当前位置:首页 >> 数学 >>

【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关系_图文

1.1.2 集合间的基本关系 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.理解集合之间的包含和相等的含义,重点:1.集合之间的包含与相等关系. 能识别给定集合的子集. 2.在具体情境中,了解全集与空集 的含义. 2.子集、真子集的含义和判断. 难点:1.判断集合之间的关系. 2.空集的理解和应用. 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 [自主梳理] 一、子集及其相关概念 二、空集 1.定义: 不包含任何元素 2.空集用符号表示为: ? . 3.规定:空集是 任何 集合的子集. 三、子集的有关性质 1.任何一个集合是它本身的 子集 ,即 A?A. 的集合叫作空集. 2.对于集合 A,B,C,如果 A?B,且 B?C,那么 A?C . 四、Venn 图 1. 定义: 在数学中, 经常用平面上封闭曲线的 内部 代表集合, 这种图称为 Venn 图,这种表示集合的方法叫作图示法. 2.适用范围:元素个数较少的集合. 3.使用方法:把 元素 写在封闭曲线的内部. [双基自测] 1.下列图形中,表示 M?N 的是( ) 答案:C 2.已知 A={x|x 是菱形},B={x|x 是正方形},C={x|x 是平行四边形},那么 A, B,C 之间的关系是( A.A?B?C C.A B?C ) B.B?A?C D.A=B?C 答案:B 3.已知集合 A={-1,3,m},B={3,4},若 B?A,则实数 m=________. 答案:4 4.若集合 A={1,2},则集合 A 的所有子集为________. 答案:?,{1},{2},{1,2} 探究一 [典例 1] 集合间关系的判断 已知集合 P={x|x=|x|,x∈N 且 x<2}, Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合 P、Q 间的关系. [解析] P={x|x∈N 且 x<2}={0,1}, Q={x|x∈Z,-2<x<2}={-1,0,1}, 由子集的定义可知 P Q. 判断两集合关系的途径: (1)用定义判断. 首先,判断一个集合 A 中的任意元素是否属于另一集合 B,若是,则 A?B,否 则 A 不是 B 的子集; 其次,判断另一个集合 B 中的任意元素是否属于第一个集合 A,若是,则 B?A, 否则 B 不是 A 的子集; 若既有 A?B,又有 B?A,则 A=B. (2)数形结合判断. 对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合的元素,直观地进行判断,但要注 意端点值的取舍. 1.指出下列各对集合之间的关系: (1)A={-1,1},B={x∈N|x2=1}; (2)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}; (3)P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n-1),n∈Z}; (4)A={x|x 是等边三角形},B={x|x 是三角形}; (5)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}. 解析:(1)用列举法表示集合 B={1},故 B A. (2)集合 A 的代表元素是数,集合 B 的代表元素是实数对,故 A 与 B 之间无包含 关系. (3)∵Q 中 n∈Z,∴n-1∈Z,Q 与 P 都表示偶数集,∴P=Q. (4)等边三角形是三边相等的三角形,故 A B. (5)集合 B={x|x<5},用数轴表示集合 A,B 如图所示,由图可发现 A B. 探究二 [典例 2] 有限集合子集的确定 已知集合 M 满足{2,3}?M?{1,2,3,4,5},求集合 M 及其个数. [解析] 当 M 中含有两个元素时,M 为{2,3}; 当 M 中含有三个元素时,M 为{2,3,1},{2,3,4},{2,3,5}; 当 M 中含有四个元素时,M 为{2,3,1,4},{2,3,1,5},{2,3,4,5}; 当 M 中含有五个元素时,M 为{2,3,1,4,5}. 所以满足条件的集合 M 为{2,3},{2,3,1},{2,3,4},{2,3,5},{2,3,1,4},{2,3,1,5}, {2,3,4,5},{2,3,1,4,5},集合 M 的个数为 8. (1)求集合的子集问题时,一般可以按照集合的元素个数进行分类,再依次找出每 类中符合要求的集合. (2)解决这类问题时,还要注意两个比较特殊的集合,即?和集合本身. (3)集合子集的个数: 求集合的子集问题时,一般可以按照子集元素个数分类,再依次写出符合要求的 子集. 集合的子集、真子集个数的规律为:含 n 个元素的集合有 2n 个子集,有 2n-1 个 真子集,有 2n-2 个非空真子集.写集合的子集时,空集和集合本身易漏掉. 2.(1)集合 M={1,2,3}的真子集个数是( A.6 C.8 B.7 D.9 ) (2)满足{1,2} M?{1,2,3,4,5}的集合 M 有________个. 解析:(1)集合 M 的真子集所含有的元素的个数可以有 0 个,1 个或 2 个,含有 0 个为?, 含有 1 个有 3 个真子集{1}, {2}, {3}, 含有 2 个元素有 3 个真子集{1,2}{1,3} 和{2,3},共有 7 个真子集,故选 B. (2)由题意可得{1,2} M?{1,2,3,4,5},可以确定集合 M 必含有元素 1,2,且含有元 素 3,4,5 中的至少一个,因此依据集合 M 的元素个数分类如下: 含有三个元素:{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}; 含有四个元素:{1,2,3,4}{1,2,3,5}{1,2,4,5}; 含有五个元素:{1,2,3,4,5}. 故满足题意的集合 M 共有 7 个. 答案:(1)B (2)7 探究三 [典例 3] 空集问题 (1)A={x|ax=1},若 A 是空集,则 a=________; (2)B={x|x2+bx+1=

