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集慧教育高一数学必修统计单元测试3_图文

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高一数学必修三《统计》单元测试
一、 选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级 2007 名学生中抽取 50 名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人,剩 下 2000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,需从他 们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样

C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点,公司 为了调查产品销售的情况, 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本, 记这项调 查为(1); 在丙地区中有 20 个特大型销售点, 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务 情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 4.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( ). A.平均数不变,方差不变 C.平均数不变,方差改变 B.平均数改变,方差改变 D.平均数改变,方差不变

5.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的 人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是 ( ) A. 20 人 B. 40 人 C. 70 人 D. 80 人 6 . 由 小 到 大 排 列 的 一 组 数 据 : x1 , x 2 , x3 , x4 , x5 , 其 中 每 个 数 据 都 小 于 ? 2 , 则 样 本

2,? x1 , x2 , x3 ,? x4 , x5 的中位数可以表示为(
A.



x 2 ? x3 2

B.

x 2 ? x1 2

C.

2 ? x5 2

D.

x3 ? x 4 2

7. 某校 1000 名学生中,O 型血有 400 人,A 型血有 250 人,B 型血有 250 人,AB 型血有 100 人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为 40 的样本,按照分层抽样的 方法抽取样本,则 O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为 A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 8.容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 组号 频数 1 10 2 13 3 x 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 【 】

第三组的频数和频率分别是 ( )

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A. 14 和 0.14 B. 0.14 和 14 C.

1 和 0.14 14

D.

1 1 和 3 14

9.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60,70)的 汽车大约有( ) 频率 (A) 30 辆 组距 (B) 40 辆 0.03 (C) 60 辆 0.02 (D) 80 辆 0.01 40 50 60 70 80 时速 (km) 1O.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )

(1) A. (2) (1)

(2) B. (3) (1)

(3) C. (4) (2)

(4) D. (3) (2)

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 11.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 鱼,其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 12.已知 x 与 y 之间的一组数据为

x y

0 1

1 3

2 5-a

3 7+a

则 y 与 x 的回归直线方程 y ? bx ? a 必过定点_____ 13. 已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是 2 ,则 xy ?

?

14.一个公司共有240名 员工,下设一些部门 , 要采用分层抽样方法 从 全体员工中抽 取 一 个 容 量 为 20 的 样 本 . 已 知 某 部 门 有 6 0 名 员 工 , 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工人数是 三、解答题: (本题共 4 小题,共 58 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(7 分)某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下: 180 185 158 190 170 165 185 182 189 170 180 190 184 183 185 175 140 180 179 185 192 148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.

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16. (本题 16 分)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量) 共有 100 个数据,将数据分组如右表: (1)画出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在 [1.38, 1.50)中的概率及纤度小于 1.40 的概率是 多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数. 分组 频数

[1.30, 1.34) [1.34, 1.38) [1.38, 1.42) [1.42, 1.46) [1.46, 1.50) [1.50, 1.54)
合计

4
25 30 29
10

2
100

17.(本题 17 分)在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中 打出如下成绩: 甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1; (1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
?

(2)分别计算两个样本的平均数 x 和标准差 s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比 较稳定。 18.(18 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额(x)/千万元 利润额(y)/百万元 A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 5 E 9

(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法 计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明. 答案:

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