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黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018-2019学年高一(下)期末数学试卷 Word版含解析

黑龙江省齐齐哈尔市实验中学 2018-2019 学年高一(下)期末数 学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒 下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( ) A. ﹣a>﹣b B. a+c<b+c C. (﹣a) >(﹣b) 2 2 D. 2.某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为 2,则该几何体的体 积为( ) A. B. C. D. 3.若直线 l∥平面 α,直线 m?α,则 l 与 m 的位置关系是( ) A. l∥m B. l 与 m 异面 C. l 与 m 相交 D. l 与 m 没有公共点 4.设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列正确的是( ) A. 若 l∥α,m⊥α,则 l⊥m B. 若 l⊥m,m∥α 则 l⊥α C. 若 l⊥m,m⊥α,则 l∥α D. 若 l∥α,m∥α 则 l∥m 5.已知点 M(a,b)在圆 O:x +y =1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 2 2 6.已知实数 x,y 满足不等式组 ,则 的取值范围是( ) A. D. [﹣ ,1] B. C. [﹣ , ] 7.若不等式|a﹣2x|≤x+3 对任意 x∈[0,2]恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣1,3) B. [﹣1,3] C. (1,3) D. [1,3] 8.圆 x +y +2x﹣2y+1=0 关于直线 x﹣y+3=0 对称圆的方程为( ) 2 2 2 2 A. (x﹣1) +(y+1) =1 B. (x+2) +(y﹣2) =1 C. (x+1) 2 2 2 2 +(y﹣1) =1 D. (x﹣2) +(y+2) =1 9.如图,下列四个正方体图形中,A、B 为正方体的两个顶点,M、N、P 分别为其所在棱 的中点,能得出 AB∥平面 MNP 的图形序号是( ) 2 2 A. ①② B. ③④ 2 2 C. ②③ D. ①④ 10.已知过点 P(2,2)的直线与圆(x﹣1) +y =5 相切,且与直线 ax﹣y+1=0 垂直,则 a=( ) A. B. 1 C. 2 D. 11.棱长为 的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小 球,则这些球的最大半径为( ) A. B. C. D. 12.定义 设实数 x、y 满足约束条件 且 z=max{4x+y, 3x﹣y},则 z 的取值范围为( ) . A. [﹣6,0] B. [﹣7,10] C. [﹣6,8] D. [﹣7,8] 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a4+a5=12,则 S7 的值为 . 14.若正方体的棱长是 1,则该正方体的外接球的表面积为 15.已知 x>1,则函数 的最小值是 . . 16.在斜三角形 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 ,则 = . 三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17. 在四棱锥 E﹣ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, AC 与 BD 交于点 O, EC⊥平面 ABCD, F 为 BE 的中点. (1)求证:DE∥平面 ACF; (2)求证:BD⊥AE . 18.已知锐角△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,23cos A+cos2A=0,a=7,c=6, 求 b 的值. 2 19.已知△ ABC 的边 AB 所在直线的方程为 x﹣3y﹣6=0,M(2,0)满足 1,1)在 AC 边所在直线上且满足 (1)求 AC 边所在直线的方程. (2)求△ ABC 外接圆的方程. ? =0. = ,点 T(﹣ 20.如图:三棱锥 P﹣ABC 中,PA⊥底面 ABC,若底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,且 PB 与底面 ABC 所成的角为 .若 M 是 BC 的中点,求: (1)三棱锥 P﹣ABC 的体积; (2)异面直线 PM 与 AC 所成角的大小(结果用反三角函数值表示) . 21.已知圆 C: (x﹣3) +(y﹣4) =4,直线 l1 过定点 A (1,0) . (Ⅰ)若 l1 与圆 C 相切,求 l1 的方程; (Ⅱ)若 l1 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求三角形 CPQ 的面积的最大值,并求此时直线 l1 的 方程. * 2 2 22.已知数列{an}和{bn}满足 a1a2a3…an= b3=6+b2. (Ⅰ)求 an 和 bn; (Ⅱ)设 cn= (n∈N ) .若{an}为等比数列,且 a1=2, (n∈N ) .记数列{cn}的前 n 项和为 Sn. * (i)求 Sn; * (ii)求正整数 k,使得对任意 n∈N 均有 Sk≥Sn. 黑龙江省齐齐哈尔市实验中学 2014-2015 学年高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( ) A. ﹣a>﹣b B. a+c<b+c C. (﹣a) >(﹣b) 2 2 D. 考点:不等式的基本性质. 专题:计算题. 2 2 分析:由条件求得﹣a<﹣b<0,从而得到 (﹣a) >(﹣b) ,

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