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2010第9-12次课 证券估价.ppt(改)_图文

第三章 证券的估价

3.1债券估价 3.2股票估价

2013年7月21日11时 57分

本讲要掌握的问题 ? 1.债券价值的计算 ? 2.债券价值的影响因素 ? 3.债券到期收益率的计算以及相应的结论
?

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3.1.1 资产的价值
账面价值:资产负债表上列示的价值。 缺点:1)以历史成本计量,不反映现实价值。 2)没有交易基础的资产反映不出来。 3)不能反映资产的预期收益。 优点:具有良好的客观性,可以重复验证。
市场价值:资产在市场上的交易价格。 缺点: 数据不具有可验证性。 优点:与资产的内在价值接近。 清算价值:企业清算时,一项资产单独拍卖时产生的价格。 缺点:通常低于正常交易价格。 优点:反映资产真实的偿债能力。
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3.1.1 资产的价值
公允价值(fair value)亦称公允市价、公 允价格。指熟悉情况的买卖双方在公平 交易的条件下所确定的价格,或无关联 的双方在公平交易的条件下一项资产可 以被买卖的成交价格。 内在价值:用适当的折现率计算的资产预 期未来现金流量的现值。
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3.1.2 债券的相关概念
债券:政府和企业用来筹集大额资金的长期债务工具。 保证在约定时间内支付利息,并在到期时偿还 本金的一种承诺。 面值:每一单位债券所标明的票面金额。发行的全部 债券面值之和,表明企业借入的债务总额。到期归 还的本金 票面利率:发行者预计一年内向投资者支付的利息占 票面金额的比率。是未来支付利息的依据 利息=面值×票面利率 到期日:债券终止的时间。 付息方式:时点。 2013年7月21日11时
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3.1.3 债券投资的风险
1.违约风险:指借款人无法按时支付债券 利息和偿还本金的风险。 ? 2.利率风险:指由于利率(市场利率)变动 而使投资者遭受损失的风险。 ? 3.购买力风险:是指由于通货膨胀而使货 币购买力下降的风险。
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3.1.3 债券投资的风险
?

4)变现力风险是:指无法在短期内以合理 价格来卖掉资产的风险。

?

5)期限性风险:由于证券期限长而给投资 人带来的风险
6)再投资风险:购买短期债券,而没有购 买长期债券产生的风险。

?

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3.1.4 债券的价值
?

债券价值的含义:(债券本身的内在价 值):未来的现金流量的现值。

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3.1.4 债券的价值
债券估价的基本模型(平息债券): 特点:固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。

I I I M PV ? ? ? ........ ? ? 2 n n 1 (1 ? i) ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ?
PV: 债券的价值 I :票面利息 M :到期的本金 (债券面值) 2013年7月21日11时
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i
n

:贴现率,市场利率或 投资者的必要报酬率。 :债券期数

3.1.4 债券的价值
债券价值=未来各期利息的现值之和+未来到期 本金或售价的现值 ? 贴现率:按市场利率或投资人要求的必要报酬 率进行贴现 ? 计算时应注意的问题:除非特别指明,必要报 酬率与票面利率采用同样的计息规则,包括计 息方式(单利还是复利)、计息期和利息率性 质(报价利率还是实际利率)。
?
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(1)平息债券:是指利息在到期时间内平 均支付的债券。支付的频率可能是一年 一次、半年一次或每季度一次等。 ? ABC公司拟于2001年2月1日发行面额为 1000元的债券,其票面利率为8%,每年 2月1日计算并支付一次利息,2006年1 月31日到期。同等风险投资的必要报酬 率为10%,债券的价值为:
?
? ?

债券的价值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F, 10%,5) =80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28

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债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年支 付一次利息,5年到期。假设必要报酬率为10%。该 债券的价值为: PV =(80/2)×(P/A,10%÷2,5×2)+1000× (P/F,10%÷2,5×2 =40×7.7217+1000×0.6139=308.868+613.9=922.768 (元)

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? ?

? ? ? ? ?

