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圆锥曲线【2007——2013湖北高考数学(文科真题分类整理)独自整理,附带答案】


1、 (2007?湖北文 12)过双曲线

左焦点 F 的直线交双曲线的左支于 M、

N 两点,F2 为其右焦点,则|MF2|+|NF2|﹣|MN|的值为 8 . 考点:双曲线的简单性质。 专题:计算题。 分析:根据双曲线第一定义有|MF2|﹣|MF|=2a,|NF2|﹣|NF|=2a,两式相加得 |MF2|+|NF2|﹣|MN|的值. 解答:解:根据双曲线定义有|MF2|﹣|MF|=2a,|NF2|﹣|NF|=2a, 两式相加得|MF2|+|NF2|﹣|MN|=4a=8. 答案:8. 点评:本题主要考查双曲线定义的灵活运用. 2、 (2007?湖北文 15)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已 知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 V﹣ABC(毫克)与时间 t(小 时) 成正比; 药物释放完毕后, 与 t 的函数关系式为 y (a 为常数) ,

如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题: (I)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)之 间的函数关系式为 ;

(II)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时,学生方可 进教室,那么,药物释放开始,至少需要经过 0.6 小时后,学生才能回到教 室.

考点:直线与圆锥曲线的综合问题。 专题:综合题。 分析: (1)当 0≤t≤0.1 时,可设 y=kt,把点(0.1,1)代入直线方程求得 k, 得到直线方程;当 t>0.1 时,把点(0.1,1)代入 求得 a,曲线

方程可得.最后综合可得答案. (2)根据题意可知 y≤0.25,把(1)中求得的函数关系式,代入即可求得 t 的 范围. 解答:解: (I)由题意和图示,当 0≤t≤0.1 时,可设 y=kt(k 为待定系数) ,

由于点(0.1,1)在直线上,∴k=10; 同理,当 t>0.1 时,可得 (II)由题意可得 ,

即得



或 t≥0.6,

由题意至少需要经过 0.6 小时后,学生才能回到教室. 点评:本题考查函数、不等式的实际应用,以及识图和理解能力.易错点:只单 纯解不等式,而忽略题意,在(II)中填写了其他错误答案. 3、 (2007?湖北文 21)在平面直角坐标系 xOy 中,过定点 C(0,p)作直线与抛 物线 x2﹣2py(p>0)相交于 A、B 两点. (Ⅰ)若点 N 是点 C 关于坐标原点 O 的对称点,求△ANB 面积的最小值; (Ⅱ)是否存在垂直于 y 轴的直线 l,使得 l 被以 AC 为直径的圆截得的张长恒 为定值?若存在,求出 l 的方程;若不存在,说明理由. (此题不要求在答题卡 上画图) 考点: 直线与圆锥曲线的综合问题; 直线的一般式方程; 直线和圆的方程的应用。 专题:计算题。 分析: (Ⅰ)依题意可知点 N 的坐标,可设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,设出直线 AB 的方程,与抛物线联立消去 y,根据韦达定理求得 x1+x2 和的 x1x2 表达式,代入三 角形面积公式中求得 k=0 时△ANB 面积的最小值 (Ⅱ)假设满足条件的直线 l 存在,其方程为 y=a,设 AC 的中点为 O',l 与 AC 为直径的圆相交于点 P,Q,PQ 的中点为 H,进而可表示出 Q'点的坐标,进而分 别表示出|PH|和|PQ|令 ,得 ,此时|PQ|=p 为定值,故满足条件的直

线 l 存在,y 为抛物线的通径. 解答:解: (Ⅰ)依题意,点 N 的坐标为 N(0,﹣p) ,可设 A(x1,y1) ,B(x2, y2) , 直线 AB 的方程为 y=kx+p,与 x2=2py 联立得 消去 y 得 x2﹣2pkx﹣2p2=0.

由韦达定理得 x1+x2=2pk,x1x2=﹣2p2.

于 . = . (Ⅱ)假设满足条件的直线 l 存在,其方程为 y=a, 设 AC 的中点为 O',l 与 AC 为直径的圆相交于点 P,Q,PQ 的中点为 H, 则 O'H⊥PQ,Q'点的坐标为 .

