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湖北省襄阳市四校2019年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 湖北省襄阳市四校 (襄州一中、 枣阳一中、 宜城一中、 曾都一中) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 2018-2019 学年高二下学期期中数学试卷(文科) 放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. (5 分)“x=0”是“(2x﹣1)x=0”的() A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. (5 分)如果 p 是假,q 是真,则下列错误的是() A.“p∧q”是假 B. “p∨q”是真 C. “¬p”是真 D.“¬q”是真 3. (5 分)“?x∈R,e >x ”的否定是() x 2 A.不存在 x∈R,使 e >x x0 2 C. ?x0∈R,使 e ≤x0 x 2 B. ?x0∈R,使 e <x0 x 2 D.?x∈R,使 e ≤x x0 2 4. (5 分)某学生记忆导数公式如下,其中错误的一个是() A.(x )′=nx n n﹣1 (n∈N+) B. (a )′=a lna D.(lnx)′= x x C. (sinx)′=﹣cosx 5. (5 分)“1<m<3”是“方程 A.充分不必要条件 C. 充要条件 + =1 表示椭圆”的() B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6. (5 分)已知椭圆 () A.10 + =1 的两个焦点为 F1,F2,弦 AB 过点 F1,则△ ABF2 的周长为 B.20 C. 2 D.4 7. (5 分)若函数 y=f(x)的导函数在区间上是增函数,则函数 y=f(x)在区间上的图象可 能是() A. B. C. D. 8. (5 分)已知抛物线 x =4 () A. B. 2 y 的 准线过双曲线 ﹣y =﹣1 的焦点,则双曲线的离心率为 2 C. D. 9. (5 分)设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|:|F1F2|: |PF2|=4:3:2,则曲线 r 的离心率等于() A. B. 或 2 C. 2 D. 10. (5 分)已知抛物线 C:y=ax (a>0)的焦点到准线的距离为 ,且 C 上的两点 A(x1, y1) ,B(x2,y2)关于直线 y=x+m 对称,并且 A. B. C. 2 ,那么 m=() D.3 2 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.请把正确答案填在题中横线上) 11. (5 分)设 P 是函数 y=lnx 图象上的动点,则点 P 到直线 y=x 的距离的最小值为. 12. (5 分)双曲线 y= 上任一点的切线与坐标轴围成的面积为. 13. (5 分)设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的 一个交点为 P,若△ F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是. 14. (5 分)在△ ABC 中,B(4,0) ,C(﹣4,0)动点 A 满足 sinB﹣sinC= sinA 则动点 A 的轨迹方程为. 15. (5 分)下列中是真的是. 3 2 ①?x∈N,x <x ; ② 所有可以被 5 整除的整数,末尾数字都是 0; ③“若 m>0,则 x +x﹣m=0 有实根”的逆否; 2 2 ④“若 x +y ≠0,则 x,y 不全为零”的否. 16. (5 分)如图,直线 y=x﹣2 与圆 x +y ﹣4x+3=0 及抛物线 y =8x 依次交于 A、B、C、D 四点,则|AB |+|CD|=. 2 2 2 2 17. (5 分)已知椭圆 C1: + =1(a>b>0)与双曲线 C2:x ﹣ 2 =1 有公共的焦点, C2 的一条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点, 若 C1 恰好将线段 AB 三等分, 则 b=. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 65 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 2 2 18. (12 分)已知 P:对任意实数 x 都有 ax +ax+1>0 恒成立;Q:关于 x 的方程 x ﹣x+a=0 有实数根;如果¬p∨Q 为假,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)设函数 f(x)=ax (1﹣x)+b(x>0) ,n 为正整数,a,b 为常数.曲线 y=f (x)在(1,f(1) )处的切线方程为 x+y=1.函数 g(x)= (1)求 a,b 的值; (2)求曲线 y=g(x)在点(1,g(1) )处的切线方程. n 20. (13 分)已知双曲线 ﹣ =1 的弦 AB 过以 P(﹣8,﹣10)为中点, (1)求直线 AB 的方程. (2)若 O 为坐标原点,求三角形 OAB 的面积. 21. (14 分)如图所示,点 A,B 分别是椭