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高中数学 空间直线与平面.平面与平面的位置关系课件 新人教版必修2


课前导学 1、如图,在长方体ABCD-A?B?C?D?中, A? A D? C? B? D B C (1)A?B所在的直线与平面A?A B B?有无数 个公共点; (2) A?B所在的直线与平面A?A D D?有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面ABCD有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面B?B C C?有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面A?B?C?D?有 一 个公共点; (3)A?B所在的直线与平面C?CDD?有 零 个公共点; 1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种: 位置 关系 公共点 符号 表示 图形 表示 直线a 在平面α内 _______ 无数个 公共点 直线a在平面α外 直线a 直线a 与平面α相交 与平面α平行 _______ 一个 无 _______ 公共点 公共点 a ?? a ?? ? A a / /? 注意:直线与平面相交或平行的情况统 称为直线在平面外 2、平面与平面之间的位置关系 第一、二层的底面α和β无论怎 样延伸都没有公共点; A B ? ? 前、后两面房顶γ和δ 则有一条交线AB. ? ? 二层楼房示意图 2、两个平面的位置关系 位置关系 图示 表示法 公共点个数 两平面平行 α//β 无 _____ 有无数个 个公共 两平面相交 α∩β= a 点(在一条直 线上) 注意:对于平面与平面的位置关系,一般不考 虑平面重合 【预习自测】 1、下列正确的有 ④ : ①直线 l 平行于平面 α 内的无数条直线,则 l∥α; ②若直线 a 在平面 α 外,则 a∥α; ③若直线 a∥b,直线 b?α,则 a∥α; ④若直线 a∥b,b?α,那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条直线. 2、若直线 a 不平行于平面 α 且 a ? α 内,则下列结论成立的是( ) A、α 内的所有直线与 a 异面 B、α 内不存在与 a 平行的直线 C、α 内可能有无数条直线与 a 平行 D、α 内的所有直线与 a 都相交 3、若两个平面相互平行,则分别在这两个平面内的直线( B C) A.平行 B. 相交 C. 平行或异面 D.以上都不对 【典例探究】 例1:判断下列命题是否正确,若不正确, 请说明理由。 (1)若两平行直线中的一条与一个平面平行,则另 一条也与这个平面平行 (× ) (2)若直线l与平面? 平行,则l与平面? 内的任意 一条直线都没有公共点 (√ ) (3) 若直线l与平面 ? 平行,则l与平面? 内的任意一 条直线都平行 (× ) (4) 若直线l上有无数个点不在平面 内,则 l// ? (× ) 例2、已知?,?,直线a, b, 且? / / ? , a ? ? , b ? ? , 则 直线a与直线b具有怎样的位置关系? 平行或异面 画图表示你的结论。 如图,平面ABCD//A'B'C'D' A ' D '/ / AD, A ' D ' 与AB异面 面面平行的性质 则a与? 有怎样的位置关系?并说明理由。 a / / ?: ?? / / ? ? / /? ? ?? 与? 无公共点, 又 ? a ? ?内, ? a与? 无公共点,即a / / ? 变式:已知平面? / / ? , 直线a ? ? , ? ? a / /? a ??? 线//面 面//面 【反馈检测】 1、如果直线 a 平行于平面 ? ,则 ( B A、平面 ? 内有且只有一条直线与 a 平行 B、平面 ? 内有无数条直

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