是 = ,∴当 k=0,

∵ , ∴ |O'H|2= ∴|PQ|2=(2|PH|)2= 令 , 得 |PH|2=|O'P|2 = . ,





, 此时|PQ|=p 为定值, 故满足条件的直线 l 存在, 其方程为



即抛物线的通径所在的直线. 点评:本小题主要考查直线、圆和抛物线等平面解析几何的基础知识,考查综合 运用数学知识进行推理运 4.(08 湖北文 10)如图所示, “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在 月球附近一点 P 轨进入以月球球心 F 为一个焦点的椭圆轨道 I 绕月飞行, 之后卫 星在 P 点第二次变轨进入仍以 F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行, 最终卫星在 P 点第三次变轨进入以 F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行, 若用 2c1 和 2c2 分别表示 椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用 2a1 和 2a2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出 下列式子:

①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c1;④

c3 c < 2. c1 a2

其中正确式子的序号是 A.①③ B.②③ C.①④ D.② ④ 【标准答案】10.B 【试题解析】由焦点到顶点的距离可知②正确,由椭圆的离 心率知③正确,故应选B. 【高考考点】椭圆的基本量之间的关系. 【易错提醒】没有抓住问题的关键,用错不等式。 【学科网备考提示】圆锥曲线的基本量之间的关系是高考常考内容,考生应从 代数、几何、不等式方面入手。
? x ? 3 ? 4 cos ? , (? 为参数) 的圆心坐标为 5.(08 湖北文 15)圆 C ? ? y ? ?2 ? 4sin ?

, .

和圆 C 关于直线 x ? y ? 0 对称的圆 C′的普通方程是

【标准答案】15. (3,-2)(x+2)2+(y-3)2=16(或 x2+y2+4x-6y-3 , =0) 6(08 湖北文 20)(本小题满分 13 分) 已 知 双 曲 线
C: x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) a 2 b2

的 两 个 焦

点 为

F : (?2, 0), F : (2, 0), 点P(3, 7)

的曲线 C 上. (Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)记 O 为坐标原点,过点 Q (0,2)的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点

E、F,若△OEF 的面积为 2 2, 求直线 l 的方程
【标准答案】20. (Ⅰ)解法 1:依题意,由 a2+b2=4,得双曲线方程为 <4=, 将点(3, 7 )代入上式,得
9 7 2 2 ? ? 1 .解得 a =18(舍去)或 a =2, 2 2 a 4?a
x2 y2 2 ? ? 1 (0<a 2 2 a 4?a

x2 y2 ? ? 1. 故所求双曲线方程为 2 2

解法 2:依题意得,双曲线的半焦距 c=2. 2a=|PF1|-|PF2|= (3 ? 2) 2 ? ( 7 ) 2 ? (3 ? 2) 2 ? ( 7 ) 2 ? 2 2 ,

∴a2=2,b2=c2-a2=2. ∴双曲线 C 的方程为
x2 y2 ? ? 1. 2 2

(Ⅱ)解法 1:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程 并整理, 得(1-k2)x2-4kx-6=0. ∵直线 I 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F,

?1 ? k 2 ? 0, ?k ? ?1, ? ?? ∴? ?? ? (?4k ) 2 ? 4 ? 6(1 ? k ) 2 >0, ?? 3<k< 3, ?
∴k∈(- 3 ,?1 )∪(1, 3 ). 设 E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得 x1+x2=
4k 6 , x1 x2 ? , 于是 2 1? k 1? k 2

|EF|= ( x1 ? x 2 ) 2 ? ( y1 ? y 2 ) 2 ? (1 ? k 2 )( x1 ? x 2 ) 2 = 1? k 2
?

( x1 ? x 2 ) 2 ? 4 x1 x 2 ? 1 ? k 2

?

2 2 3?k2 |1? k 2 |

而原点 O 到直线 l 的距离 d=

2 1? k 2
?

,

1 1 2 ∴SΔOEF= d ? | EF |? ? 2 2 1? k 2

2 2 3?k2 2 2 3?k2 1? k ? ? . |1? k 2 | |1? k 2 |
2

若 SΔOEF= 2 2 ,即

2 2 3?k2 ? 2 2 ? k 4 ? k 2 ? 2 ? 0, 解得 k=± 2 , 2 |1? k |

满 足② . 故 满足 条件 的直线 l 有 两条 , 其方程 分别 为 y= 2 x ? 2 和
y ? ? 2 x ? 2.

