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【导与练】2016届高三物理二轮复习(限时训练 ,全国通用)专题三 限时训练.doc


专题三
【测控导航】 考点 1.运动的合成与分解 2.平抛运动规律及应用 3.圆周运动问题的分析 4.平抛与圆周运动的组合问题 5.万有引力定律及其应用

限时训练

(限时:45 分钟)

题号(难易度) 1(易),2(易) 3(易),4(易),9(中),13(难) 5(中),7(中),10(中),12(中) 11(中) 6(中),8(中)

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第 1~6 题只有一项符合题目要求,第 7~10 题有多 项符合题目要求) 1.(2015 全国新课标理综Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道 经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时 ,发动机点火 ,给卫星一 附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为 3.1× 103 m/s,某次发射卫星 飞经赤道上空时的速度为 1.55× 103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和 同步轨道的夹角为 30° ,如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( B )

A.西偏北方向,1.9× 103 m/s B.东偏南方向,1.9× 103 m/s C.西偏北方向,2.7× 103 m/s D.东偏南方向,2.7× 103 m/s 解析: 同步卫星的速度 v 方向为正东方向,设卫星在转移轨道上

的 速 度 为 v1, 附 加 速 度 为 v2, 由 速 度 的 合 成 可 知 v2 的 方 向 为 东 偏 南 方 向 , 其 大 小 为

v2=

≈1.9× 103 m/s,故选项 B 正确.

2.质量为 1 kg 的物体在水平面内做曲线运动,已知互相垂直方向上的速度图像分别如图(甲)、 (乙)所示,下列说法正确的是( A )

A.物体初速度的方向与合外力方向垂直 B.物体所受的合外力为 3 N C.物体的初速度为 5 m/s D.2 s 末物体的速度大小为 7 m/s 解析:由题图可知,沿 x 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,ax=1.5 m/s2,所以沿 x 轴方向合 力 Fx=max=1.5 N;沿 y 轴方向做匀速直线运动,合力为零,所以选项 A 正确,B 错误;物体的初速 度 v0=vy0=4 m/s,选项 C 错误;2 s 末物体速度大小 v= =5 m/s,选项 D 错误.

3. 在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出,从 B 点进入电场,到达 C 点时速度方向恰好水平,A,B,C 三点在同 一直线上,且 AB=2BC,如图所示.由此可知( A )

A.电场力为 3mg B.小球带正电 C.小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等 D.小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量相同 解析:由题图知在电场中,小球受合外力竖直向上,故电场力竖直向上与电场方向相反,故小球 带负电,所以选项 B 错误;小球在水平方向始终做匀速运动,从 A 到 B 与从 B 到 C 水平位移不 同,根据 x=vt 知运动时间不同,所以选项 C 错误;设在 B 点竖直方向速度为 vy,则从 A 到 B: =2gh1,从 B 到 C: =2ah2,其中 a= ,h1=2h2,联立解得 qE=3mg,故选项 A 正确;从 A 到

B 速度变化量为 vy,从 B 到 C 速度变化量为-vy,所以选项 D 错误. 4. (2015 郑州市第一次质检)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,第一次让小球从斜面顶端 A 由静止释放,使小球沿斜面滑到底端 B,第二次将小球从斜面顶端 A 沿水平方向抛出,使小球刚 好落到斜面底端 B.比较两次小球的运动,下列说法正确的是( C )

A.第二次小球运动经历时间更长 B.第一次小球运动速度变化更快 C.第二次小球到达 B 点的速度更大 D.两种情况小球到达 B 点的速度方向相同 解析:设斜面高 h,倾角为θ ,则第一次的加速度 a=gsin θ ,因为 a<g,所以第一次运动速度变化 要慢,故选项 B 错误;由 = · gsin θ · 可知,第一次的运动时间 t1= × ;由 h= g 可知,

第二次的运动时间 t2=

,可见 t1>t2,故选项 A 错误;第二次小球有初动能,由机械能守恒定律

可知,第二次小球到达 B 点的动能大,故选项 C 正确;第一次小球沿斜面向下,第二次小球到 B 点时速度与斜面有一定夹角,故选项 D 错误. 5. (2015 九江市二模)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如 图(甲)所示,若小球在水平面内绕图中虚线做匀速圆周运动的角速度为 ω ,线的张力为 FT,则 FT 随ω 2 变化的图像是图(乙)中的( C )

解析:设圆锥底角为θ ,当角速度ω 较小时,小球受重力 mg,线的张力 FT 和支持力 FN 作用, 则水平方向,FTcos θ -FNsin θ =mω 2r,

竖直方向,FTsin θ +FNcos θ =mg, 解得 FT=mgsin θ +mω 2rcos θ , 当角速度ω 较大,小球离开锥面时 ,设线与水平方向的夹角为 α , 则 FTcos α =mω 2r′ ,FTsin α =mg,解得 FT= tan α ,FT 与ω 2 成正比,选项 C 正确.

