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广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学上学期期末模拟试题04

广东省江门市普通高中 2017-2018 学年高一数学上学期期末模拟试题 04 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A={-1,1,2},B={a+1,a +3},A∩B={2},则实数 a 的值为(---) A.1 B.2 C.3 D.0 2.函数 y ? a A.(1,2) x ?2 2 ?a ? 0且a ? 1?过定点(---) B(2,1) C.(2,0) D.(0,2) 3. 若函数 f(x)=sin(ω x+ A.1 B.2 ? )(ω >0)的最小正周期是π ,则ω =(---) 6 C.3 D.6 ? 1 ? ? ? ? ? ? 4.若 a ? 2 , b ? , a 与 b 的夹角为 60 ,则 a ? b 等于( - --) 4 A. 3 2 B. 3 4 C. 1 4 D. 2 4 2 x ,则 sin ? 的值为(---) 4 10 4 5. ? 是第二象限角, P( x, 5 ) 为其终边上一点, cos? ? A. ? 10 4 2 B. 6 4 C. 2 4 D. 6.不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? x ? ? ? 1 1? ? x ? ? ,则 a ? b ? (---) 2 3? D ? 14 A 10 B ? 10 C 14 7.如果偶函数 f ( x) 在 [3,7] 上是增函数且最小值是 2,那么 f ( x) 在 [?7,?3] 上是(---) A. 减函数且最小值是 2 C. 增函数且最小值是 2 B.. 减函数且最大值是 2 D. 增函数且最大值是 2 . , x?0 ?cos(?x) 4 4 f ( x) ? ? f ( ) ? f (? ) ? f ( x ? 1) ? 1 , x ? 0 ,则 3 3 的值是(---) 8. 已知 A.1 B.2 C.3 D.4 9 .已知函数 f ( x ) 是定义在实数集 R 上的奇函数,且在区间 ?0,??? 上是单调递增,若 -1- f (lg2 ? lg 50 ? (lg5)2 ) ? f (lg x ? 2) ? 0 ,则 x 的取值范围是(---) A. (0,1) B. (0,10) C. (0,5) D. (0,9) 10.如图,在平面斜坐标系 xoy 中, ?xoy ? 600 ,平面上任一点 P 在斜坐标系中的斜坐标是 这样定义的:若 OP =xe1+ye2(其中 e1、e2 分别为与 x 轴、y 轴方向相同的单位向量) ,则 P 点 的斜坐标为(x,y). 若 P 点的斜坐标为(3,-4) , 则点 P 到原点 O 的距离|PO|=(---) ??? ? y 60 0 A. 13 B.3 3 C. 5 D. 11 x 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. x 11. 已知函数 f ( x) ? (2a ? 1) ,当 m ? n 时, f (m) ? f (n) ,则实数 a 的取值范围是 . 12. 求值: 3 ? sin 700 ? 2 ? cos2 100 . 13. 若方程 ln x ? 6 ? 2 x 的解为 x0 ,则满足 k ? x0 的最大整数 k ? . (? ? ?) 14. 已知 sin ? ? sin ? ? sin 91? ? 0, cos? ? cos ? ? cos91? ? 0 ,则 cos = ___。 15. 已知定义域为 R 的函数 f ( x) 对任意实数 x、y 满足 f ( x ? y) ? f ( x ? y) ? 2 f ( x) cos y 且 f (0) ? 0, f ( ) ? 1 .给出下列结论:① f ( ) ? ? ? ④ f ( x)在(0, ? ) 内单调递增,其中正确的结论序号是_______________. 2 4 1 ② f ( x) 为奇函数 ③ f ( x) 为周期函数 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (13 分)已知 集合 A ? ?x | 2 ? x ? 8? , B ? ?x |1 ? x ? 6? , C ? ?x | x ? a? , U ? R. (1)求 A∪B, (2)如果 A∩C≠Φ ,求 a 的取值范围。 -2- 17.(13分) 已知向量 a ? (1, ?2) , b ? (3, 4) . (1) 若 (3a ? b) ∥ (a ? kb) ,求实数k的值; (2) 若 a ? (ma ? b) ,求实数 m 的值. 18.(13 分) 已知 f ? x ? ? log a (1)求 f ?x ? 的定义域; 1? x ?a ? 0, 且a ? 1? 1? x (2)证明 f ?x ? 为奇函数。 0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是1,其图像 19.(12分) 已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0, ?π 1? ? π? 3 M? ,? ?,? ? ? 0, ? f (? ) ? ? 3 2? . ? 2 ? ,且 5, 经过点 ( 1 ) 求 f ( x) 的 解 析 式 ; (2)已知 f (? ) ? 12 13 ,求 f (? ? ? ) 的值. -3- sin 20.(12 分)若向量 a ? (cos x, (1)求 a ? b 和 | a ? b | ; 3 2 3 x x ? x) , b ? (cos , ? sin ) ,且 x ? [0, ] ]. 2 2 2 2 (2)若 f ( x ) = a ? b ?2? | a ? b | 的最小值是 - ? ? 3 ,求 ? 的值. 2 21

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