解法 2:依题意,可设直线 l 的方程为 y=kx+2,代入双曲线 C 的方程并整

理,

由|OQ|=2 及③式,得 SΔOEF=

2 2 3? k2 . |1 ? k 2 |

若 SΔOEF=2 2 ,即 ②.

2 2 3?k2 ? 2 2 ? k 4 ? k 2 ? 2 ? 0 ,解得 k=± 2 ,满足 2 |1? k |

故满足条件的直线 l 有两条,基方程分别为 y= 2 x ? 2 和 y= ? 2 ? 2.

7. (09 湖北文 5)已知双曲线 焦点,则 b= A.3 【答案】C B. 5

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 的准线经过椭圆 ? 2 ? 1(b>0)的 2 2 4 b

C. 3

D. 2

a2 【解析】可得双曲线的准线为 x ? ? ? ? 1 ,又因为椭圆焦点为 ( ? 4 ? b 2 , 0) 所 c

以有 4 ? b 2 ? 1 .即 b2=3 故 b= 3 .故 C. 8.(09 湖北文 20) (本小题满分 13 分) 如图,过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线与抛物线相交于 M、N 两点, 自 M、N 向准线 l 作垂线,垂足分别为 M1、N1 (Ⅰ)求证:FM1⊥FN1: (Ⅱ)记△FMM1 、、△FM1N1 、 △FN N1 的面积分别为
2 S1、S2、S3 ,试判断 S 2 ? 4 S1 S3 是否成立,并证

明你的结论。 本小题主要考查抛物线的概念, 抛物线的几何性质等平面 解析几何的基础知识, 考查综合运用数学知识进行推理运 算的能力(满分 13 分) (Ⅰ)证法 1:由抛物线的定义得
MF ? MM1 , NF ? NN1 ,

??MFM1 ? ?MM1F , ?NFN1 ? ?NN1F

2分

如图,设准线 l 与 x 轴的交点为 F1
Q MM1 // NN1 // FF1

??F1FM1 ? ?MM1F , ?F1FN1 ? ?NN1F

而 ?F1FM1 ? ?MFM1 ? ?F1FN1 ? ?N1FN ? 1800 即 2?F1 FM1 ? 2?F1FN1 ? 1800
??F1 FM 1 ? ?F1 FN1 ? 900

故 FM1 ? FN1
p p 证法 2:依题意,焦点为 F ( , 0), 准线 l 的方程为 x ? ? 2 2
( ( 设点 M,N 的坐标分别为 M x1 , y1 ), N x2 , y2 ), 直线 MN 的方程为 x ? my ?

p , 2

则有
M1 (? p p , y1 ), N1 (? , y2 ), FM1 ? (? p, y1 ), FN1 ? (? p, y2 ) 2 2

p ? ? x ? my ? 由? 2 ? y 2 ? 2 px ?

得 y 2 ? 2mpy ? p 2 ? 0

于是, y1 ? y2 ? 2mp , y1 y2 ? ? p 2
????? ???? ? ? FM1 ? FN1 ? p 2 ? y1 y2 ? p 2 ? p 2 ? 0 ,故 FM1 ? FN1
2 (Ⅱ) S 2 ? 4 S1S3 成立,证明如下:

证法 1:设 M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 ) ,则由抛物线的定义得
p p ,| NN1 |?| NF |? x2 ? ,于是 2 2 1 1 p S1 ? ? | MM1 | ? | F1M1 |? ( x1 ? ) | y1 | 2 2 2 1 1 S2 ? ? | M1 N1 | ? | FF1 |? p | y1 ? y2 | 2 2 1 1 p S3 ? ? | NN1 | ? | F1 N1 |? ( x2 ? ) | y2 | 2 2 2 1 1 p 1 p 2 ? S2 ? 4S1S3 ? ( p | y1 ? y2 |)2 ? 4 ? ( x1 ? ) | y1 | ? ( x2 ? ) | y2 | 2 2 2 2 2 | MM1 |?| MF |? x1 ?
? 1 2 p p2 p [( y1 ? y2 )2 ? 4 y1 y2 ] ? [ x1 x2 ? ( x1 ? x2 ) ? ] | y1 y2 | 4 2 4

p ? ? x1 ? my1 ? 2 ? y1 ? y2 ? 2mp ? 将? 与? 代入上式化简可得 2 ? x ? my ? p , ? y1 y2 ? ? p 2 ? 2 ? 2
p 2 (m2 p 2 ? p 2 ) ? p 2 (m2 p 2 ? p 2 ) ,此式恒成立。
2 故 S 2 ? 4 S1S3 成立。

