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pg227.com:【全国百强校】云南省云南师范大学附属中学2016届高三高考适应性月考(三)文数试题(原卷版)

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云南师范大学附属中学 2016 届高考适应性月考卷(三) 数学(文)试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.设集合 S ? {x | x ? 2} , T ? {x | x 2 ? x ? 12 ? 0} ,则 S ? T ? A. [3,??) 2. B. [4,??) C. ( 2,3] D. ( 2,4] 5i ? 1 ? 2i A. 2 ? i B. ? 2 ? i C. 2 ? i D. ? 2 ? i 3.语文、数学、英语共三本课本放成一摞,语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 x2 y2 x2 y2 1 4.若椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,则双曲线 2 ? 2 ? 1 的渐近线方程为 2 a b a b A. y ? ? 3 x 2 B. y ? ? 3 x C. y ? ? 1 x 2 D. y ? ? x 5.下列有关命题的说法错误的是 A.若“ p ? q ”为假命题,则 p , q 均为假命题 B. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 C. “ sin x ? 1 ? ”的必要不充分条件是“ x ? ” 2 6 2 2 D.若命题 p:?x 0 ? R,x 0 ? 0 ,则命题 ?p:?x ? R,x ? 0 6.如图 2,网格纸的小正形的边长是 1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为 A. 5 2 B. 7 2 C. 2 ? 3 4 D. 3 ? 3 3 7.将函数 f ( x) ? 3 sin( 4 x ? ? 6 ) 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 ? 6 个单位长度得到 函数 y ? g ( x) 的图象,则 y ? g ( x) 的图象的一条对称轴是直线 A. x ? ? 12 B. x ? ? C. x ? ? ? 6 3 2 6 2? D. x ? 3 5 2 7 2 8.执行如图 1 所示的程序框图,如果输入的 x, t 均为 2,则输出的 M 等于 A. 1 2 开始 输入 x , t B. C. D. M ?0 M ?M ?x x ? 1? 否 1 x x ? t? 是 输出 M 结束 图1 2 9.已知 F 是抛物线 y ? 4 x 的焦点, A,B 抛物线上的两点, | AF | ? | BF |? 12 ,则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 11 10.已知如图 3 所示的三棱锥 D ? ABC 的四个顶点均在球 O 的球面上, ?ABC 和 ?DBC 所在的平面互相 垂直, AB ? 3 , AC ? 3 , BC ? CD ? BD ? 2 3 ,则球 O 的表面积为 A. 4? B. 12? C. 16? D. 36? D C 图3 B A 11.下列结论:①函数 y ? x(1 ? 3x)(x ? 0) 有最大值 1 4 ;②函数 y ? 2 ? 4 x ? ( x ? 0) 有最大值 10;③若 x 12 1 a ? 0 ,则 (1 ? a )(1 ? ) ? 4 .正确的序号是 a A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 12.设函数 f ( x) ? ? x 3 ? bx(b 为常数 ) , 若方程 f ( x) ? 0 的根都在区间 [?2,2] 内, 且函数 f ( x) 在区间 (0,1) 上单调递增,则 b 的取值范围是 A. [3,??) B. (3,4] C. [3,4] D. (??,4] 第Ⅱ卷(共 90 分) (非选择题共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ? x ? y ? 1, ? 2 2 13.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 则目标函数 z ? x ? y 的取值范围是 ? y ? 2, ? . 14. ?ABC 中, 点 M 是 ?ABC 的重心, 若存在实数 m , 使得 AB ? AC ? m AM 成立, 则 m 等于 15.已知 ,则 lg(8 sin ? ? 6 cos? ) ? lg(4 sin ? ? cos? ) ? ? ,且 ? ? ? (0, ) tan(? ? ) ? 3 . . 2 4 16.已知函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x) ,且 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,那么在 区间 [?1,3] 内,关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k ? 1(k ? R 且 k ? ?1) 恰有 4 个不同的根,则 k 的取值范围 是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 是首项 a1 ? 1 1 ,公比 q ? 的等比数列,设数列 bn 满足 bn ? 2 ? 3 log1 an,n ? N? , 4 4 4 数列 {cn } 满足 c n ? 1 . bn ? bn ?1 (Ⅰ)求证:数列 {bn } 为等差数列; (Ⅱ)求数列 {cn } 的前 n 项和 S n . 18.(本小题 12 分) ? 如图 4,四边形 ABCD 为菱形, ?ABC ? 60 , PA ? 平面 ABCD , E 为 PC 中点. (Ⅰ)求证:平面 BED ? 平面 ABCD ; (Ⅱ)若 ?BED ? 90 ,求三棱锥 E ? BDP 的体积. ? 19.(本小题满分 12 分) 2015 男篮亚锦

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