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2016年八年级下册数学期末试卷及答案(新人教版)


初二下数学期末调研测试
一、选择题(本题共 10 小题,满分共 30 分) 1.二次根式 式有( A、1 个
x?3
1 2

、 12 、 30 、 x+2 、 40x 2 、 x 2 ? y 2 中,最简二次根

)个。 B、2 个 C、3 个 ). D、x≥2 且 x≠3


D、4 个

2.若式子 x ? 2 有意义,则 x 的取值范围为( A、x≥2 B、x≠3

C、x≥2 或 x≠3

3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是(

A.7,24,25

1 1 1 3 , 4 ,5 B. 2 2 2

C.3,4, 5

1 1 4, 7 ,8 2 2 D.

4、在四边形 ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD (C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD (B)AD∥BC,∠A=∠C (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC

5、如下左图,在平行四边形 ABCD 中,∠B=80° ,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,CF∥AE
交 AE 于点 F,则∠1=(
A F D
(-1,1)

) y
(2,2)

y1 y2
x

1 B E C

O
(第 7 题)

A.40°

B.50°

C.60°

D.80° )

6、表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m、n 是常数且 mn≠0)图象是(

7.如图所示, 函数 y1 ? x 和 y 2 ? 时,x 的取值范围是( A.x<-1 8 、 在方差公式 S ?
2

1 4 x ? 的图象相交于 (-1, 1) , (2, 2) 两点. 当 y1 ? y 2 3 3

) B.—1<x<2

1 x1 ? x ? x 2 ? x ? ? ? x n ? x n
2 2

??

C.x>2

D. x<-1 或 x>2

? ?

?

?

? ? 中,下列说法不正确的是
2

1



) B. xn 是样本个体 D. S 是样本方差

A. n 是样本的容量 C. x 是样本平均数

9、多多班长统计去年 1~8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本) , 绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( (A)极差是 47 (C)中位数是 58
本数
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



(B)众数是 42 (D)每月阅读数量超过 40 的有 4 个月

某班学生 1~8 月课外阅读数量 折线统计图

A
83 75

70

58

58

F E M P
(第 10 题)

36
1 2

42
28

B
1 2

C

3
3

4

4

5
5

6
6

7
7

8 月份

8

(第 9 题)

10、如上右图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E, PF⊥AC 于 F,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为【 】

5 4 5 C. 3
A.
?1

5 2 6 D. 5
B.

二、填空题(本题共 10 小题,满分共 30 分)
? 3? 0 3?2 = 11. 48 - ? ? 3 ? ? + 3( 3 ? 1) -3 ? ?

(第 12 题)

12.边长为 6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为 S1,S2,则 S1+S2 的值为( ) 13. 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm,对角线 AC、BD 相交于点 O,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大 2cm,则 CD= cm。 14.在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,CD 是 AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 的周长为 _。 15、如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形 ABCD 是的周长为 。

3 ,则△ADC

A O

D

2

B

C

16.在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若∠AOB=60°,AC=10,则 AB=



17. 某一次函数的图象经过点( ?1 ,3) ,且函数 y 随 x 的增大而减小,请你写出一个符合 条件的函数解析式______________________. 18.)某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这 周的日最高气温的平均值是_______ 19.为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行 了艰苦的训练,他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同,方差分别为 0.23,0.20, 则成绩较为稳定的是 (选填“甲”或“乙) 20.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°.连结对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°.连结 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠HAE=60°?按此规律 所作的第 n 个菱形的边长是 .

三.解答题: 21. (7 分)已知

9? x 9? x ,且 x 为偶数, ? x?6 x?6

求 (1 ? x)

x 2 ? 2x ? 1 的值 x 2 ?1
(第 20 题)

22. (7 分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求 BC 的长.

A

B

C

3

23. (9 分) 如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD 交 BC 于点 G, 点 E、F 分别为 AG、CD 的中点,连接 DE、FG. (1)求证:四边形 DEGF 是平行四边形; (2)当点 G 是 BC 的中点时,求证:四边形 DEGF 是菱形.

