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最新-长春市普通高中2018届高三质量监测(三)文科数学试题及答 精品

长春市普通高中 2018 届高三质量监测(三) 数学文科(试卷类型 A) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一项 是 .... 符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡上) 1. 设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} , B ? {x | ? 1 ? x ? 2} ,则 A B ? A. (1, 2) B. (?1, 2) C. (1,3) D. (?1,3) 2. 复数 z1 , z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,若 z1 ? 2 ? i ,则 z2 ? A. 2 ? i B. ?2 ? i C. 2 ? i D. ?2 ? i (2, ?1 ) (0, 1 ) 3. 已知向量 a ? ,b ? ,则 | a + 2b |? A. 2 2 ? B. 5 x C. 2 ,则 f ( f ( )) ? D. 4 4. 已知函数 f ( x ) ? ? A. 2 B. ?log 5 x, x ? 0 2 , x≤0 1 5 1 1 C. ?2 D. ? 2 2 5. 已知 tan ? ? 2 ,则 sin 2? ? A. ? 3 5 B. 4 5 5 C. 4 5 D. 3 5 6. 某集团计划提高某种产品的价格, 为此销售部在 3 月 1 日至 3 月 5 日连续五天对某个大型批发市场 中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格 x (元)与销售量 y (万件)之间 的数据如下表所示: 日期 3 月1 日 3月2 日 3 月3 日 3月4 日 3 月5 日 11 价格 x (元) 9 9.5 10 10.5 销售量 y (万件) 11 10 8 5 6 ? ? bx ? 40 ,当集团将该产品的价格 已知销售量 y 与价格 x 之间具有线性相关关系,其回归方程为 y 提高到 12 元时,估计该批发市场的日销售量约为 4 万件 B. 3.8 万件 A. C. 2.6 万件 D. 1.6 万件 7. 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,满足 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. 18 B. 14 C. 12 D. 9 9. 按右图所示的程序框图,若输入 a ? 110011 ,则输出的 b ? 开始 输 入 b?0 a i ?1 把 a 的右数第 i 位数字赋给 t b ? b ? t ? 2i?1 i ? i ?1 i ? 6? 是 输出 b 结束 A. 51 B. 否 49 C. 47 10. 将函数 f ( x) ? sin( x ? ? )(| ? |? ? D. 45 ? f ( x) 在 [0, ] 上的最小值为 2 1 3 A. B. 2 2 2 ) 的图象向右平移 ? 个单位后的图象关于 y 对称,则函数 6 C. ? 1 2 D. ? 3 2 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,以 F 为圆心且与双曲线的渐近线相切 a 2 b2 的圆和双曲线的一个交点为 M , 且 MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线的离心率是 5 A. B. 5 C. 2 D. 2 2 12. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 在 区 间 [ 0 ?? 上 , ) 是增函数,若 1 | f (ln x) ? f (ln ) | x ? f (1) ,则 x 的取值范围是 2 1 1 A. (0, ) B. (0, e) C. ( , e) D. (e, ??) e e 11. 已知双曲线 C : 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题—21 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22 题—24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上). ?1 ≤ x ? y ≤ 2 13. 已知实数 x, y 满足 ? ,则 2 x +y 的最大值为___________. ?x ≥ 0 ?y≥ 0 ? 14.设函数 f ( x) ? 1 ? e x 的图象与 x 轴的交点为 P ,则曲线在点 P 处的切线方程为_________. 15. 已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,直线 l : y ? 3x ? 9 与椭圆交于 A, B 两点, 36 9 . 则 ?ABF1 的周长为__ 16. 已知四棱锥 P ? ABCD 的底面为正方形,顶点 P 在底面 ABCD 上的射影是底面的中心,当该四 棱锥的底面边长和高均为 4 时,其外接球的表面积为___________. 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,满足 S4 ? 4(a3 ? 1) , 3a3 ? 5a4 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 {| an |} 的前 n 项和为 Tn . 18. (本小题满分 12 分) 某小学对五年级的学生进行体质测试, 已知五年一班共有学生 30 人, 测试立定跳远的成绩用茎叶 图表示如下(单位: cm ) : 男 女 7 15 5 7 8 9 9 9 8 16 1 8 4 5 2 9 8 3 5 6 17 0 2 7 5 4 6 1 2 4 18 0 1 1 19 男生成绩不低于 17

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