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上海高中自主招生真题分类汇编3【题目】


初升高自招试题汇编

参考目录 【题型】 【找规律】 【题型】 【创新题】 【题型】 【巧算】 【题型】 【根式开方问题】 【题型】 【化简与求值】 【题型】 【有理数、无理数与反证法】 【题型】 【方程与方程组的求解】 【题型】 【方程的实际应用】 【题型】 【一次函数、反比例函数的性质】 【题型】 【函数的实际应用】 【题型】 【二次方程与韦达定理】 【题型】 【二次函数及其性质】 【题型】 【动点问题】 【题型】 【不等式与最值问题】 【题型】 【平面几何之面积割补】 【题型】 【平面几何之几何中的度量与计算问题】 【题型】 【平面几何之计算与证明】 【题型】 【组合计数与概率】 【题型】 【几何组合计数问题】 【题型】 【多项式问题】 【题型】 【数论之十进制与整数的性质】

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【题型】 【巧算】 【2013·上海中学】 【题目】计算

1 1 ? ? 1? 2 2? 3

?

1 ? ____________ 2012 ? 2013

【题型】 【根式开方问题】 【2013·华二附中】 【题目】已知: x, y 为有理数,且满足
21 ? 3 3 ? x ? y ,则 ( x, y) ? ___________ 4

【2013·上海中学】 【题目】若有理数 a , b 满足

21 ? 3 3 ? a ? b ,则 a ? b ? ____________ 4

【题型】 【化简与求值】 【2013·复旦附中】 【题目】已知: a ? b ? c, b ? c ? a, c ? a ? b, 求a ? b ? c的值 。

【2013·上海中学】 【题目】设 x, y, z 为整数且满足 x ? y
2012

? y?z

2013

? 1 ,则代数式 x ? y ? y ? z ?

3

3

z ? x 的值为____________

3

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【2013·华二附中】 【题目】已知:
2012 2013 1 1 4 ?b? ?a? ? ? _____________ ? ? ,求 ? ? ? ? ?a? ?b? a2 b2 a2 ? b2

【2013·重点高中自招训练题】 【题目】已知 a ?

1 2? 3

,求

1 ? 2a ? a 2 a 2 ? 2a ? 1 的值。 ? a ?1 a2 ? a

【题型】 【有理数、无理数与反证法】 【2013·复旦附中】 证明: 【题目】若 a、b、c为正有理数, ⑴若 a ? b 为有理数,则 a、b 为有理数, ⑵若 a ? b ? c 为有理数,则 a、b、c 为有理数。

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