证法 2:如图,设直线 MN 的倾角为 ? , | MF |? r1 ,| NF |? r2

则由抛物线的定义得 | MM1 |?| MF |? r1 ,| NN1 |?| NF |? r2
? MM 1 / / NN1 / / FF1 , ??FMM 1 ? ? , ?FNN1 ? ? ? ?

1 1 1 于是 S1 ? r12 sin ? , S3 ? r22 sin(? ? ? ) ? r22 sin ? 2 2 2

在 ?FMM 1 和 ?FNN1 中,由余弦定理可得
| FM1 |2 ? 2r12 ? 2r12 cos ? ? 2r12 (1 ? cos ? ),| FN1 |2 ? 2r22 ? 2r22 cos ? ? 2r22 (1 ? cos ? )

1 | FM1 | ? | FN1 | 2 1 1 2 ? S2 ? | FM1 |2 ? | FN1 |2 ? ? 4r12 ? r22 ? (1 ? cos ? )(1 ? cos ? ) ? r12 r22 sin 2 ? ? 4S1S3 4 4

由(I)的结论,得 S2 ?

2 即 S 2 ? 4 S1S3 ,得证。

x2 9.(10 年湖北文 15)已知椭圆 c : ? y 2 ? 1 的两焦点为 F1 , F2 ,点 P( x0 , y0 ) 满足 2 0?
2 x0 xx 2 ? y0 ? 1 ,则| PF1 |+ PF2 |的取值范围为_______,直线 0 ? y0 y ? 1 与椭圆 C 2 2

的公共点个数_____。 【答案】 ? 2, 2 2 ? , 0 【解析】依题意知,点 P 在椭圆内部.画出图形,由数形结合可得,当 P 在 原 点 处 时 (| PF1 | ? | PF2 |)max ? 2 , 当 P 在 椭 圆 顶 点 处 时 , 取 到
(| PF1 | ? | PF2 |)max 为

( 2 ? 1) ? ( 2 ? 1) =2 2 , 故 范 围 为 ? 2 , 2

?2 . 因 为 ( x , y )
0 0

在椭圆

x2 x ? x0 则直线 ( 均在椭圆外, ? y 2 ? 1 的内部, ? y ? y0 ? 1 上的点 x, y) 2 2

故此直线与椭圆不可能有交点,故交点数为 0 个. 10.(10 年湖北文 20)(本小题满分 13 分) 已知一条曲线 C 在 y 轴右边,C 上没一点到点 F(1,0)的距离减去它到 y 轴 距离的差都是 1。 (Ⅰ)求曲线 C 的方程 (Ⅱ)是否存在正数 m,对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的

??? ??? ? ? 任一直线,都有 FA <0?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理

由。 本小题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质等基础知识,同时考 查推理运算的能力.(满分 13 分) 解: (Ⅰ)设 P(x,y)是曲线 C 上任意一点,那么点 P(x,y)满足:
( x ? 1) 2 ? y 2 ? x ? 1( x ? 0)

化简得 y 2 ? 4 x( x ? 0) . (Ⅱ)设过点 M(m,0) (m>0)的直线 l 与曲线 C 的交点为 A ( x1 , y2 ) ,B ( x2 , y2 ) 。
? x ? ty ? m 设 l 的方程为 x=ty+m,由 ? 2 得 y 2 ? 4ty ? 4m ? 0 ,△=16( t 2 +m)>0, ? y ? 4x ? y1 ? y2 ? 4t 于是 ? ① ? y1 y2 ? ?4m ??? ? ??? ? 又 FA ? ( x1 ? 1, y1 ), FB ? ( x2 ? 1, y2 ) 。

??? ??? ? ? FA?FB ? 0 ? ( x1 ? 1)( x2 ? 1) ? y1 y2 = x1 x2 ? ( x1 ? x2 ) +1+ y1 y2 <0②

又x?

y2 ,于是不等式②等价于 4

y12 y2 2 y2 y 2 ? ? y1 y2 ? ( 1 ? 2 ) ? 1 ? 0 4 4 4 4 ( y1 y2 )2 1 ? ? y1 y2 ? ?( y1 ? y2 ) 2 ? 2 y1 y2 ? ? 1 ? 0 ③ ? 16 4?