(2)纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔 支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任 何现金支付,因此也称为“零息债券”。 折现发行模型 V= M * (P/F,i,n) 一次还本付息,单利计息模型 V=(M+M· n)*(P/F,i,n) i·

有一纯贴现债券,面值1000元,20年期。假设必要报 酬率为10%,其价值为:
PV ? 1000 (1 ? 10%) 20

=148.6(元)

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(3)永久债券:是指没有到期日,永不 停止定期支付利息的债券。 ? 永久债券的价值计算公式如下: ? PV=利息额/必要报酬率 ? 有一优先股,承诺每年支付优先股息40 元。假设必要报酬率为10%,则其价值 为: ? PV=40/10%=400(元)
?

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? (4)流通债券的价值 ? 流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。 ? 流通债券的特点是: ? 1)到期时间小于债券发行在外的时间。 ? 2)估价的时点不在发行日,可以是任何时点,会 产生“非整数计息期”问题。 ? 有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每 年支付一次利息,2000年5月1日发行,2005年4 月30日到期。现在是2003年4月1日,假设投资的 必要报酬率为10%,问该债券的价值是多少?

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2003年5月1日价值:80+80×(P/A,10%,2) +1000×(P/F,10%,2) 2003年4月1日价值:

3.决策原则:当债券价值高于购买价格,可以购买。
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3.1.5债券价值的影响因素
债券价值的特点:债券的市场价值在其生命 期内并不恒为常数。时间的变化以及其他 许多经济变量都会影响债券的价值。 1)面值:影响到期本金的流入,还会影响 未来利息。面值越大,债券价值越大(同 向)。 ? 2)票面利率:越高,债券价值越大(同 向)。
?
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3.1.5债券价值的影响因素
? ? ? ?

?

3)折现率:(必要报酬率或市场利率)越大, 债券价值越小(反向)。 折现率和债券价值有密切的关系。债券定价的 基本原则是: 折现率等于债券利率时,债券价值就是其面值; 折现率高于债券利率,债券的价值就低于面值; 如果折现率低于债券利率,债券的价值就高于 面值

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3)必要报酬率
投资人要求的必要报酬率高于票面利率 时,债券价值低于票面价值; ? 投资人要求的必要报酬率低于票面利率 时,债券价值高于票面价值; ? 投资人要求的必要报酬率等于票面利率 时,债券价值等于票面价值;
?

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3)必要报酬率
例:某一5年期债券,每年付息一次,票面利率8%,面值 1000元,必要报酬率为8%,计算其债券价值。 80 80 80 80 80 ? 1000 PV ? ? ? ? ? (1 ? 8%)1 ?1 ? 8%?2 ?1 ? 8%?3 ?1 ? 8%?4 ?1 ? 8%?5

? 80 ? ( p / A,8%,5) ? 1000 ? ( p / s,8%,5)
? 80 ? 3.9927 ? 1000 ? 0.6806 ? 1000

若必要报酬率为10%,债券的价值为:
PV ? 80 ? ( p / A,10%,5) ? 1000 ? ( p / s,10%,5)
? 80 ? 3.971 ? 1000 ? 0.621

? 924.8
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3)必要报酬率
?

若必要报酬率为6%,债券的价值为多少?

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债券:
债 券 的 价 值

10年期债券,每年付息一 次,票面利率10%,面值 1000元,

必要报酬率(%)

票面利率=必要报酬率 ? 债券价值=面值

票面利率〉必要报酬率 ? 债券价值〉面值
2013年7月21日11时 票面利率〈必要报酬率 ? 债券价值〈面值 57分

? 4)到期时间
当折现率一直保持至到期日不变时,随 着到期时间的缩短,债券价值逐渐接近 其票面价值。如果付息期无限小则债券 价值表现为一条直线。(前提是债券每 年支付一次利息) ? 每年付息,越接近到期日,越接近面值
?

