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安徽省2017—2018学年高二第一学期期末模拟考试卷题库(共十套)

安徽省 2017—2018 学年高二第一学期期末模拟考试卷题库 (共十套) 安徽省 2017—2018 学年高二第一学期期末模拟考试卷(一) (文科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.101(9)化为十进制数为( ) A.9 B.11 C.82 D.101 2.随机事件 A 发生的概率的范围是( ) A.P(A)>0 B.P(A)<1 C.0<P(A)<1 D.0≤P(A)≤1 3 . 如 果 一 组 数 x1 , x2 , … , xn 的 平 均 数 是 , 方 差 是 s2 , 则 另 一 组 数 的平均数和方差分别是( ) A. B. C. D. 4.“﹣3<m<5”是“方程 + =1 表示椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到 达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分 钟的概率是( ) A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是 () A.s≤ B.s≤ C.s≤ D.s≤ 7.若直线 l 经过 A(2,1),B(1,﹣m2)(m∈R)两点,则直线 l 的倾斜角 α 的取值范围是( ) A.0≤α≤ B. <α<π C. ≤α< D. <α≤ 8.从 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大 于 40 的概率是( ) A. B. C. D. 9.已知点 P(x,y)在直线 2x+y+5=0 上,那么 x2+y2 的最小值为( ) A. B.2 C.5 D.2 10.已知圆 M:x2+y2﹣2ay=0(a>0)截直线 x+y=0 所得线段的长度是 2 ,则 圆 M 与圆 N:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 11.一条光线沿直线 2x﹣y+2=0 入射到直线 x+y﹣5=0 后反射,则反射光线所在 的直线方程为( ) A.2x+y﹣6=0 B.x+2y﹣9=0 C.x﹣y+3=0 D.x﹣2y+7=0 12.已知 F1,F2 是双曲线 E: ﹣ =1 的左、右焦点,点 M 在 E 上,MF1 与 x 轴垂直,sin∠MF2F1= ,则 E 的离心率为( ) A. B. C. D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.双曲线 8kx2﹣ky2=8 的一个焦点为(0,3),则 k 的值为 . 14.椭圆 +y2=1 的弦被点( , )平分,则这条弦所在的直线方程是 . 15.已知命题 p:|x﹣1|+|x+1|≥3a 恒成立,命题 q:y=(2a﹣1)x 为减函数, 若 p 且 q 为真命题,则 a 的取值范围是 . 16.已知椭圆 + =1,当椭圆上存在不同的两点关于直线 y=4x+m 对称时, 则实数 m 的范围为: . 三、解答题(本大题共 6 小题,70 分) 17.为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长 方形的面积之比为 2:4:17:15:9:3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少? (3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ,中位数是 . 18.设命题 p:实数 x 满足 x2﹣4ax+3a2<0,其中 a>0,命题 q:实数 x 满足 . (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若?p 是?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19.已知直线 l:y=kx+1,圆 C:(x﹣1)2+(y+1)2=12. (1)试证明:不论 k 为何实数,直线 l 和圆 C 总有两个交点; (2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长. 20.已知回归直线方程是: =bx+a,其中 = ,a= ﹣b .假设 学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若 10 个学生在高一下学期某 次考试中数学成绩 x(总分 150 分)和物理成绩 y(总分 100 分)如下: X 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112 Y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 (1)试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到 0.001) (2)若小红这次考试的物理成绩是 93 分,你估计她的数学成绩是多少分呢? 21.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左焦点为 F(﹣2,0),离心率为 . (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设 O 为坐标原点,T 为直线 x=﹣3 上一点,过 F 作 TF 的垂线交椭圆于 P、 Q,当四边形 OPTQ 是平行四边形时,求四边形 OPTQ 的面积. 22.已知 H(﹣3,0),点 P 在 y 轴上,点 Q 在 x 轴的正半轴上,点 M 在直线 PQ 上,且满足 . (1)当点 P 在 y 轴上移动时,求点 M 的轨迹 C; (2)过点 T(﹣1,0)作直线 l 与轨迹 C 交于 A、B 两点,若在 x 轴上存在一 点 E(x0,0),使得△ABE 是等边三角形,求 x0 的值. 参考答案 一、单项选择题 1. C.2. C.3. C 4. B.5. B 6. C.7. C.8. A 9. C 10. B 11. D.12. A. 二、填空题 13.解:根据题意可知双曲线 8kx2﹣ky2=8 在 y 轴上, 即 , ∵焦点坐标为(0,3),c2=9, ∴ ,∴k=﹣1

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