由①式,不等式③等价于
m2 ? 6m ? 1 ? 4t 2 ④

对任意实数 t, 4t 2 的最小值为 0,所以不等式④对于一切 t 成立等价于
m2 ? 6m ? 1 ? 0 ,即 3 ? 2 2 ? m ? 3 ? 2 2 。

由此可知,存在正数 m,对于过点 M(m,0)且与曲线 C 有两个交点 A,B 的 ??? ??? ? ? 任一直线,都有 FA?FB ? 0 ,且 m 的取值范围 (3 ? 2 2,3 ? 2 2) 。 11. (2011 湖北文 4)将两个顶点在抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? 上,另一个顶点是此

抛物线焦点的正三角形个数记为 n ,则( A. n ? 0 【答案】C. B. n ? 1

). C. n ? 2 D. n ? 3

【解析】 本题考查了直线与抛物线的相交、两点间的距离公式以及运算能力.

12. (2011 湖北文 21) (本小题满分 14 分)平面内与两定点 A ? ?a,0? 、 A2 ? a , 0 ? 1 (a ? 0 ) 线 斜 之 等 非 常 m 的 的 迹 加 A 1 、 点 成 曲 C 可 是 、 圆 双 线 连 的 率 积 于 零 数 点 轨 , 上 A2两 所 的 线 以 圆 椭 或 曲 . 线 C 可以是圆、椭圆或双曲线. (Ⅰ) 求曲线 C 的方程,并讨论 C 的形状与 m 值得关系; (Ⅱ) 当 m ? ?1 时,对应的曲线为 C1 ;对给定的 m ? ? ?1, 0 ? ? ? 0, ?? ? ,对应的
F 曲线为 C2 , F1 、 2 是 C2 的两个焦点. 设 试问: C1 上, 在 是否存在点 N , 使得 ?F1 NF2

的面积 S ? m a 2 .若存在,求 tan F1 NF2 的值;若不存在,请说明理由. 【解析】本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识,同时考查推理运算 的能力,以及分类与整合和数形结合的思想. (I)设动点为 M,其坐标为 ( x, y) , 当 x ? ?a 时,由条件可得 kMA1 ? kMA2
y y y2 ? ? ? ? m, x ? a x ? a x2 ? a2

即 mx 2 ? y 2 ? ma 2 ( x ? ?a) , 又 A1 (?a, 0), A2 ( A, 0) 的坐标满足 mx 2 ? y 2 ? ma 2 , 故依题意,曲线 C 的方程为 mx 2 ? y 2 ? ma 2 .
x2 y2 ? ? 1, C 是焦点在 y 轴上的椭圆; a 2 ?ma 2 当 m ? ?1 时,曲线 C 的方程为 x 2 ? y 2 ? a 2 ,C 是圆心在原点的圆;

当 m ? ?1时, 曲线 C 的方程为

x2 y2 ? ? 1 ,C 是焦点在 x 轴上的椭圆; a 2 ?ma 2 x2 y2 当 m ? 0 时,曲线 C 的方程为 2 ? ? 1, C 是焦点在 x 轴上的双曲线。 a ma 2 (II)由(I)知,当 m ? ?1 时,C1 的方程为 x 2 ? y 2 ? a 2 ; 当 m? (?1,0) ? (0, ??) 时,

当 ?1 ? m ? 0 时,曲线 C 的方程为

C2 的两个焦点分别为 F1 (?a 1 ? m , 0), F2 (a 1 ? m , 0). 对于给定的 m? (?1,0) ? (0, ??) , C1 上存在点 N ( x0 , y0 )( y0 ? 0) 使得 S ?| m | a 2 的充要条件是
2 2 ? x0 ? y0 ? a 2 , y0 ? 0, ? ?1 2 ? ? 2a 1 ? m | y0 |?| m | a . ?2

① ②

由①得 0 ?| y0 |? a, 由②得 | y0 |? 当0 ?

|m|a . 1? m

|m|a 1? 5 ? a, 即 ? m ? 0, 2 1? m

1? 5 时, 2 存在点 N ,使 S ? m a 2 ;