6. (2015 山东理综)如图,拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球 引力的共同作用下 ,可与月球一起以相同的周期绕地球运动 .据此,科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以 a1,a2 分别表示该空间站和月球向心加速度的 大小,a3 表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( D )

A.a2>a3>a1 C.a3>a1>a2

B.a2>a1>a3 D.a3>a2>a1

解析:地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,地球同步卫星轨道半径 r3、 空间站轨道半径 r1、 月球轨道半径 r2 之间的关系为 r2>r1>r3,由 =ma 知,a3= ,a2= ,所以 a3>a2;由题意知空间站

与月球周期相等,由 a=( )2r,得 a2>a1.因此 a3>a2>a1,D 正确. 7.(2015 贵阳市适用性测试)如图所示,木箱内固定一倾斜光滑斜面,斜面上放置一小物体.当木 箱做下列四种运动时,处于该斜面上的小物体在哪种情况下有可能保持相对静止( BD )

A.(1)向左匀加速 B.(2)向右匀加速 C.(3)竖直向上匀加速 D.(4)随圆盘绕竖直轴匀速转动 解析:小物体只受重力和支持力的作用 ,合力方向大概是向右的,不会产生向左和竖直向上的 加速度,故选项 A,C 错误;会产生向右方向的加速度,故选项 B,D 正确. 8.(2015 全国新课标理综Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附 近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为是

相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为 1.3× 103 kg,地球 质量约为月球的 81 倍,地球半径约为月球的 3.7 倍,地球表面的重力加速度大小约为 9.8 m/s2. 则此探测器( BD ) A.在着陆前的瞬间,速度大小约为 8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为 2× 103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 解析:月球表面重力加速度大小 g 月=G ,g 地=G ,得 g 月= g 地≈

1.66 m/s2,则探测器在月球表面着陆前的速度大小 vt=

=3.6 m/s,选项 A 错误;悬停时受

到的反冲作用力 F=mg 月≈2× 103 N,选项 B 正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工 作阶段,探测器的机械能不守恒,选项 C 错误;在近月圆轨道上运行的线速度 v = < ,故选项 D 正确.


9.(2015 大同一中期末联考)如图所示,三个小球 A,B,C 在离地面不同高度处,同时以相同的速 度向左水平抛出,小球 A 落到 D 点,DE=EF=FG,不计空气阻力,每隔相等的时间间隔小球依次 碰到地面.则关于三小球( AD )

A.B,C 两球也落在 D 点 B.B 球落在 E 点,C 球落在 F 点 C.三小球离地面的高度 AE∶BF∶CG=1∶3∶5 D.三小球离地面的高度 AE∶BF∶CG=1∶4∶9 解析:三个小球以相同的初速度抛出,而运动的时间之比为 1∶2∶3,由 x=v0t 得水平位移之比 为 1∶2∶3,而 DE=EF=FG,故两小球也落在 D 点,故选项 A 正确,B 错误;由 h= gt2 可知三个小 球抛出高度之比为 1∶4∶9,故选项 C 错误;D 正确.

10.(2015 珠海一中等六校第二次联考)如图(甲)所示,轻杆一端固定在 O 点,另一端固定一小球, 现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动.小球运动到最高点时,受到的弹力为 F,速度大 小为 v,其 Fv2 图像如图(乙)所示.则( AD )

A.小球的质量为

B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c 时,小球对杆的弹力方向向下 D.v2=2b 时,小球受到的弹力与重力大小相等 解析 : 由题图 ( 乙 ) 可知 : 当 v2=b 时 , 杆对球的弹力恰好为零 , 此时只受重力 , 重力提供向心 力,mg=m =m ,即重力加速度 g= ,故选项 B 错误;当 v2=0 时,向心力为零,杆对球的弹力恰好

