 6

视 图

6 6

结束

俯 视 图

(40)如右图所示的程序框图,其输出的结果是___________. 三、解答题:本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 (41) (本小题 10 分) 已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a1 ? 1, a2 ? a3 ? 6 ,求该数列的前 n 项和 Sn 。

3

(42) (本小题 10 分) 如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 为 DD1 的中点。 E (Ⅰ)求证:AC ? 平面 D1DB; (Ⅱ)求证:BD1//平面 AEC

(43) (本小题 10 分)

已知两定点 M(4,0) ,N(1,0) ,动点 PM ? 2 PN 。 (Ⅰ)求动点轨迹 C 的方程; (Ⅱ)若 G(a,0)是轨迹 C 内部一点,过点 G 的直线 l 交轨迹 C 于 A、B 两点,令 f (a) ? GA ? GB ,求 f ( a ) 的取 值范围。

???? ?

????

??? ??? ? ?

4


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