或0 ? m ?



|m|a 1? 5 ? a,即-1 ? m ? , 2 1? m

1? 5 时, 2 不存在满足条件的点 N , ?1 ? 5 ? ? 1 ? 5 ? , 0 ? ? ? 0, 当m?? ? 时, ? ? 2 ? ? 2 ? ? ???? ???? ? 由 NF1 ? (?a 1 ? m ? x0 ? y0 ), NF2 ? (a 1 ? m ? x0 , ? y0 ) , ???? ???? ? 2 2 可得 NF1 ? NF2 ? x0 ? (1 ? m)a 2 ? y0 ? ?ma 2 , ???? ???? ? 令 | NF1 |? r1 ,| NF2 |? r2 , ?F1 NF2 ? ? , ???? ???? ? ma 2 则由 NF1 ? NF2 ? r1r2 cos ? ? ?ma 2 , 可得r1r2 ? ? , cos ? 1 ma 2 sin ? 1 ? ? ma 2 tan ? , 从而 S ? r1r2 sin ? ? ? 2 2cos ? 2 2 于是由 S ?| m | a , 1 2| m| 可得 ? ma 2 tan ? ?| m | a 2 ,即 tan ? ? ? . 2 m 综上可得:

或m ?

1? 5 , 0) 时,在 C1 上,存在点 N ,使得 S ?| m | a 2 , 且 tan F1 NF2 ? 2; 当 m ?[ 2

1? 5 ] 时,在 C1 上,存在点 N ,使得 S ?| m | a 2 , 且 tan F1 NF2 ? ?2; 2 1? 5 1? 5 )?( , ??) 时,在 C1 上,不存在满足条件的点 N . 当 m(?1, 2 2

当 m ? (0,

13. (2012 湖北文 21)(本小题满分 14 分) 设 A 是单位圆 x2+y2=1 上任意一点,l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线,D 是直线 l 与 x 轴的交点,点 M 在直线 l 上,且满足 当点 A 在圆上 运动时,记点 M 的轨迹为曲线 C。 (1)求曲线 C 的方程,判断曲线 C 为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标。 (2)过原点斜率为 K 的直线交曲线 C 于 P,Q 两点,其中 P 在第一象限,且它在 y 轴上的射影为点 N,直线 QN 交曲线 C 于另一点 H,是否存在 m,使得对任意的 K>0,都有 PQ⊥PH?若存在,请说明理由。 21. 同理 21 【解析】

【点评】本题考查椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的位置关系;考查分类讨论 的数学思想以及运算求解的能力.本题是一个椭圆模型,求解标准方程时注意对 焦点的位置分类讨论,不要漏解;对于探讨性问题一直是高考考查的热点,一般 先假设结论成立, 再逆推所需要求解的条件,对运算求解能力和逻辑推理能力有 较高的要求. 14.(2013 湖北,文 2)已知 0<θ<
x2 y2 π =1 与 C2: ,则双曲线 C1: 2 ? sin ? cos 2 ? 4

y2 x2 ? 2 ? 1 的( ). cos 2 ? sin ? A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相 等 答案:D ? π? 解析:对于θ∈ ? 0, ? ,sin2θ+cos2θ=1,因而两条双曲线的焦距相等,故选 ? 4? D.


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高考文科数学试题分类汇编:圆锥曲线一、选择题 1 .( 2013高考湖北卷(文) ...3 D. [ 2 3 , ??) 3 【答案】A 13. (2013高考大纲卷(文) )...
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线 2_...
2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编:圆锥曲线一、选择题 1 .( 2013高考湖北卷(文) ) 已知 0 ? ? ? A.实轴长相等 【答案】D B.虚轴长相等 x...
07-09年高考理科数学真题演练分类解析:直线与圆锥曲线
07-09年高考理科数学真题演练分类解析:直线与圆锥曲线 - 26】 【考点 26】直线与圆锥曲线 1.(2008 宁夏海南 20)(12 分) x2 y2 在直解坐标系 xOy 中,...
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线_图文
年全国各地高考文科数学试题分类汇编 9:圆锥曲线一、....( 2013高考湖北卷(文) ) 已知 0 ? ? ? ...(x-1) 【答案】C 4 错误!未指定书签。 .(2013...
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