当前位置:首页 >> 理学 >>

概率练习三及答案


练习三 一、选择题 1.离散型随机变量 X 的分布为 P{X=k}=bλk (k=1,2,…), 其 b>0, 1<λ<1, 则______成立 (A) λ=b?1?1 2.已知 P{X=k}= (A) e?λ (B) λ=b?1+1
C ?1 ? k k!

(C) λ=(1?b)?1

(D) λ=(1+b)?1

(k=1,2,...),其中 λ>0,则 C=_________ (C) e?λ ?1 (D) eλ ?1

(B) eλ

3.以下数列中,_________可以成为某一离散型随机变量的分布律
2? (A) ? ? ? ?3?
k ?1

, k=1,2,…
k ?1

1? (B) ? ? ? , k=1,2,… ?2?

k

5 2? (C) ? ? ? ? , k=1,2,… 3? 3?

(D) , , , ,...

1 1 1 1 2 2 2 2

4.为使?

? C , | x |? 1 2 (x)= ? 成为某个随机变量的概率密度,则 C 应满 ? 1? x ? | x |? 1 ?0,

足_________ (A) ??? (C) ?0
1 ??

C dx =1 1? x2 C dx =1 1? x2

(B) ??1 (D) ??1
?

1

C dx =1 1? x2 C dx =1 1? x2

二、填空题 1.已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 1 ? 1 arctanx .则
2

?

(1) P{?1≤X≤1}=___________ (2) X 的概率密度函数 f(x)=_______________ 2.设 f(x), g(x), h(x)是三个概率密度函数,对于常数?≥0,?≥0,?≥0, 要

使得? f (x)+ ? g(x)+? h(x)也是概率密度函数,则必有?+?+? =________ 三、计算题 1.已知 15 件同类型的零件中有两件次品.在其中取 3 次,每次取 1 件, 作不放回抽样.以?表示取出次品的件数. 求(1)?的分布律 (2)?的分布 函数
? A , 2 2.连续型随机变量?的概率密度为 f(x)= ? ? 1? x ? ?0, | x |? 1 | x |? 1

,求: (1)系数 A

(2) ?落在 (? , ) 内的概率 (3) ?的分布函数
当x ? a ?1, ? ? 3.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= ? A ? B arcsin x , 当 ? a ? x ? a , (1)问 a ? ? 当x ? ?a ?0,

1 1 2 2

当 A 和 B 为何值时,分布函数 F(x)为连续函数? (2)求随机变量 X 落在
a a ( ? , ) 内的概率 2 2

(3)求随机变量 X 的概率密度函数

一、 DDBB 二、 1. 1/2 1/[?(1+x2)] 三、1. ?的所有可能值为 0,1,2
3 C13 22 P{?=0}= 3 ? ; C15 35

2. 1

1 2 C2 C 12 P{?=1}= 3 13 ? ; 35 C15

2 1 C2 C 1 P{?=2}= 3 13 ? 35 C15

故?的分布律为:

?
P

0

1

2

22/35 12/35 1/35

(2)F(x)=P{?≤x} 当 x<0 时,{?≤x}为不可能事件,得 F(x)=P{?≤x}=0 当 0≤x<1 时,{?≤x}={?=0},得 F(x)=P{?≤x}=P{?=0}=22/35 当 1≤x<2 时,{?≤x}={?=0}∪{?=1},又{?=0}与{?=1}是两互斥事件, 得 F(x)=P{?≤x}=P{?=0}+P{?=1}=22/35+12/35=34/35 当 x≥2 时,{?≤x}为必然事件,得 F(x)=P{?≤x}=1 综合即得 2.(1) ??? f ( x)dx =1? ??1 (2) P(? ? ? ? ) ? ? 21
?
??
1

A dx =1?A?=1?A= 1 ? 1? x2

1 2

1 2

1

1

2

? 1? x2

dx ?

1 3

(3) F(x)= ??? f (t )dt 当 x<?1 时, F(x)= ???0dt =0 当?1≤x≤1 时, F(x)= ??? 0dt ? ??1 当 x>1 时, F(x)= ??? 0dt ? ??1 综合即得 3. (1) lim F ( x) ? lim ( A ? B arcsin x ) ? A ? ? B =F(a)=1
x?a ? x?a ?
?1 1

x

x

?1

x

1 dt ? 1 ? 1 arcsin x 2 2 ? ? 1? x

x 1 dt ? ? 0dt =1 2 1 ? 1? x

a

2

lim ? F ( x) ? A ? ? B =F(?a)=0, 则得: A=1/2, B=1/? x?( ? a ) 2 (2) P{? a ? X ? a} ? F ( a ) ? F (? a ) ? ( 1 ? 1 arcsin 1 ) ? ( 1 ? 1 arcsin 1 ) ? 1 2 2 2 2 2 ? 2 2 ? 2 3
1 ? , ? 2 (3) f(x)=F?(x)= ?? a ? x 2 ? ?0, | x |? a 其它


赞助商链接
相关文章:
高中数学必修三《事件与概率》课后练习(含答案)
高中数学必修三《事件与概率》课后练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修三 事件与概率课后练习题一:袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球,这些球的...
高三复习概率专题练习及详细答案1
高三复习概率专题练习及详细答案1 - 概率专题练习 1.从 20 名男同学,10 名女同学中任选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学 又有女同学的...
数学必修3第三章概率测试题(附答案)
数学必修3第三章概率测试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 3 第三章 概率单元检测一、选择题 1.任取两个不同的 1 位正整数,它们的和是 8...
数学必修3第三章概率单元检测题及答案
数学必修3第三章概率单元检测题及答案_数学_高中教育_教育专区。数学必修3第123章单元检测题及答案 精炼检测 第 1 页 第三章一、选择题. 1.有下列四个命题:...
必修三概率统计练习2017-3
必修三概率统计练习2017-3_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修三 ...2 的平均数和方差分别为( ) A.2, 1 3 B.2,1 C.4, 2 3 D. 4,3...
条件概率专题练习及答案都
条件概率专题练习及答案都 - 条件概率专题练习 5 A. 6 [答案] C 3 B. 4 2 C. 3 1 D. 3 一、选择题 1.下列式子成立的是( A.P(A|B)=P(B|A)...
概率综合练习题
概率综合练习题 - 第二十五章概率综合测试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题3分,共 30 分) 1.下列事件是必然发生事件的是( ) A.打开电视机,正在...
初三数学概率初步单元测试题及答案
初三数学概率初步单元测试及答案 - 进步之星概率初步单元测评 (时间:100 分钟,满分:110 分) 班级: 姓名: 学号: 得分: 一、选择题(每题 4 分,共 48 分)...
初一数学概率测试题及答案
初一数学概率测试及答案 - 《概率》复习检测题一、细心填一填(每题 3 分,计 30 分)1.抛掷一枚伍角的硬币,印有国徽 一面朝上的概率是___;2.12 瓶装...
高一数学必修3概率测试题及答案
高一数学必修3概率测试及答案 - 第三章 概率 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目...
更多相关文章: