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2011届高考数学数列复习


第15讲 第16讲

数列的概念 等差数列的概念及运算

第17讲 等比数列的概念及运算 第18讲 等差、等比数列的性质及应用 第19讲 简单递推数列 第20讲 数列求和

│ 知识框架 知识框架

│ 考点解读 考点解读

(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义.了 理解数列的概念,了解数列通项公式的意义. 解递推公式是给出数列的一种方法, 解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写 出数列的前几项. 出数列的前几项.

│ 考点解读

(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式 理解等差数列的概念, 与前n项和公式,并能解决简单的实际问题. 与前n项和公式,并能解决简单的实际问题. 理解等比数列的概念, (3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与 前n项和公式,并能解决简单的实际问题. 项和公式,并能解决简单的实际问题.

│ 复习策略 复习策略
1.本单元是高中阶段重点内容之一,在历年高考中占 本单元是高中阶段重点内容之一, 有较大的比重,约占10%~12%.高考中表现为一道选 10%~12%. 有较大的比重,约占10%~12%.高考中表现为一道选 择题或填空题和一道解答题,总的命题趋势是稳中有变. 择题或填空题和一道解答题,总的命题趋势是稳中有变. 由于等差数列和等比数列在内容上是平行的, 2.由于等差数列和等比数列在内容上是平行的,所以在 复习时要应用类比和对比的方法去认识、理解、掌握等差、 复习时要应用类比和对比的方法去认识、理解、掌握等差、 等比数列知识. 等比数列知识.

│ 复习策略
3.数列客观性试题主要考查: 数列客观性试题主要考查: 数列的概念. (1)数列的概念. 等差、等比数列的定义、性质、通项、 (2)等差、等比数列的定义、性质、通项、前n项 数列计算是本单元的中心内容, 和.数列计算是本单元的中心内容,利用等差数列和等比数 列的通项公式、 项和公式及其性质熟练地进行计算, 列的通项公式、前n项和公式及其性质熟练地进行计算,是 高考重点考查内容之一. 高考重点考查内容之一. 数列的解答题中,主要以等差、 (3)数列的解答题中,主要以等差、等比数列的综合应 用以及特殊数列求和为主. 用以及特殊数列求和为主. 掌握几种简单的递推数列模型. (4)掌握几种简单的递推数列模型. 数列是一种特殊的函数, 4.数列是一种特殊的函数,注意用函数的思想研究数 列问题,尤其是数列的最值和单调性问题. 列问题,尤其是数列的最值和单调性问题.

│ 使用建议 使用建议
1.在教学中要注意: 在教学中要注意: 复习中应加强对“三基”和解题技能的训练, (1)复习中应加强对“三基”和解题技能的训练,特 使用建议 别是对基本性质的归纳总结和运用. 别是对基本性质的归纳总结和运用. 在复习中要始终贯穿给出数列的两种方式: (2)在复习中要始终贯穿给出数列的两种方式:通项公 式和递推公式. 式和递推公式. 在研究递推数列时, (3)在研究递推数列时,要强调都是转化为等差与等比 数列,体现出化归与转化的思想. 数列,体现出化归与转化的思想.

│ 使用建议
(4)在注重基本方法的同时,还需注重与其他知识的联 在注重基本方法的同时, 有意识地从不同侧面、不同角度审视同一问题, 系.有意识地从不同侧面、不同角度审视同一问题,引导学 生分析数列与函数、方程、不等式等知识的关系. 生分析数列与函数、方程、不等式等知识的关系. 要体现研究数列的基本方法:观察、归纳猜想. (5)要体现研究数列的基本方法:观察、归纳猜想. 递推数列是近几年高考的热点和难点,主要是叠加, 2.递推数列是近几年高考的热点和难点,主要是叠加, 使用建议 叠乘,不要复习过难. 叠乘,不要复习过难. 本单元主要包含6讲及一个单元能力训练卷, 3.本单元主要包含6讲及一个单元能力训练卷,建议 每讲各1课时,单元能力训练卷占1课时,共需7 每讲各1课时,单元能力训练卷占1课时,共需7课时完 成.

│ 数列的概念

│ 编读互动 编读互动

│ 知识要点 知识要点

│ 知识要点

│ 知识要点

│ 双基固化 双基固化

│ 双基固化

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│ 双基固化

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│ 能力提升 能力提升

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│ 能力提升

│ 规律总结 规律总结

│ 规律总结

│ 等差数列的概念及运算

│ 编读互动 编读互动

│ 知识要点 知识要点

│ 知识要点

│ 知识要点

│ 双基固化 双基固化

│ 双基固化

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│ 能力提升 能力提升

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│ 规律总结 规律总结

│ 规律总结

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│ 等比数列的概念及运算

│ 编读互动 编读互动

│ 知识要点 知识要点

│ 知识要点

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│ 双基固化 双基固化

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│ 能力提升 能力提升

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│ 等差、等比数列的性质及应用

│ 编读互动 编读互动

│ 知识要点 知识要点

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│ 双基固化 双基固化

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│ 能力提升 能力提升

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│ 规律总结 规律总结

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│ 简单递推数列

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│ 知识要点 知识要点

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│ 能力提升 能力提升

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│ 规律总结 规律总结

│ 规律总结

│ 数列求和

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│ 知识要点 知识要点

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│ 双基固化 双基固化

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│ 能力提升 能力提升

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