24. (9 分) 小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终 点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍,小颖在小亮出 发后 50 min 才乘上缆车,缆车的平均速度为 180 m/min.设小亮出发 x min 后行走的路 程为 y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系. ⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min. ⑵①当 50≤x≤80 时,求 y 与 x 的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
y/m 3000 1950

O

(第 22 题)

30

50

80

x/min



4

25、 (10 分)如图,直线 y ? kx ? 6 与 x 轴分别交于 E、F.点 E 坐标为(-8,0) ,点 A 的坐 标为(-6,0) . (1)求 k 的值; (2)若点 P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点 P 运动过程中,试写 出三角形 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (3)探究:当 P 运动到什么位置时,三角形 OPA 的面积为

27 ,并说明理由. 8
y F

E

A

O

x

26. (8 分)某学校举行演讲比赛,选出了 10 名同学担任评委,并事先拟定从如下 4 个方案 中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为 10 分): 方案 1:所有评委所给分的平均数, 方案 2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分.然后再计算其余给分的 l 平均数. 方案 3:所有评委所给分的中位效. 方案 4:所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性.先对 某个同学的演讲成绩进行了统计实验. 右面是这个同学的得分统计图: (1)分别按上述 4 个方案计算这个 同学演讲的最后得分; (2)根据(1)中的结果, 请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得 分,并给出该同学的最后得分.

5

27. (10 分)如图,△ ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F. (1)求证:OE=OF; (2)若 CE=12,CF=5,求 OC 的长; (3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由.

6

参考答案
一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D

二、填空题
11. 3 3 , 12. 17, 13. 4 , 14. 10 ? 5 3 , 15. 20 , 16. 20. ( 3) n?1 . 5, 17. 答案不唯一

18. 29,19. 乙,

三、解答题(本题共 8 小题,满分共 60 分)
21.解:由题意得 ?

?9 ? x ? 0 ? x ? 9 ,? ,∴ 6 ? x ? 9 x ? 6 x ? 6 ? 0 ? ?

∵ x 为偶数,∴ x ? 8 .

原式=(1 ? x) ? (1 ? x)

x 2 ? 2x ? 1 ( x ? 1) 2 ? ( 1 ? x ) ( x ? 1)(x ? 1) x2 ?1

x ?1 x ?1 ? (1 ? x) x ?1 x ?1

? (1 ? x)(x ? 1)
∴当 x ? 8 时,原式= 9 ? 7= 3 7 22.BC= 5 ? 2 3 23. 证明: (1)∵AG∥DC,AD∥BC, ∴四边形 AGCD 是平行四边形, ∴AG=DC, ∵E、F 分别为 AG、DC 的 中点, ∴GE= AG,DF= DC,即 GE=DF,GE∥DF, ∴四边形 DEGF 是平行四边形; (2)连接 DG, ∵四边形 AGCD 是平行四边形,∴AD=CG, ∵G 为 BC 中点,∴BG=CG=AD, ∵AD∥BG,∴四边形 ABGD 是平行四边形,∴AB∥DG, ∵∠B=90°,∴∠DGC=∠B=90°, ∵F 为 CD 中点,∴GF=DF=CF, 即 GF=DF, ∵四边形 DEGF 是平行四边形,∴四边形 DEGF 是菱形. 24. 解:⑴3600,20. ⑵①当 50 ? x ? 80 时,设 y 与 x 的函数关系式为 y ? kx ? b .

7

根据题意,当 x ? 50 时, y ? 1950 ;当 x ? 80 , y ? 3600 .

所以, y 与 x 的函数关系式为 y ? 55 x ? 800 . ②缆车到山顶的路线长为 3600÷2=1800( m ) , 缆车到达终点所需时间为 1800÷180=10( min ) . 小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为 10+50=60( min ) . 把 x ? 60 代入 y ? 55 x ? 800 ,得 y=55×60—800=2500. 所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100( m ) 25.(1) k ? 26.

3 9 13 9 ; (2) s ? x ? 18 (-8< x <0) ; (3)P( ? , ) 4 2 8 4

27.解 (1)证明:∵MN 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F, 答: ∴∠2=∠5,4=∠6, ∵MN∥BC,∴∠1=∠5,3=∠6, ∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF; (2)解:∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°, ∵CE=12,CF=5,∴EF= ∴OC=EF=6.5; (3)答:当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形. 证明:当 O 为 AC 的中点时,AO=CO, ∵EO=FO, ∴四边形 AECF 是平行四边形, ∵∠ECF=90°, ∴平行四边形 AECF 是矩形. =13,

8


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