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2013年北京市朝阳区高三一模数学(理)试题Word版带答案


北京市朝阳区高三年级第一次综合练习(理工类) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求 的一项. (1) i 为虚数单位,复数 A. 1 2 1 的虚部是 1? i 1 B. ? 2 C. ? 1 i 2 D. 1 i 2 (2)已知集合 M ? x ?2 ? x ? 3 , N ? x lg( x ? 2) ? 0 ,则 M ? N ? A. (?2, ??) B. (?2,3) C. ? ? ? ? (?2, ?1] D. [?1,3) (3)已知向量 OA ? ? 3, ?4 ? , OB ? ? 6, ?3? , OC ? ? 2m, m ? 1? .若 AB / /OC ,则实数 m 的值为 ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 3 1 3 C. ? D. 5 7 5 1 (4)在极坐标系中,直线 ? cos ? ? 与曲线 ? ? 2 cos ? 相交于 A, B 两点, O 为极点,则 ?AOB 的 2 A. ? 3 B. ? 大小为 A. ? 3 B. ? 2 C. ?? 3 1 1 1 D. ?? 6 (5)在下列命题中, ①“ ? ? ? ”是“ sin ? ? 1 ”的充要条件; 2 x3 1 4 ② ( ? ) 的展开式中的常数项为 2 ; 2 x ③设随机变量 ? ~ N (0,1) ,若 1 P(? ? 1) ? p ,则 P ( ?1 ? ? ? 0) ? ? p . 2 其中所有正确命题的序号是 A.② B.③ C.②③ D.①③ (6)某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三 视图如图所示,则这个几何体的体积为 A. 4 2 2 正视图 2 侧视图 2 2 俯视图 B. 4 2 C. 6 2 D. 8 (7) 抛物线 y ? 2 px( p > 0 ) 的焦点为 F , 已知点 A ,B 为抛物线上的两个动点, 且满足 ?AFB ? 120? . 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN ,垂足为 N ,则 | MN | 的最大值为 | AB | D. 2 A. 3 3 B. 1 * C. 2 3 3 (8)已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, x ? N .若 ?x0 , n ? N* ,使 f ( x0 ) ? f ( x0 ? 1) ? ? ? f ( x0 ? n) ? 63 成立,则 称 ( x0 , n) 为函数 f ( x) 的一个“生成点”.函数 f ( x) 的“生成点”共有 A. 1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. (9)在等比数列 ?an ? 中, 2a3 ? a2 a4 ? 0 ,则 a3 ? 数列 ?bn ? 的前 5 项和等于 . , ?bn ? 为等差数列,且 b3 ? a3 ,则 (10)在 ?ABC 中, a , b , c 分别为角 A , B ,C 所对的边.已知角 A 为锐角,且 b ? 3a sin B , 则 tan A ? . (11)执行如图所示的程序框图,输出的结果 S= . 开始 C D O A i=0 S=0 S=S+2i-1 i=i+2 B i≥6 (12)如图,圆 O 是 ?ABC 的外接圆,过点 C 作圆 O 的切 线交 BA 的延长线于点 D .若

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