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【全国百强校】山西省临汾市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题解析01(解析版)_图文

考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 (选择题 满分:150 分 共 60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1. 已知 M ? x y ? x ? 1 , N ? y y ? x ? 1 ,则 M ? N ? 2 2 ? ? ? ? ( ) A. ? 【答案】C 【解析】 B. M C. N D. R 试题分析:由题意 M ? {x | y ? x ? 1} ? R , N ? { y | y ? x ? 1} ? { y | y ? 1} ,所以 M 2 2 N ? N .故选 C. 考点:集合的运算. 2.下列函数与 y ? x 有相同图象的一个是 ( ) A. y ? x 2 B. y ? x2 x C. y ? a loga x (a ? 0, 且 a ? 1) 【答案】D D. y ? log a a x (a ? 0, 且 a ? 1) 考点:函数的概念. 3. 函数 f ( x) ? 1 ? x ? 2 x 2 ? 1 的定义域是 ( ) , A. ? ?11 ? 【答案】B 【解析】 , B. ??11 ? , C. ? ?11 ? D. ? ??, ?1? ? ?? ?1, ?1 ? x 2 ? 0 ? 试题分析:由题意 ? ,所以 x ? ?1 ,即定义域为 {?1,1} .故选 B. 2 ? ?x ?1 ? 0 考点:函数的定义域. 4. 某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( ) A. f ( x) ? lg 【答案】D x ?1 x ?1 B. f ( x) ? e x C. f ( x ) ? 1 x3 D. f ( x) ? e x ? e ? x 考点:程序框图,函数的奇偶性,函数的零点. 5. 已知 a ? b, ab ? 0 ,下列不等式中恒成立的有 ( ①a ?b 2 2 ) ⑤ ( ) a ? ( )b ②2 ? 2 a b ③ a ?b 1 3 1 3 ④ 1 1 ? a b 1 3 1 3 A. 1 个 【答案】C 【解析】 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 试题分析: 由函数 y ? 2 ,y ? x 3 是增函数知②③正确, 由函数 y ? ( ) x 是减函数知⑤正确, 当 a ? 1, b ? ?2 x 1 1 3 时, a 2 ? b 2 , 1 1 ? 知①④错误,恒成立的有 3 个,故选 C. a b 考点:比较大小,函数的单调性,不等式的性质. 6. 设 f ( x) ? ax 2 ? bx ? 2 是定义在 ?1 ? a, 2? 上的偶函数,则 (?3) ? 3 b ? 1? a ? ( ) A. 10 9 B. 1 9 C. 10 D. 不能确定 【答案】A 考点:函数的奇偶性,指数的运算. 7.已知 x ? [0,1] ,则函数 y ? x ? 2 ? 1 ? x 的值域是 ( ) A. [ 2 ? 1, 3 ? 1] 【答案】C 【解析】 B. [1, 3 ] C. [ 2 ? 1, 3 ] D. [0, 2 ? 1] 试题分析:设 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,则 0 ? x1 ? 2 ? x2 ? 2 , 1 ? x1 ? 1 ? x2 ? 0 , 2 ? x1 ? 2 ? x2 , 1 ? x1 ? 1 ? x2 ,所以 2 ? x1 ? 1 ? x1 ? 2 ? x2 ? 1 ? x2 ,即 y1 ? y2 ,所以函数 y ? x ? 2 ? 1 ? x 在 [0,1] 上是增函数,因此 x ? 0 时, ymin ? 考点:函数的值域. 8. 若函数 f ( x) ? x ln( x ? a ? x ) 为偶函数,则 a 的值为 ( 2 2 ? 1 ,当 x ? 1 时, ymax ? 3 ,故选 C. ) A. 0 【答案】B 【解析】 B. 1 C. -1 D. 1 或-1 试题分析:由题意 f (? x) ? f ( x) ,即 ? x ln(? x ? a ? x ) ? x ln( x ? a ? x ) , x ln a ? 0 恒成立,所以 2 2 ln a ? 0 , a ? 1 .故选 B. 考点:函数的奇偶性. 9.函数 y ? log a (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. 0 ? a ? 1 【答案】B B. 1 ? a ? 2 C. a ? 1 D. a ? 2 考点:函数的单调性. 10. 对于函数 f ( x) ? ax 3 ? bx ? c (其中 a、b、c ? Z ),选取 a, b, c 的一组值计算 f (1) 和 f (?1) ,所得出的 正确结果一定不可能是 ( ) A. 4 和 6 【答案】D 【解析】 B. 3 和 1 C. 2 和 4 D. 1 和 2 试题分析: f (1) ? a ? b ? c , f (?1) ? ? a ? b ? c ,则 f (1) ? f (?1) ? 2c 是偶数,因此 f (1) 与 f (?1) 同奇 偶,D 不可能.故选 D. 考点:函数的运算,整数的分析. 11.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 1 对称,则 2 f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) ? f (5) 的值为 ( ) A. 0 【答案】A 【解析】 B. 1 C. 2 D. -1 试题分析:由于函数 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 1 1 对称,所以 f (1) ? f (2 ? ? 1) ? f (0) ,同理 2 2 f (2) ? f (?1)

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