与球的重力等大反向,F 弹=mg=a,即小球的质量 m= = ,故选项 A 正确;根据圆周运动的规律,

当 v2=b 时杆对球的弹力为零,当 v2<b 时,mg-F 弹=m ,杆对球的弹力方向向上,当 v2>b 时,mg+F



=m ,杆对球的弹力方向向下 ,v2=c>b,杆对小球的弹力方向向下,根据牛顿第三定律 ,小球对

杆的弹力方向向上,故选项 C 错误;当 v2=2b 时,mg+F 弹=m =m ,又 g= ,F 弹=m -mg=mg,故选 项D 正确. 二、非选择题 11. (2015 河南省郑州市三模)如图所示,半径为 r1=1.8 m 的 光滑圆弧轨道末端水平,固定在水 平地面上,与竖直截面为半圆形的坑平滑连接,bd 为坑沿水平方向的直径.现将质量为 m=1.0

kg 的小球从圆弧顶端 a 点由静止释放,小球离开 b 点后击中坑壁上的 c 点.测得 c 点与水平地 面的竖直距离为 h=1.8 m,重力加速度 g 取 10 m/s2.求

(1)小球刚到达轨道末端 b 点时对轨道的压力 FN; (2)半圆形坑的半径 r2. 解析:(1)小球沿光滑轨道滑下,由机械能守恒定律得 mgr1= mv2, 到达 b 点的前一时刻,支持力与重力的合力提供向心力 F 支-mg= ,

根据牛顿第三定律,FN=F 支, 联立解得 FN=3mg=30 N,竖直向下. (2)小球从 b 点做平抛运动,竖直方向上 h= gt2, 水平方向上 x=vt, 故小球从 b 到 c 过程的水平位移 x=v =3.6 m. =(x-r2)2+h2,

由几何关系得 解得 r2=2.25 m.

答案:(1)30 N 竖直向下 (2)2.25 m 12.(2015 乳山市一中第三次测试)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为 m 的 8 位同 学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点 a 上的甲同学让一 小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在 c 处(如图)的乙 同学恰好在第一次到达最低点 b 处接到,已知“摩天轮”半径为 R,重力加速度为 g,(不计人和 吊篮的大小及重物的质量).求:

(1)接住前重物下落运动的时间 t; (2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小 v; (3)乙同学在最低点处对地板的压力 FN. 解析:(1)由 2R= gt2,

解得 t=2

.

(2)v= ,s= ,

联立解得 v= π

.

(3)由牛顿第二定律,F-mg=m ,

解得 F=(1+ )mg.

由牛顿第三定律可知,乙同学在最低点处对地板的压力大小为 FN=(1+ )mg,方向竖直向下.

答案:(1)2

(2) π

(3)(1+ )mg

竖直向下

13.(2015 石家庄二模)如图所示,一质量 m=1.0 kg 的小物块静止在粗糙水平台阶上,离台阶边 缘 O 点的距离 s=5 m,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ =0.25.在台阶右侧固定一个以 O 为圆 心的 圆弧挡板,圆弧半径 R=5 m,以 O 点为原点建立平面直角坐标系 xOy.现有 F=5 N 的水

平恒力拉小物块(已知重力加速度 g=10 m/s2).

(1)为使小物块不落在挡板上,求拉力 F 作用的最长时间; (2)若小物块在水平台阶上运动时,拉力 F 一直作用在小物块上,当小物块过 O 点时撤去拉力 F,求小物块击中挡板上的位置的坐标. 解析:(1)为使小物块不落在挡板上,拉力 F 作用最长时间 t1 时,撤去 F 后小物块刚好运动到 O 点静止. 由牛顿第二定律得 F-μ mg=ma1, 解得 a1=2.5 m/s2. 减速运动时的加速度大小为 a2=μ g=2.5 m/s2 由运动学公式得 s= a1 + a2

而 a1t1=a2t2, 解得 t1=t2= s.

(2)水平恒力一直作用在小物块上,由动能定理可得 Fs-μ mgs= m ,

解得小物块到达 O 点时的速度 v0=5 m/s, 小物块过 O 点后做平抛运动 水平方向:x=v0t, 竖直方向:y= gt2, 又因为 x2+y2=R2, 解得 x=5 m,y=5 m,位置坐标为(5,5). 答案:(1) s (2)(5,5)


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