相关文章:
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.1 1.1.....ppt
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系 考 纲 定 位 重...
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.1 1.1.....ppt
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.1 1.1.1 集合的含义与表示_数学_高中教育_教育专区。1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 考 纲...
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一....ppt
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 章末优化总结_数学_...RB={x|x≥1} 如图所示,A∩(?RB)={x|1≤x≤2}. 答案:D 2.已知集合...
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.3 1.3.....ppt
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性_数学_高中教育_教育专区。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与...
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第三....ppt
【优化探究】人教A版高一数学必修一书本讲解课件:第三章 章末优化总结_数学_高中
数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.1 1.1.1 集合的含....ppt
数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.1 1.1.1 集合的含义与表示 _英语_高中教育_教育专区。1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 考纲定位 重难突破 1....
...版必修一优化课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关....ppt
数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关系 _英语_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系 考纲定位 重难突破 1.理解集合之间的...
...数学必修一课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关系....ppt
2018-2019学年人教版A版高中数学必修一课件:第一章 1.1 1.1.2 集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系子集 [提出问题] 具有...
数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.2 1.2.2 第1课时 ....ppt
数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.2 1.2.2 第1课时 函数的表示法 _英语_高中教育_教育专区。1.2.2 函数的表示法 第 1 课时 函数的表示法 考纲定位...
...人教A版必修一课件:第一章1.1-1.1.1第2课时集合的表....ppt
2018-2019学年高一数学人教A版必修一课件:第一章1.1-1.1.12课时集合的表示_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的...
人教A版高一数学必修一第一章综合复习精品课件_图文.ppt
人教A版高一数学必修一第一章综合复习精品课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修1 第一章 集合与函数的概念 栏目导引 必修1 第一章 集合与函数的概念 ...
...必修一课件:第一章 1.1 1.1.1 第一课时 集合的含义_....ppt
2018-2019学年人教A版高中数学必修一课件:第一章 1.1 1.1.1 第一课时 集合的含义_数学_高中教育_教育专区。 1.1 集__合 1.1.1 集合的含义与表示 第...
高中数学人教A版必修一课件:1.1.1 集合的含义与表示 第....ppt
高中数学人教A版必修一课件:1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义 _数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 本章概览 一、地位作用 集合语言...
...1课件:第一章 集合与函数的概念1.2 集合间的基本关....ppt
第一章 集合与函数概念 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1 第一章 1.1 1.1.2 集合 集合间的基本关系 第一章 集合与函数概念 ...
【整合】 人教A版高中数学必修一 1.1.3集合的基本运算(....ppt
【整合】 人教A版高中数学必修一 1.1.3集合的基本运算(第一课时) 课件 (共32张PPT)_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1.3 集合的基本运算 知识点一 ...
...数学必修1课件:第一章 集合与函数的概念1.1集合的含....ppt
必修1 第一章 1.1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 第一章 集合与函数概念 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1 1 优效预习 3...
...必修一(人教版)课件:第一章1.1-1.1.2集合间的基本关....ppt
《金版学案》2018-2019学年高中数学必修一(人教版)课件:第一章1.1-1.1.2集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1....
...高一数学(人教A版)必修1课件:1-1-2集合间的基本关系....ppt
【精编】高一数学(人教A版)必修1课件:1-1-2集合间的基本关系-精心整理_数学_高中教育_教育专区。成才之路数学人教A版必修1路漫漫其修远兮吾将上下而求索 ...
...】人教A版数学必修一1.1.2集合间的基本关系课件1课....ppt
【精编】人教A版数学必修一1.1.2集合间的基本关系课件1课件-精心整理_英语_高中教育_教育专区。第一章集合与函数概念 1.1.2集合间的基本关系 【引一引★温故...
人教版高中数学必修一1.1.2-1《集合间的基本关系》ppt....ppt
人教版高中数学必修一1.1.2-1《集合间的基本关系》ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1.2 集合间的基本关系 课题: 子集和等集 问题提出 1.集合...