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平息债券(平价、折价和溢价)

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零息债券: 价值逐渐上升,向面值回归。

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到期一次还本付息:价值逐渐上升

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4)到期时间
1084.27
1000 965.24 924.28 5 6%

8%
10% 4 3 2 1 0 到期时间(年)

★必要报酬率不变时,随着到期时间的缩短,债券的价值
逐渐接近其面值。

★必要报酬率在债券发行后发生变动时,随着到期时间的 2013年7月21日11时
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缩短,变动对债券的价值的影响越来越小。

5)利息支付频率
债券付息期越短价值越低的现象,仅出现在折价出 售的状态。如果债券溢价出售,则情况正好相反。
5年期债券,每半年付息一次,票面利率8%,面值1000元,必要报 酬率为10%,计算其债券价值。 付息频率:5*2=10次 每期票面利息:1000*(8%÷2)=40

周期利率:10%÷2=5%

PV ? 40 ? ? p / A,5%,10? ?1000 ? ? p / s,5%,10?
? 40 ? 7.7217 ? 1000 ? 0.6139 ? 922.768
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5)利息支付频率
?

随着付息期缩短,溢价债券价值上升;

2013年7月21日11时 57分

5)利息支付频率
?

随着付息期缩短,折价债券价值下降;

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5)利息支付频率
?

随着付息期缩短,平价债券价值不变;

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1.某公司发行面值为1000元的五年期债券,债券 票面利率为10%,半年付息一次,发行后在二级 市场上流通。假设必要报酬率为10%并保持不变, 以下说法中正确的是( )。 A.债券溢价发行,发行后债券价值随到期时间 的缩短而逐渐下降,至到期日债券价值等于债券 面值 B.债券折价发行,发行后债券价值随到期时间 的缩短而逐渐上升,至到期日债券价值等于面值 C.债券按面值发行,发行后债券价值一直等于 票面价值 D.债券按面值发行,发行后债券价值在两个付 息日之间呈周期性波动
2013年7月21日11时 57分

2.债券A和债券B是两支刚发行的平息债券,面值 和票面利率均相同,票面利率均高于必要报酬率, 以下说法中,正确的有( )。(2006年) A. 如果两债券的必要报酬率和利息支付率相同, 偿还期限长的债券价值低 B. 如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同, 偿还期限长的债券价值高 C. 如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同,利 息支付频率高的债券价值低 D. 如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同, 必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高
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3.1.2 债券的收益率
(1)债券到期收益率的含义: 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到 期日所能获得的收益率。它是使未来现金流入量 的现值等于债券购入价格的折现率。 2.计算方法:与计算内含报酬率的方法相同,“试 误法”求解含有贴现率的方程。 例:ABC公司19×1年2月1日用平价购买一张面 额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2 月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31 日到期。该公司持有该债券至到期日,计算其 2013年7月21日11时 到期收益率。
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2013年7月21日11时 57分

1000=80×(p/A,i,5)+1000×(p/s,i,5) 解该议程要用“试误法”。 用i=8%试算: 80×(p/A,8%,5)+1000×(p/s,8%, 5) =80×3.9927+1000×0.6806 =1000(元) 可见,平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。

2013年7月21日11时 57分

如果债券的价格高于面值,则情况将发生变化。 例如,买价是1105元

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1105=80×(p/A,i,5)+1000(p/s,i,5) 试算: 用i=6%试算: 80×(p/A,6%,5)+1000(p/s,6%,5) =80×4.212+1000×0.747 =336.96+747 =1083.96(元) 由于折现结果仍小于1105,还应进一步降低折现率。 用i=4%试算: 80×(p/A,4%,5)+1000(p/s,4%,5) =80×4.452+1000×0.822 =356.16+822 =1178.16(元)
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2013年7月21日11时 57分

3.结论: ? (1)平价发行的债券,其到期收益率等 于票面利率; ? (2)溢价发行的债券,其到期收益率低 于票面利率; ? (3)折价发行的债券,其到期收益率高 于票面利率。
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2013年7月21日11时 57分

在复利计息到期一次还本的条件下,票 面利率与到期收益率不一致的情况有那 些? ( ) ? A 债券平价发行,每年付息一次 ? B 债券平价发行,每半年付息一次 ? C 债券溢价发行,每年付息一次 ? D 债券折价发行,每年付息一次
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课堂练习
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中豪华威公司欲投资购买债券,目前有 三家公司债券可供挑选: (1)A公司债券,债券面值为1000元,5 年期,票面利率为8%,每年付息一次, 到期还本,债券的发行价格为1105,若 投资人要求的必要收益率为6%,则A公 司债券的价值为多少,若中豪华威公司 欲投资A公司债券,并一直持有到到期日, 其投资收益率为多少?应否购买?

