当前位置:首页 >> 数学 >>

辗转相除法和更相减损术第8节


哈市第十二中学高二上学期数学学案

备课教师:所红 审批人:

§ 1.3.1 辗转相除法与更相减损术
【学习要求】 1.了解中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术,体会中国古代数学对 世界数学发展的贡献 2.会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数 3.能根据辗转相除法和更相减损术设计算法程序 【学习重点】辗转相除法和更相减损术的算法思想 【学习难点】根据辗转相除法和更相减损术设计算法程序 【自主学习】 1.你学了哪些求最大公约数的方法?

2.辗转相除法:欧几里得提出的求两个正整数的最大公约数的方法 是 :用 除以 所得 和较小的数

构成新的一对数,继续做上面的除法,直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公 约数。 3.辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数,若把较大的数用变量 a 表示,把 较小的数用变量 b 表示,则可反复执行式子 算法。 4. 更相减损术: 用两数中 减去 减 , 再用 和 实现循环结构的

构成新的一对数,再用 去,直到所得的两数 为止。

,以同样的操作一直做下

5. 更相减损术算法中,若把大数赋给 a,小数赋给 b,则当 a﹥b 时,将 给 a,b=b;当 a﹤b 时,a=a,将 结构实现。 【合作探究】 例 1 用辗转相除法求两个正数 8251 和 6105 的最大公约数。
1



赋给 b,然后再进行比较,依次类推用循环

哈市第十二中学高二上学期数学学案

备课教师:所红 审批人:

例2

请你画出辗转相除法的程序框图并把它编成一个计算机程序。

例 3 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数。

例 4 请你画出更相减损术的程序框图并把它编成一个计算机程序。

【课堂检测】 1.两个整数 372 和 684 的最大公约数是( ) A.36 B. 12 C. 186 D. 589 2.两个整数 324 和 135 的最大公约数是( ) A. 81 B. 54 C. 27 D. 9 3.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列对辗转相除法的说法错误的是( )

A.辗转相除法也叫欧几里得算法,但比欧几里得算法早 B.辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数 C.在对两个数求最大公约数时,除辗转相除法还有更相减损术 D.在用辗转相除法时,需要用到循环语句编写 【课堂小结】 【课后练习】 1. 用更相减损术求 80 与 36 的最大公约数是__________. 2. 用辗转相除法求 459 与 357 的最大公约数是________. 3.课本中的辗转相除法主要用到的逻辑结构是( A.顺序结构 C. 当型循环结构 B. 条件结构 D. 直到型循环结构 ) )

4.两个互质的数用更相减损术运算,最后的“等数”是( A.0 B. 1 C. 2 5.求 319,377,116 的最大公约数。 D. 3

2

哈市第十二中学高二上学期数学学案

备课教师:所红 审批人:

3

哈市第十二中学高二上学期数学学案

备课教师:所红 审批人:

【课堂检测】 1.两个整数 372 和 684 的最大公约数是( ) A.36 B. 12 C. 186 D. 589 2.两个整数 324 和 135 的最大公约数是( ) A. 81 B. 54 C. 27 D. 9 3.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列对辗转相除法的说法错误的是( )

A.辗转相除法也叫欧几里得算法,但比欧几里得算法早 B.辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数 C.在对两个数求最大公约数时,除辗转相除法还有更相减损术 D.在用辗转相除法时,需要用到循环语句编写 【课堂小结】 【课后练习】 2. 用更相减损术求 80 与 36 的最大公约数是__________. 2. 用辗转相除法求 459 与 357 的最大公约数是________. 3.课本中的辗转相除法主要用到的逻辑结构是( A.顺序结构 C. 当型循环结构 B. 条件结构 D. 直到型循环结构 ) )

4.两个互质的数用更相减损术运算,最后的“等数”是( A.0 B. 1 C. 2 5.求 319,377,116 的最大公约数。 D. 3

4

哈市第十二中学高二上学期数学学案

备课教师:所红 审批人:

5


赞助商链接
相关文章:
辗转相除法和更相减损术
说课稿 课题:辗转相除法和更相减损术 尊敬的各位老师,你们好! 今天我说课的内容是人教版必修三第一章《算法初步》第三节《算法案例》第一部分《辗转 相除法和...
案例1 辗转相除法与更相减损术
1.3 算法案例 编写人:丁建龙 第 1 课时 案例 1 辗转相除法与更相减损术 教学目标:(1)知识与技能: ①理解辗转相除法、更相减损术原理; ②能用自然语言、...
辗转相除法与更相减损术同步练习
辗转相除法与更相减损术同步练习 - 辗转相除法与更相减损术练习题 1.下列有关辗转相除法的说法正确的是( ) A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法 B...
(4份)辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法 同步练习
(4份)辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法 同步练习_数学_高中教育_教育专区...n (n+3) 2n 2 7 6 5 4 3 2 9. 12 10. 解析:(1) 80=36×2+8...
九年级数学辗转相除法与更相减损术2
九年级数学辗转相除法与更相减损术2 - 第一、二课时 辗转相除法与更相减损术 一、三维目标 (a)知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,...
...必修三算法案例第1课时辗转相除法与更相减损术课时...
2014人教A版高中数学必修三算法案例第1课时辗转相除法与更相减损术课时练习 - 1.3.1 辗转相除法与更相减损术 一、选择题 1.用辗转相除法求 294 和 84 的...
辗转相除法与更相减损术2
辗转相除法与更相减损术2 - 第一、二课时 辗转相除法与更相减损术 (1)教学目标 (a)知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,并能根据...
1.3第1课时 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法《云师...
1.3第1课时 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法《云师大“1+1”专业数学...2. 观察下列等式 8 251=6 105×1+2 146, 那么 8 251 与 6 105 这两...
辗转相除法与更相减损术秦九韶算法教案
辗转相除法与更相减损术秦九韶算法教案 - 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法 【问题导思】 1.36 与 60 的最大公约数是多少?你是如何得到的? 【提示】 ...
辗转相除法与更相减损术秦九韶进位制
辗转相除法与更相减损术秦九韶进位制_数学_高中教育_教育专区。必修3第一章复习...对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的 8.下面对算法描述正确的一项是: (...
更多相关文章: