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九年级数学反比例函数的图象与性质8


九年级数学(上)第五章 《反比例函数》

反 比 例 函 数
5.2反比例函数的图象

回顾与思考

挑战“记忆”

一次函数的图象与性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b. 当k<0时, y 当k>0时, y
b>0 b=0 o x

B>0
b=0 o

b<0

x

b<0

y随x的增大而增大;

y随x的增大而减小.

回顾与思考

“预见性”,猜一 猜

给反比例函数“照相”

k 可以表示成:y= x (K为常数,K≠0)
的形式,那么称y是x的反比例函数.

一般地,如果两个变量x,y之间的关系

回顾与思考

“预见性”,猜一 猜

给反比例函数“照相”
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变 量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线 (按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的 曲线连接起来).

“心动”不如行 做 一 做 动 4 作反比例函数 y= 的图象 x
列表
x
4 y? x

(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)
-8 1 ? 2
1 2

-4
-1 1 4

-3 4 ? 3
2 2

-2
-2 3

-1
-4 4 1

1 ? 2

-8 8

x
4 y? x

8

描点

连线

4 3

1 2

列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x y -8
? 1 2

-4
-1

-3
? 4 3

-2
-2

-1
8 7 6 5 4 3 2 1

?

1 2

1 2

1
4

2
2

3
4 3

4
1

8
1 2

-4 y -8


8

描点



● ● ● ●

连线

-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
● ● ●

-1 -2 -3 ●-4 -5 -6 -7 ● -8

x

做 一 做

-4 作反比例函数y= 的图象 x

“心动”不如行 动

你认为作比例函数图象时应注意哪些问题?

列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的 值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点, 这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达 函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性; ……

我思我进步

反比例函数的图象和性质

“行家”看门 道

观察并比较反比例函数 y= 4 和 y= -4 x x 的图象,它们有什么相同点和不同点? 形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;

位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;

随堂练习

“试金石”

-2 2 下面给出了反比例函数y= 和y= x x -2 的图象,你能知道哪一个是 y= 图象吗? x 为什么? y
2 y? x
y

“双胞胎”之间的差异

2 y?? x
x

o

x

o

小结

拓展

回 味 无 穷

反比例函数
k 可以表示成:y= x (K为常数,K≠0)
的形式,那么称y是x的反比例函数. 一般地,如果两个变量x,y之间的关系

小结

拓展

回 味 无 穷

反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;

位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.


第 1




1、基础作业:
课本P138页习题5.2

2、预习作业:
课本P139页“议一议”

东京房价 https://www.himawari-japan.com/ yrk735sqz 日本东京房价2017 东京房价最高时多少 不必在意,我也丝毫不曾往心里去。长青,世人只是这样,盲目而激愤,一旦遇到困境便无法控制自己的情绪。首先想到的不是如何解决眼前 的困局,而是发泄内心的情绪。于是,总是迁怒无辜之人,来发泄自己的无能为力。这些人内心十分脆弱,经不起任何打击。他们无法控制自 己的情绪,也无法控制人生,只是随波逐流,是漂浮在水面的树叶,并不知道自己会漂向何方。前行和停止,速度与方向,都是不能掌握的事, 所以更加脆弱。 因为无能为力,所以更容易焦躁发怒。是否有人夸赞你睿智。 与其说睿智,不若说是从来都来不及天真。明白有些事无能为力,就不会再做盲目而无用的抗争。不能要求旁人有何改变,人性里始终存在的 阴暗不可能轻易得到光照。理性无法始终对其抗衡。何况,他们未必能意识到自己的错漏。与其自我检视反思,把责任推到别人身上显然更加 容易,更加心安理得。而且你不能与这样的人较真,他们只会越发激动,失去理智。 长青,明早五点多就要起床,早点睡,晚安。 晚安。


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