2013年7月21日11时 57分

1.4 债券的价值
?

(2)B公司债券,债券面值为1000元,5 年期,票面利率为8%,单利计息,到期 一次还本付息,债券的发行价格为1105 元,若投资人要求的必要收益率为6%, 则B公司债券的价值为多少?若中豪华威 公司欲投资B公司债券,并一直持有至到 期日,其投资收益率为多少?应否购买?

2013年7月21日11时 57分

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(3)C公司债券,债券面值为1000元,5年期, 票面利率为8%,C公司采用贴现法付息,发行 价格为600元,期内不付息,到期还本,若投 资人要求的必要收益率为6%,则C公司债券的 价值为多少?若中豪华威公司欲投资C公司债券, 并一直持有至到期日,其投资收益率是多少;应 否购买? (4)若中豪华威公司持有B公司债券2年后, 将其以1200元的价格出售,则投资收益率为多 少?

2013年7月21日11时 57分

2002年7月1日,发行面值1000元,票 面利率10%的5年期债券,某投资者2005年 7月1日准备购买,要求的必要报酬率是 12%,债券价格假设是1260元,以下三种 付息方式,哪种情况下会购买。
1)到期一次还本付息 2)分期付息,一年一次 3)分期付息、一年两次
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3.2股票估价

2013年7月21日11时 57分

3.2.1 基本概念
股票是股份公司发给股东的所有权凭证。
按股东所享有的权利,可分为普通股和优先股。 普通股代表股东在公司对剩余资产的权益。 公司在清理时,全部资产在先后偿还了债权人和 优先股股东的权益后,剩余的权益。 普通股估值与债权估值的区别: (1)普通股投资的的期限是无限的。 (2)未来的现金流量是不明确的。
2013年7月21日11时 57分

3.2.1 基本概念
2.股票价格:开盘价、收盘价、最高价、 最低价。投资人在进行投资时主要使用 收盘价。 3.股利:公司对股东投资的回报。 ? 4 .股票的价值(股票本身的内在价值) 是股票未来的现金流量的现值。 ? 5. 优先股:常常被人们称为混合证券,因为 它兼有普通股和债券的特点。
?
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3.2.2 优先股与普通股
(1)优先股与普通股的共同点: ★没有固定的到期日; ★公司无力支付红利时不会导致破产; ★红利在税后分配,没有抵税作用。 优先股与债券的相同之处:红利水平固定

2013年7月21日11时 57分

(2)优先股的特点
多种等级 ; ? 对公司资产和收益的追偿权(优与普通股); ? 红利可累积(在支付普通股股利之前要付清所有优先 股的股利,保护优先股股东的权益); ? 保护性条款(在未付清优先股股利前优先股股东拥有 公司的投票权;公司未按规定提取偿债基金或公司陷 入财务困境时,限制发放普通股股利); ? 可转换性; ? (不太普遍的特点:红利收益率可调整;参与盈余分 配的权利;特惠送股。)
?
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(3)普通股的特点
收益分配权; ? 资产清偿权; ? 投票权; ? 优先购股权(2-10周;低于市场价;可出 售此权利。); ? 有限责任;
?

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3.2.3 股票的估价
股票给投资者带来的未来现金流入有两部 分:股利收入和出售时的售价 Dn-1 D1 D2 D3 Dn+Pn
P ? 0 Dn P D1 D2 n ? ...... ? ? 2 n n 1 (1 ? i) ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ?

股票的价值只取决于未来的股利。

Dn

Dn+1

Dn+2

Dn+3

Dn+m-1

Dn+m

Pn+m

Pn

P ? n

Dn?1 Dn? 2 Dn?m P ? ...... ? ? n?m m m (1 ? i)1 ?1 ? i ?2 ?1 ? i ? ?1 ? i ?

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股票价值的基本模型
D1 D2 D3 Dn-1 Dn+Pn

P0 ?

Dn Dn?1 Dn?m Pn?m D1 ? ?? ? ...... ? ? n n ?1 n?m n?m (1 ? i)1 ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ?
?

Dt P t P ?? ? 0 t (1 ? r )t t=1 (1+r)

Dt P ?? 0 t t=1 (1+r)
2013年7月21日11时 57分

?

