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2014年第三次大联考(江苏卷)数学卷(解析版)


2014 年第三次大联考(江苏卷)数学卷(解析版) 考试范围:高考全部内容;考试时间:120 分钟; 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ 卷(必做题)和第Ⅱ 卷(附加题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 3.考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后,用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 第Ⅱ 卷请用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字笔 在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草 .................... 稿纸 上作答无效 . .. ..... 第Ⅰ 卷 必做题部分 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案直接填 写在答题卡相应的位置 上. ........ 1.已知复数 z ? a ? bi ( i 为虚数单位, a, b ? R ),则其虚部为 ?b ? ai ▲ . 2.用红、黄两种颜色随机地给正三棱锥的四个顶点染色,则“至少有一个面上的三个顶点同 色”的概率等于 ▲ . 3.已知命题 p : x2 ? 4 x ? 5 ? 0, 命题 q : x2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0), 若 p 是 q 的充分不必要条件, 则实数 m 的最大值为 ▲ . 4.根据如图所示的伪代码,最后输出的值为 ▲ . 第 1 页 共 17 页 S ?0 I ?1 While S ? 200 I ?I ?2 S ?S?I End While Pr int I 5.在 ?ABC 中,若 9cos 2 A ? 4cos 2 B ? 5, 则 BC ? AC ▲ . 6.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x ? 4) ? f ( x), 则 f (2014) ? ▲ . 7.已知数列{an}中,an ? N * , 对于任意 n ? N * , an ? an?1 , 若对于任意正整数 k , 在数列中恰有 k 个 k 出现,则 a2014 ? ▲ . 8.已知向量 a, b 满足 | a |? 1,(a ? b) ? (a ? 2b) ? 0 ,那么 | b | 的最小值为 ▲ . 第 2 页 共 17 页 9. m , n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面,则下列正确命题的序号是 m // ? , 则 n // ? ; ② 若 m // n , 则? ? ? . ? ? ,n ? ? , ▲_ . ① 若 m // n ,m ? ? , 则 n ? ? ; m // ? , ③ . 若m // ? , 则? // ? ; ④ . 若n 10. 已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,直线 x ? m 与椭圆相交于 A, B 两点 . 若 a 2 b2 ▲ . ?FAB 的周长最大时, ?FAB 的面积为 ab, 则椭圆的离心率为 11.在平面直角坐标系 xOy 中,过点 O 作直线 l 与圆 C : ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 2 相交于 A,B 两点,若 CA ? CB ,则直线 l 的倾斜角为 ▲ . 2 12.设 F ( x, y ) ? ( x ? y ) 2 ? ( x ? ) 2 , ( x, y ? R, y ? 0), 则 F ( x, y ) 的最小值

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