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江西省瑞昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次段考数学试题

江西省瑞昌市第二中学 2017-2018 学年高一下学期第二次段考 数学试题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知点 A. B. 在角 的终边上,且 C. D. ,则 的值为( ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 因为点 在角 的终边上, 由三角函数的定义可知 , 且点 在第四象限,所以 . 考点:三角函数的定义. 2. 已知向量 A. -8 【答案】D 【解析】试题分析: ,解之得 , ,故选 D. ,即 B. -6 , C. 6 D. 8 ,且 ,则 ( ) 考点:1.向量的坐标运算;2.向量垂直与向量的数量积. 3. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位:小时) ,制成了如图所示的频率分布直 方图, 其中自习时间的范围是 , 的人数是( ) , 样本数据分组为 , , , 小时小时 ,根据直方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少于 A. 56 【答案】D B. 60 C. 120 D. 140 【解析】试题分析:由题意得,自习时间不少于 小时的频率为 小时的频率为 ,故自习时间不少于 ,故选 C. 考点:频率分布直方图及其应用. 4. 已知点 A. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意得, B. , C. , D. , ,则向量 在 方向上的投影为( ) ,所以向量 在 方向上的投影为 ,故选 A. 考点:平面向量的数量积的运算及向量的投影的概念. 5. 若 A. B. ,则 C. 1 D. ( ) 【答案】A... 【解析】试题分析:由 ,得 ,故选 A. 【考点】同角三角函数间的基本关系,倍角公式. 【方法点拨】三角函数求值:①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化,通过相消或相约消 去非特殊角,进而求出三角函数值;②“给值求值”关键是目标明确,建立已知和所求之间 的联系. 6. 已知 x y 的取值如下表所示: 2 5 3 4 4 6 或 ,所以 如果 与 呈线性相关,且线性回归方程为 A. 【答案】B 【解析】试题分析:因为回归直线恒过样本中心点 的直线过点 答案为 B. 考点:线性回归直线方程. ,解得 , B. C. D. ,则 等于( ) ,所以回归直线方程为 7. 某班有学生 55 人,现将所有学生按 1,2,3,?,55,随机编号,若采用系统抽样的方法抽 取一个容量为 5 的样本,已知编号为 6, ,28, ,50 的学生在样本中,则 A. 52 【答案】D 【解析】∵样本容量为 5, ∴样本间隔为 55÷5=11, ∵编号为 6,a,28,b,50 号学生在样本中, ∴a=17,b=39, ∴a+b=56, 故答案为:56.故选 D. 8. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 的值为( )... B. 54 C. 55 D. 56 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 试题分析: 依次循环: 选 B. 考点:循环结构流程图 9. 在 ( A. ) B. C. D. 1 中, 为边 上任意一点, 为 中点, 结束循环, 输出 , ,则 的值为 【答案】A 【解析】 试题分析: 因为 考点:向量共线表示 10. 函数 的部分图象所示,则( ) , 所以 选 A. A. C. 【答案】A B. D. 【解析】由图可得:函数的最大值为 2,最小值为? 2,故 A=2, ,故 T=π ,ω =2, 故 y=2sin(2x+φ ), 将( ,2)代入可得:2sin( +φ )=2, 则 φ =? 满足要求, 故 y=2sin(2x? ), 故选:A. 11. 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析: 由题意得, 所以 考点:两角差的余弦函数;正弦的倍角公式. 12. 已知函数 则 的取值范围是( A. 【答案】D 【解析】函数 由 解得 ∴ ∵ ∴ 故选:D. 点睛:探究三角函数方程解的个数问题一般都是采用数形结合的思想,利用三角函数的周期 性和对称性可以很好的解决根之间的等量关系,有时为了画图方便,常常利用整体换元的方 法将括号中的整体看作一个变量,可以简化作图. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知扇形的半径 【答案】 【解析】扇形的弧长是 ×10 则扇形的面积是: × ×10×10= ,圆心角 为 ,则扇形的面积为__________ . 在区间 内没有零点, . ,可得 ? , , , B. ) C. D. ... , , 若 在区间 内没有零点, , 所以 ,解得 . , cm2. 故答案为: . 14. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、 丙、丁四个社区做分层抽样调查,假设四个社区驾驶员的总人数为 ,其中甲社区有驾驶员 96 人,若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区 驾驶员的总人数 【答案】808 【解析】试题分析:总人数 为 考点:分层抽样 15. 【答案】 【解析】∵ , 的值是__________. __________. . 16. 如图所示,已知等边三角形 __________. 的边长为 2,若 , ,则 【答案】-2 【解析】如图,... 以 BC 所在直线为 x 轴,以 BC 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系, ∵等边△ABC 的边长为 2,且 , , 则 B(? 1,0),D( , ),A(0, ∴ ∴ 故答案为:? 1. , ), ),E(

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