3.2.3 股票的估价
(一)零成长股票的价值
股利一直保持不变,其支付过程是一个 永续年金。
P ? 0 Dt ? (1+r)t t=1
?

D0 D0 D0 D0 P0 ? ? ? ?L ? 2 3 n 1 (1 ? i) ?1 ? i ? ?1 ? i ? ?1 ? i ?

P = D ÷ Rs
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3.2.3 股票的估价
(二)固定成长股票的价值

2013年7月21日11时 57分

3.2.3 股票的估价
公司的股利以固定的增长率不断增长。

Dt ? D0 ? ?1 ? g ?
Dt P ?? 0 t t=1 (1+r)
?

t

P ? 0

?
t=1

?

D 0? ?1 ? g ? (1+Rs) t

t

当g为常数,且Rs>g时
D0? ?1 ? g ? P ? 0 RS ? g

D1 P ? 0 RS ? g

2013年7月21日11时 57分

3.2.3 股票的估价
注意: ? ①公式的通用性 ? ②区分D1和D0 ? ③RS的确定
?

2013年7月21日11时 57分

3.2.3 股票的估价
?

(三)非固定成长股票的价值----分段计算 一个投资人持有ABC公司的股票,他的投资最 低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利 将高速增长,成长率为20%。在此以后转为正 常的增长,增长率为12%。公司最近支付的股 利是2元。计算该公司股票的内在价值:

2013年7月21日11时 57分

3.2.3 股票的估价

2013年7月21日11时 57分

3.2.3 股票的估价
?

1~3年的股利收入现值 =2.4×(P/S,15%,1)+2.88× (P/S,15%,2)+3.456×(P/S,15%,3) =6.539(元) 4~∞年的股利收入现值=D4/(Rs-g) ×(p/S,15%,3)=84.90(元) V=6.539+84.9=91.439(元)

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课堂练习:
某上市公司目前每股股股利2元,预期未 来第一年,净利润增长8%,第二年净利 润增长11%,第三年及以后年度净利润 增长两种可能:保持第二年净利不变; 保持第二年的净利润的增长率不变。投 资者的Rs=20%,公司执行的是固定股利 支付率政策。计算股票价值。
2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率
股票收益率=股利收益率+资本利得收益率 ? 1. 零成长股票 计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金 流出现值的贴现率: P=D/RS 则: RS=D/P
?

2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率
? ?

2.固定成长股票 计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金流出现 值的那一点贴现率: P=D1/(RS-g) RS=D1/P+g 某种股票当前的市场价格是40元,每股股利是2元, 预期的股利增长率是5%,则由市场决定的预期收益率 为( )。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%

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3.3股票的收益率
根据固定增长股利模型:

D1 P0 ? RS ? g
把公式移项整理:

D1 RS ? ?g P0
股利增长率

股票获利率
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3.3股票的收益率
?

?

3.非固定成长股:逐步测试内插法: 某上市公司本年度的净收益为20000万元,每股支付 股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,净收益第 1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%,第4年 及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支 付率的股利政策,并打算今后继续实行该政策。该公 司没有增发普通股和发行优先股的计划。 要求及答案: (1)假设投资人要求的报酬率为10 %,计算股 票的价值

2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率

2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率
预计第1年的股利=2×(1+14%)=2.28 ? 预计第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60 ? 预计第3年及以后的股利=2.60×(1+8%=2.81 股票的价值 =2.28×(P/S,10%,1)+2.60 (P/S,10%,2)+2.81/10%×(P/S,10%,2) =27.44(元)
?

2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率
? ?

(2)如果股票的价格为24.89元,计算 股票的预期报酬率(精确到1%)

2013年7月21日11时 57分

3.3股票的收益率
?

24.89=2.28×(P/F,R,1)+2.60(P/F,R,2) +2.81/R×(P/F,R,2) ? 试误法:当i=11%时, 2.28×(P/S,11%,1)+2.60(P/S,11%,2) +2.81/11%×(P/S,11%,2) ? =2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81/11%×0. 8116 =2.05+2.11+20.73=24.89(元) ? 股票的预期报酬率=11%
2013年7月21日11时 57分