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3.6指数函数和对数函数复习课

指数函数和对数函数复习课. 一.教学目的: 1.了解指数函数和对数函数的定义、图象及其性质以及它与指 数函数间的关系; 2.会求指数函数和对数函数的定义域; 3.渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数 学发现能力
王新敞
奎屯 新疆

二.教学重点与难点: 教学重点: 理解指数函数和对数函数的定义、 图象、 性质的有关应用. 教学难点:对数函数与指数函数间的关系应用. 三.教学过程: 1.指数式与对数式的相互转化. (1) 2.计算.
1 2 3 3 (1) ? 2 ? ? ? ?9.6 ?0 ? ? 3 ? ? 0.1?2 ? ? ? ? ? 4? ? 8?
1 ?2

a0 ? 1

(2) loga1=0

(3) loga2=N (4) log a m3 ? n

1

(2)

log m ? 2a ? ? log m ? 2b ? log m a ? log m b
1 1

? a, b ? 0.a ? b ?

? ?? ? 2 2 (3) ? eln 3 ? e ln 4 ? ? eln 3 ? e ln 4 ? ? ?? ?

3. 判断下列各式是否恒等. (1) ? log a x ? 和 2 log a x
2

(2) log a ( x ? y) 和 log a x ? log a y (4)
log a x 和 n
log a
n

(3)

log a x x 和 log a log a y y

x

4.求下列函数的定义域. (1)
y ? 32 x ?1
1 a ?2
x

1

(2) y ? (3)

(a ? 0, a ? 1)

y ? 2 log 2 x ? 5

5.已知 x 的对数,求 x (1)lgx=3lgn+lgm (2) log a x ? log a b2 ? 3log a c )

6.(1) 若 0 ? a ? 1, b ? ?1, 则函数 f ( x) ? a x ? b 的图像不经过( (2)

当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? log a x 的图像是

7.解方程. (1)
1 ? 3? x ?3 1 ? 3x

(2) log 4 ? 3x ? 1? ? log 4 ? x ? 1? ? log 4 ? 3 ? x ? 8.已知函数 y ? log a ? a ? a x ? ,其中 a ? 1 .求(1)它的定义域和值域. (2)求使 y>0 的 x 的取值范围. 五.课堂小结. 1.指数式与对数式的相互转化. 2.指数与对数的有关计算. 3.熟记对数的运算性质. 4.掌握怎样求函数的定义域和值域 六.作业. P108 8.(2)(4)(6) 9.


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