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最新2019-线性变换的矩阵-PPT课件_图文

7.3

7.3.1

VFn V

V 1,2, ,n.

( 1 ) a 1 1 1 a 2 1 2 a n 1 n ,

( 2 ) a 1 2 1 a 2 2 2 a n 2 n ,
.............................................

(7.14)

( n ) a 1 n 1 a 2 n 2 a n n n ,

a ij F (i,j 1 ,2 , n ) .

a11 a12

A





a21

a22



a1n

a

2n



.





a

n1

an2

ann



nA
.



1,2,

,n

,(7.14) :
((1),(2), ,(n))(1,2, ,n)A

(1,2, n)(1,2, ,n)A .

7.3.2

7.3 VFn,

V,V 1,2, ,n
A . V

(x1,x2, ,xn), ( )(y1,y2, ,yn),



y1 x1



y

2





A

x

2



.





yn





x

n



7.3.1 Fn

1,2, ,Fnn A.



F n

x1







x2

,





x

n



( ) A .

7.3.2 F n .

F n ( x 1 , x 2 , , x n ),

( x1, x2 , , xn ) ( y1, y2 , , yn ), y1, y2, , yn

x1, x2,

,

x


n













y1 a11 x1 a12 x2 a1n xn ,

y2 a21 x1 a22 x2 a2n xn ,

yn an1 x1 an2 x2 ann xn, a ij (i , j 1, 2, , n )( x1 , x 2 , , x n ) F n .

7.4 VFn
1,2, , nV. V
n 1,2,,n V

(i) i( i 1 ,2 , ,n ) .

7.4 V Fn
1,2, ,nV . F
n AV
1,2, ,nA.

7.5 V F n
1,2, ,nV .,L(V), 1,2, ,nA
B ,k,
A+B,kAAB(kF.

7.5.1 Fn V
. V 1,2, ,n
A, A, 1 A.1

7.5.2 FnV . V
V.
7.5.3 FnV . V
.